河北省沧州市第一中学2019--2020学年高一下学期第二次学段检测数学试题（PDF版）.pdf

沧州市第一中学 2019—2020 学年第二学期第二次学段检测 高一年级数学试题 一、单选题（每题 5 分） 1.在等差数列 na 中，若 1 3 52, 10a a a   则 7a  （ ） A.5 B. 10 C. 6 D. 8 2.在 ABC 中，已知三个内角为 , ,A B C ，满足 sin :sin :sin 6:5: 4A B C  ，则sin B  （ ） A. 5 7 16 B. 3 4 C. 7 4 D. 9 16 3.在等差数列 na 中，若 5 7,a a 是方程 2 2 6 0x x   的两个根，则 na 的前11项的和 为（ ） A. 22 B. 33 C. 11 D. 11 4.已知直线  1 :3 2 1 0l mx m y    ，直线    2 : 2 2 2 0l m x m y     ，且 1 2l l ，则 m 的值为（ ） A. 1 B. 1 2 C. 1 2 或- D. 1 22 或- 5.已知等比数列 na 为递增数列， nS 是其前 n 项和，若 1 5 2 4 17 , 42a a a a   ，则 6S  （ ） A. 63 2 B. 63 4 C. 27 16 D. 27 8 6.不论 m 为何实数，直线  1 2 1 0m x y m     恒过定点（ ） A. 2,0 B.  2,3 C.  2,3 D. 11, 2     7.在 ABC 中，已知三个内角为 , ,A B C 所对三边为 , ,a b c ，已知 sin sin (sin cos ) 0, 2, 2B A C C a c     则C  （ ） A. 3  B. 4  C. 6  D. 12  8.过直线 3 0x y   和直线 2 0x y  的交点，且与直线 2 5 0x y   垂直的直线方程 是（ ） A. 4 2 3 0x y   B. 2 3 0x y   C. 2 3 0x y   D. 4 2 3 0x y  9.已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 1 5 914, 27a a S     ，则使得 nS 取最小值 时的 n 为（ ） A.9 B. 7 C. 6 D. 6 7或 10.已知点    2, 3 , 3, 2A B   ，直线 : 1 0l tx y t    与线段 AB 相交，则 t 的取值范 围为（ ） A. 3 44t t  或 B. 3 44t t  或 C. 3 44 t   D. 34 4t    11.若 ,x y R ，且 3 5x y xy  ，则 3 4x y 的最小值为（ ） A.19 5 B. 2 3 5 C. 24 5 D. 5 12.直线 tan 75 1 0x y   的倾斜角为（ ） A. 75 B. 105 C. 165 D. 15 二、不定项选择题（每题 5 分，多选错选不给分，少选给 3 分） 13.已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 2018 20190, 0S S  ，则下列说法正确的是 （ ） A. 1009S 最大 B. 1009 1010a a C. 1010 0a  D.数列中绝对值最小的项为 1010a 14.已知数列 na 的前 n 项和为  0n nS S  ，且  1 1 14 0 2 , 4n n na S S n a    ，则下列 说法正确的是（ ） A.数列 na 的前 n 项和为 1 4nS n  B. 数列 na 的通项公式   1 4 1na n n   C. 数列 na 为递增数列 D. 数列 1 nS       为递增数列 三、填空题(每题 5 分) 15.过点 1,2 且与原点距离最大的直线的一般式方程为________________ 16.过点  1,2 且在坐标轴上截距相等的直线的一般式方程为_____________ 17.设点  2,0A  和  0,3B ，在直线 : 1 0l x y   上找一点 P ，使 PA PB 取到最小 值，则这个最小值为______________ 18. 在数列 na 中 1 21, 2a a  ，且    2 1 1 n n na a n N        ，则 101S  _________ 四、解答题（每题 10 分） 19.过点  3,2P 的直线l 与 x 轴正半轴和 y 轴正半轴分别交于 ,A B （1）当 P 为 AB 的中点时，求 l 的方程 （2）当 PA PB 最小时，求l 的方程 （3）当 AOB 面积取到最小值时，求l 的方程20. 已知数列 na 是公差为3的等差数列，数列 nb 满足 1 2 1 1 11, ,3 n n n nb b a b b nb     （1）求 na 的通项公式 （2）求 nb 的前 n 项和 nS 21. ABC 中，角 , ,A B C 所对边分别是 , ,a b c ，且 1cos 3A  （1）求 2sin cos22 B C A  的值 （2）当 3a 时，求 ABC 面积的最大值 22. ABC 中，角 , ,A B C 所对边分别是 , ,a b c ，且 2 3sinABC aS A  （1）求sin sinB C 的值 （2）若6cos cos 1, 3B C a  ，求 ABC 的周长 23.已知数列 na 的前 n 项和为 ,nS n N  ，且 3 1 2 2n nS a  （1）求 na 的通项公式 （2）若 2 1 2 n n n nb a a    ，设数列 nb 的前 n 项和为 ,nT n N  ,证明： 3 4nT  24.在等差数列 na 中，已知公差为 22,a 是 1 4,a a 的等比中项 （1）求 na 的通项公式 （2）设  1 2 n n nb a  ，记  1 2 3 4 1 n n nT b b b b b        ，求 nT