文科试题.pdf

第 1 页 共 4 页 天水一中 2019---2020 学年度高二级第二学期第一学段考试 数学试题（文科） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．已知全集  6,5,4,3,2,1U ，集合  5,3,2A ，集合  6,4,3,1B ，则集合    BCA U （ ） A． 3 B．  5,2 C．  6,4,1 D.  5,3,2 2.复数 z=2i-1，则   z （ ） A. 1+2i B. -1+2i C.1-2i D. -1-2i 3．下列函数中,既是偶函数又在区间 0, 上单调递减的是（ ） A． 1y x  B． cosy x C． 2 1y x   D． lny x 4. 把 1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个 正三角形(如图)，试求第七个三角形数是( ) A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 5．如果根据是否爱吃零食与性别的列联表得到 2 5.852K  ，所以判断是否爱吃零食与性别有 关，那么这种判断犯错的可能性不超过（ ） 注：  2P K k 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A．2.5% B．0.5% C．1% D．0.1%第 2 页 共 4 页 6．已知函数  f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数，当 0 1x  时，   4xf x  ，则 )2 5(f （ ） A．1 B．4 C．2 D．32 7.已知 ,则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 8．已知 0.1log 0.2a  ， 1.1log 0.2b  ， 0.21.1c  ，则 , ,a b c 的大小关系为（ ） A． a b c  B． a c b  C． c b a  D． c a b  9. 已知函数 xxf 2log)(  ，若 1)( af ，则实数 a 的取值范围是（ ） A.  2, B. ]2,0[ C. ),0(  D.  2,0 10. 已知正实数 yx, 满足 3 yx ，则 yx 14  的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 3 10 11. 若关于 x 的不等式 022  axx 在区间 5,1 上有解，则 a 的取值范围是（ ） A.  ,22 B.  22,-  C.  3,-  D.       5 27,- 12.已知函数      0,2 0,12)( 2 xxx xxf x ，若函数 mxfxg  )()( 有 3 个零点，则实数 m 的取值 范围是（ ） A. (0， 2 1 ) B.     1,2 1 C.（0,1） D.  1,0 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13. 计算 i i 1 2 _____． 14. 函数    ln 2 1f x x x    的定义域为_____．第 3 页 共 4 页 15. 以双曲线 2 2 14 5 x y  的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____． 16. 已知函数 3)( xexf x  ，若 )23()( 2  xfxf ，则实数 x 的取值范围是________． 三、解答题（前两题每题 8 分，后三题每题 12 分，共 52 分） 17.(8 分）计算： （1）   1 1 3 2025 8 1 9 27 4e              ； （2） 2lg5 lg 4 ln e  18. ( 8 分) 已知等差数列  na 满足 3,2 53  aa ． （1）求  na 的通项公式； （2）设等比数列  nb 满足 15411 , abab  ，求  nb 的前 n 项和 nT ． 19.（12 分）已知二次函数 ( )f x 满足 ( ) ( 1) 2f x f x x    且 (0) 1f  . （1）求 ( )f x 的解析式； （2）当 ]1,1[x 时，不等式 mxxf  2)( 恒成立，求实数 m 的取值范围.第 4 页 共 4 页 20. ( 12 分 ) 已知函数   2 1 ,f x x a x a R     . （1）当 1a  时，解不等式   5f x  ； （2）若   2f x  对于 x R  恒成立，求实数 a 的取值范围. 21. ( 12 分 ) 已知函数 1ln)(  xaexf x ． （1）设 2x 是 )(xf 的极值点，求 a 的值； （2）证明：当 ea 1 时， 0)( xf ．