4月大数据（理）数精选模拟卷（新课标Ⅰ卷）（解析版）

1 2020 年 4 月高考数学大数据精选模拟卷 06 理科数学 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1．设集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ，故选 C. 2．若 z1=1+2i,z2=-1+i,且 z+z2=z1,则 z 的共轭复数 =( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知 z1=1+2i,z2=-1+i,故 z+(-1+i)=1+2i,即 z= ,则 ． 故选 A． 3．已知两个单位向量 满足 ，则 的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵ 是单位向量， ∴ ， ， 2{ | 2 }, { | }M x y x x N x x a= = − = ≤ M N⊆ a 0 2a≤ ≤ 0 a≤ 2 a≤ 2a ≤ { } { } { }2| 2 0 | 0 2 , | ,M x x x x x N x x a M N= − ≥ = ≤ ≤ = ≤ ⊆ 2 a∴ ≤ z 2 i− 2 i+ 2 i− − 2 i− + 2 i+ 2 iz = − 1 2,e e  1 22 7e e− =  1 2,e e  2 3 π 3 4 π 3 π 4 π 1 2,e e  2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 22 4 4 1 4 4 7e e e e e e e e− = − ⋅ + = − ⋅ + =        1 2 1 2e e⋅ = − 2 ，∴ 。 故选：A。 4．在 的展开式中， 的系数是 224，则 的系数是（　　） A．14 B．28 C．56 D．112 【答案】A 【解析】因为在 的展开式中， ， 令 ,则 ，∴ ， 再令 ，则 为第 6 项．∴ ,则 的系数是 14． 故选 A 5．已知函数 ,若 在区间 内没有零点,则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 , ,以 . 1 2 1 2 1 2 1, 2cos e ee e e e ⋅>= =< −      1 2 2, 3e e π=< >  212 2 n x x  +   2x 2 1 x 212 2 n x x  +   ( )2 2 2 2 2 1 2 2 12 22 r n rr n r r n r r n nT C x C xx − − − +  = =   2 2 2, -1n r r n− = = 2 1 22 224n nC − = 1 2 56 4n nC n，− = ∴ = 8-2 2, 5r r= − ∴ = 2 1 x 3 28 6 2 14= 4 CT x x − = 2 1 x ( ) 3sin ( 0)6f x x πω ω = − >   ( )f x ( ,2 ]π π ω 1 1 20, ,12 3 3    ∪      1 1 70, ,12 6 12    ∪      10,12     70,12      2xπ π< ≤ 0>ω 26 6 6x π π πωπ ω ωπ− < − ≤ −3 因为 在区间 内没有零点,所以 .解得 . 因为 ,所以 ,因为 .所以 或 . 当 时 ;当 时, ，故选：B. 6．执行如下图所示程序框图，若输出的 值为-52，则条件框内应填写（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】第一次循环： ；第二次循环： ；第三次循环： ； 第四次循环： ；第五次循环： ；结束循环，所以可填写 ，故选 B. 7．函数 的图像大致是（ ） ( )f x ( ,2 ]π π 6 , 2 ( 1)6 k k k πωπ π πωπ π  − ≥ ∈  − < + Z 1 7 ,6 2 12 kk kω+ ≤ < + ∈Z 1 7 6 2 12 7 02 12 kk k  + < +  + > 7 5 6 6k− < < k ∈Z 1k = − 0k = 1k = − 10 12 ω< < 0k = 1 7 6 12 ω≤ < S 4?i < 6?i < 5?i < 5?i > 10 2 8, 2S i= − = = 4, 3S i= = 4, 4S i= − = 20, 5S i= − = 52, 6S i= − = 6i < cos x xy e =4 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令 ，则 ，函数为偶函数，排除 AB 选项； 当 时， ，而 ，则 ， 排除选项 C. 本题选择 D 选项. 8．已知 是数列 的前 项之和， ， ，则函数 的值域是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由 ， ， 时， 上式成立 是首项为 2，公比为 的等比数列， ，故选 B． 9．已知 ，且 是函数 的极值点，则 的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． ( ) cos x xf x e = ( ) ( )f x f x− = x → +∞ 1 1 0xx ee = → [ ]cos 1,1x∈ − ( ) cos 0x xf x e = → nS { }na n 1 2a = ( )* 12 4n nS S n N+ = + ∈ ( ) nf n S= ( ]0,2 [ )2,4 [ )2,+∞ [ ]2,3 1 1 22 4 2 1n nS S a a+ = + = ⇒ =， ( ) ( )1 12 4 2 2 2n n n nS S n a a n− += + ≥ ⇒ = ≥ 1n = { }na⇒ 1 2 ( ) [ )14 1 2 42n nf n S  = = − ∈   ， ( ) cos 3f x x πω = +   ω 2xy e e x= − ( )f x 3x π= − 3x π= 6x π= 2 3x π=5 【答案】B 【解析】由题意可得， ，令 ，得 ；令 ，得 ；令 ，得 ， 所以函数 的极值点是 ，即 ，得 的一条对称轴是 ，当 时，得 是 的一条对称轴，故选 B. 10．在平面直角坐标系 中，双曲线 ： 与圆 ： 相切， ， ，若圆 上存在一点 满足 ，则点 到 轴的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】联立双曲线 ： 与圆 ： ，消去 得 ∵双曲线与圆相切， ∴判别式 ， 易知 分别为双曲线的左右焦点，又 ， 故由双曲线的定义知 在双曲线 上，且 为右切点， 由韦达定理得 即点 到 轴的距离为 故选：A 11．如图，四边形퐴퐵퐶퐷和퐴퐷푃푄均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点 M 在线段푃푄上，E、F 分别 为퐴퐵、퐵퐶的中点，设异面直线퐸푀与퐴퐹所成的角为휃，则cos휃的最大值为（ ） 2' xy e e= − ' 0y = 2x = ' 0y < 2x < ' 0y > 2x > 2xy e e x= − 2 ( ) cos(2 )3f x x π= + ( )f x ( )2 6 kx k Z π π= − ∈ 1k = 3x π= ( )f x xOy M 2 2 1x ym − = N ( )22 1x y m+ − = ( )1,0A m− + ( )1,0B m + N P 2PA PB m− = P x 3m 2m m 1 m M 2 2 1x ym − = N ( )22 1x y m+ − = x 2 21 2 1 0m y my m m（ ） ，+ − + + − = ( )2 2 2 2 14 4 1 1 0 1 1 1m m m m m m m m = − + + − = ∴ + = ∴ + = （ ） ，（ ） ， A B， 2PA PB m− = P M P 3 3 2 2 22 211P P m my m y mm m = = ∴ =+ ＝ ， ， P x 3m ，6 A．1 5 B．3 5 C．2 5 D．4 5 【答案】C 【解析】根据已知条件，퐴퐵，퐴퐷，퐴푄三直线两两垂直，分别以这三直线为푥，푦，푧轴，建立如图所示 空间直角坐标系，设퐴퐵 = 2，则：퐴(0,0,0)， 퐸(1,0,0)， 퐹(2,1,0)； 푀在线段푃푄上，设푀(0,푦,2)， 0⩽푦⩽2； ∴ 퐸푀 = ( ― 1,푦,2),퐴퐹 = (2,1,0)； ∴ cos휃 = |cos < 퐸푀,퐴퐹 > | = 2 ― 푦 푦2 + 5· 5；设푓(푦) = 2 ― 푦 푦2 + 5· 5，푓′(푦) = ―2푦 ― 5 5(푦2 + 5) 푦2 + 5； 函数푔(푦) = ―2푦 ― 5是一次函数，且为减函数，푔(0) = ―5 < 0； ∴ 푔(푦) < 0在[0,2]恒成立， ∴ 푓′(푦) < 0； ∴ 푓(푦)在[0,2]上单调递减； ∴ 푦 = 0时，푓(푦)取到最大值2 5． 故选：퐶． 12．定义域为푅的函数푓(푥)满足：푓(푥 + 2) = 2푓(푥)，当푥 ∈ [0,2)时，푓(푥) = {푥2―푥,푥∈[0,1) ―(1 2) |푥― 3 2| ,푥∈[1,2) ，若푥 ∈ [ ― 4, ― 2) 时，푓(푥) ≥ 1 4 ― 1 2푡恒成立，则实数푡的取值范围是（ ） A．(0,2 5] B．(0,2 3] C．(0,1] D．(0,2] 【答案】C7 【解析】依题意，当푥 ∈ [ ― 4, ― 2)时，푥 + 4 ∈ [0,2)，故푓(푥) = 1 2푓(푥 + 2) = 1 4푓(푥 + 4) = { 1 4(푥 + 4)2 ― 1 4(푥 + 4),푥 ∈ [ ― 4, ― 3) ― 1 4 ⋅ (1 2)|푥+5 2|，푥 ∈ [ ― 3, ― 2) ，画出函数푓(푥)在[ ― 4, ― 2)上的图象（图略），由图可知，函数在区 间푥 ∈ [ ― 4, ― 2)上的最小值为푓( ― 5 2) = ― 1 4，故 ― 1 4 ≥ 1 4 ― 1 2푡，解得푡 ∈ (0,1]. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．从集合 随机取一个为 ,从集合 随机取一个为 ,则方程 可以表示 ___________个不同的双曲线. 【答案】8 【解析】因为方程 表示双曲线,所以 .因此可以分成两类： 第一类：从集合 中取一个正数,从集合 取一个负数,有 种不同的取法； 第二类：从集合 中取一个负数,从集合 取一个正数,有 种不同的取法. 所以一共有 种不同的方法. 故答案为：8 14．若 满足约束条件 ，则 的最大值为__________． 【答案】3 【解析】 不等式组对应的平面区域如图： 由 z=2x+y 得 y=-2x+z， 平移直线 y=-2x+z，由图象可知当直线 y=-2x+z 经过点 A 时，直线 y=-2x+z 的截距最大， { }1,1,2,3− m { }2, 1,1,2− − n 2 2 1x y m n + = 2 2 1x y m n + = 0mn < { }1,1,2,3− { }2, 1,1,2− − 3 2 6× = { }1,1,2,3− { }2, 1,1,2− − 1 2 2× = 3 2 1 2 8× + × = ,x y 0 1 0 1 0 x y x y y − ≥  + − ≤  + ≥ 2z x y= +8 此时 z 最大， 由 ，解得 ，即 A（2，-1），此时 zmax=2×2-1=3，故答案为：3． 15．下列结论：正确的序号是__________． ① 中，若 则一定有 成立；②数列 的前 项和 ，则 数列 是等差数列；③锐角三角形的三边长分别为 ，则 的取值范围是 ；④ 等差数列数列 的前 项和为 ，已知 ，则 . 【答案】① ③ ④ 【解析】① 中， ; ② 得 ，故数列 不是等差数列； ③由余弦定理得 ； ④由 得 ，所以 16．函数 在 上的所有零点之和等于__________． 【答案】8 【解析】零点即 ，所以 即 ，画出函数图像如图所示 1 0 1 0 x y y + −  + ＝ ＝ 2 1 x y ＝ ＝   − ABC∆ A B> sin sinA B> { }na n 2 2 1nS n n= − + { }na 3,4,a a 7 5a< < { }na n nS 7 8 9 10 24a a a a+ + + = 16 96S = ABC∆ sin sinA B a b A B> ⇒ > ⇒ > 2 2 1nS n n= − + 1 2 2 1 3 3 20, 1, 3a a S S a S S= = − = = − = { }na 2 2 2 2 2 23 4 0,3 4 0 7 5a a a+ − > + − > ⇒ < < 7 8 9 10 24a a a a+ + + = 8 9 12a a+ = ( ) ( )1 16 16 8 9 16 8 8 12 96.2 a aS a a += = + = × = 1 1( ) 2sin[ ( )]1 2f x xx π= + −− [ 3,5]x∈ − ( ) 0f x = 1 12sin1 2xx π  = − −  −    1 cos1 xx π=−9 函数零点即为函数图像的交点，由图可知共有 8 个交点 图像关于 对称，所以各个交点的横坐标的和为 8 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12 分）已知数列 满足： ，数列 满足 . (Ⅰ)求数列 的通项 ； （Ⅱ）求证：数列 为等比数列；并求数列 的通项公式. 【答案】(Ⅰ) ；（Ⅱ）证明过程见详解； 【解析】(Ⅰ) 解： ，∴ 是等差数列 又 ； （Ⅱ）证明： 所以 是以 为首项， 为公比的等比数列． ． 1x = { }na ( )* 1 2 1 11, 2,2 2,n n na a a a a n n N− += = = + ≥ ∈ { }nb 1 1 1b =2, a b =2a bn n n n+ + { }na na nb n     { }nb na n= 2n nb n= ⋅ ( )* 1 12 2,n n na a a n n N− += + ≥ ∈ { }na ( )1 21, 2, 1 1 1na a a n n= = ∴ = + − ⋅ = ( ) 1 1, 2 1 , 21 n n n n n b ba n nb n b n n + += ∴ = + ∴ = ⋅+ nb n     1 21 b = 2q = 12 2 , 2n nn n b b nn −∴ = × = ⋅10 18．（12 分）在某城市气象部门的数据库中，随机抽取 30 天的空气质量指数的监测数据，整理得如下表格： 空气质量指数 优 良好 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 5 8 4 空气质量指数为优或良好，规定为Ⅰ级，轻度或中度污染，规定为Ⅱ级，重度污染规定为Ⅲ级.若按等 级用分层抽样的方法从中抽取 10 天的数据，则空气质量为Ⅰ级的恰好有 5 天. （1）求 ， 的值； （2）若以这 30 天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况，试问一年（按 366 天计算）中大约有 多少天的空气质量指数为优？ （3）若从抽取的 10 天的数据中再随机抽取 4 天的数据进行深入研究，记其中空气质量为Ⅰ级的天数 为 ，求 的分布列及数学期望. 【答案】（1） ， .（2）61 天（3）见解析 【解析】（1）由题意知从中抽取 10 天的数据，则空气质量为Ⅰ级的恰好有 5 天，所以空气质量为Ⅰ级 的天数为总天数的 ，所以 5+a=15，8+4+b=15，可得 ， . （2）依题意可知，一年中每天空气质量指数为优的概率为 ， 则一年中空气质量指数为优的天数约为 . （3）由题可知抽取的 10 天的数据中，Ⅰ级的天数为 5，Ⅱ级和Ⅲ级的天数之和为 5， 满足超几何分布， 所以 的可能取值为 0，1，2，3，4， ， ， ， ， a b a b X X 10a = 3b = 1 2 10a = 9 50 5 1 30 6P = = 1366 616 × = X 4 5 4 10 5 1( 0) 210 42 CP X C = = = = 1 3 5 5 10 50 5( 1) 210 21 C CP X C = = = = 2 2 5 5 4 10 100 10( 2) 210 21 C CP X C = = = = 3 5 5 1 4 10 50 5( 3) 210 21 C CP X C = = = =11 ， 的分布列为 0 1 2 3 4 故 . 19．（12 分）如图，多面体 中，底面 为菱形， ， ， ， ，且平面 底面 ，平面 底面 ． （1）证明： 平面 ； （2）求二面角 的余弦值． 【答案】（1）见解析（2） 【解析】（1）分别过点 作 的垂线，垂足为 ，连接 因为平面 底面 ，平面 底面 ， 所以 平面 ，又 平面 ， 所以 ． 4 5 4 10 5 1( 4) 210 42 CP X C = = = = X X P 1 42 5 21 10 21 5 21 1 42 1 5 10 5 1( ) 0 1 2 3 4 242 21 21 21 42E X = × + × + × + × + × = ABCDEF ABCD 060BAD∠ = 2AB = 1DF BE= = 3AF CE= = ADF ⊥ ABCD BCE ⊥ ABCD EF ⊥ ADF A EF C− − 1 2 − ,E F ,BC AD ,N M MN ADF ⊥ ABCD ADF ∩ ABCD AD= FM ⊥ ABCD MN ⊂ ABCD FM MN⊥12 同理可证， 平面 ，所以 . 过点 作 ，垂足为 在 中， ， ，则 又 ，所以 ，又 ， 所以四边形 为平行四边形，则 . 从而 ，又 ， 所以 平面 ，故 平面 . （2）以 为原点，建立空间直角坐标系 如图所示， 由（1）知 ，则 ， ， ， ， 所以 ， ， . 设平面 的一个法向量为 ，则 ，即 ， 解得 EN ⊥ ABCD / /FM EN B BG AD⊥ G Rt AGB∆ 060BAD∠ = 2AB = 1AG = 1 2MD = 1 2GM BN= = / /GM BN BNMG / /MN GB MN AD⊥ FM AD M∩ = MN ⊥ ADF EF ⊥ ADF M M xyz− 3MN GB= = 3 ,0,02A     30,0, 2F       30, 3, 2E       3 , 3,02C  −   ( )0, 3,0FE = 3 3,0,2 2AF  = −     3 3, 3,2 2FC  = − −     AEF ( ), ,m x y z= 0 0 m AF m FE  ⋅ =  ⋅ =   3 3 02 2 3 0 x z y − + =  = 0 3 y z x = =13 令 ，则 ， ，所以 . 设平面 的一个法向量为 ，则 ，即 ， 解得 令 ，则 ， ，所以 . 从而 ，故二面角 的余弦值为 . 20．（12 分）已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，点 也为抛物线 ： 的焦点． （1）若 ， 为椭圆 上两点，且线段 的中点为 ，求直线 的斜率； （2）若过椭圆 的右焦点 作两条互相垂直的直线分别交椭圆于 ， 和 ， ，设线段 ， 的长分别为 ， ，证明 是定值． 【答案】（1） （2） 【解析】因为抛物线 的焦点为 ，所以 ，故 . 所以椭圆 . （1）设 ， ，则 3z = 1x = 0y = ( )1,0, 3m = EFC ( ), ,n x y z= 0 0 n FC n FE  ⋅ =  ⋅ =   3 33 02 2 3 0 x y z y − + − =  = 0 3 y z x = = − 3z = − 1x = 0y = ( )1,0, 3m = − 1 3 1cos , 2 2 2 m nm n m n ⋅ −= = = −×      A EF C− − 1 2 − 1C 2 2 2 1( 0)8 x y bb + = > 1F 2F 2F 2C 2 8y x= M N 1C MN (1,1) MN 1C 2F A B C D AB CD m n 1 1 m n + 1 2 − 3 2 8 2 2 : 8C y x= ( )2,0 28 4b− = 2b = 2 2 1 : 18 4 x yC + = ( )1 1,M x y ( )2 2,N x y 2 2 1 1 2 2 2 2 1,8 4 1,8 4 x y x y  + =  + =14 两式相减得 ， 又 的中点为 ，所以 ， . 所以 . 显然，点 在椭圆内部，所以直线 的斜率为 . （2）椭圆右焦点 . 当直线 的斜率不存在或者为 时， . 当直线 的斜率存在且不为 时，设直线 的方程为 ， 设 ， ，联立方程得 消去 并化简得 ， 因为 ， 所以 ， . 所以 ， 同理可得 . 所以 为定值. 21．（12 分）已知函数 f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值 4 和最小值 1． ( )( ) ( )( )1 2 1 2 1 2 1 2 08 4 x x x x y y y y+ − + −+ = MN ( )1,1 1 2 2x x+ = 1 2 2y y+ = 2 1 2 1 1 2 y y x x − = −− ( )1,1 MN 1 2 − ( )2 2,0F AB 0 1 1 1 1 3 2 84 2 2 2m n + = + = AB 0 AB ( )2y k x= − ( )1 1,A x y ( )2 2,B x y ( ) 2 2 2 , 2 8, y k x x y  = −  + = y ( )2 2 2 21 2 8 8 8 0k x k x k+ − + − = ( ) ( )( ) ( )22 2 2 28 4 1 2 8 8 32 1 0k k k k∆ = − − + − = + > 2 1 2 2 8 1 2 kx x k + = + ( )2 1 2 2 8 1 1 2 k x x k − = + ( ) ( )2 22 1 2 1 2 2 4 2 1 1 4 1 2 k m k x x x x k + = + + − = + ( )2 2 4 2 1 2 k n k + = + 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 3 2 1 1 84 2 k k m n k k  + ++ = + = + + 15 （Ⅰ）求实数 a，b 的值； （Ⅱ）设函数 g（x）= ，若不等式 g（2x）﹣k•2x≤0 在 x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数 k 的取值范 围． 【答案】（1）a=1，b=0；（2） 【解析】（Ⅰ）f（x）=ax2﹣2ax+1+b=a（x﹣1）2+1+b﹣a． ∵a＞0，∴f（x）在区间[2，3]上单调递增， ∴ ，解得 a=1，b=0； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=x2﹣2x+1， ∴g（x）= = ， 不等式 g（2x）﹣k•2x≤0 可化为 ， 即 k ． 令 t= ， ∵x∈[﹣1，1]，∴t∈[ ，2]， 令 h（t）=t2﹣2t+1=（t﹣1）2，t∈[ ，2]， ∴当 t=2 时，函数取得最大值 h（2）=1． ∴k≥1． ∴实数 k 的取值范围为[1，+∞）． ( )f x x [1, )+∞ ( ) ( ) 2 4 4 1 1 3 9 6 1 4 g a a b g a a b  = − + + = = − + + =16 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目 计分． 22．（10 分）已知直线푙的参数方程为 （푡为参数），以坐标原点为极点，푥轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，圆C的极坐标方程为휌 = 4sin(휃 ― 휋 6)． （1）求圆C的直角坐标方程； （2）若훲(푥,푦)是直线푙与圆C及内部的公共点，求 3푥 + 푦的取值范围． 【答案】（1）푥2 + 푦2 = 2 3푦 ― 2푥；（2）[ ― 2,2]. 【解析】（1）因为圆C的极坐标方程为휌 = 4sin(휃 ― 휋 6)， 所以휌2 = 4휌sin(휃 ― 휋 6) = 4휌( 3 2 sin휃 ― 1 2cos휃)， 所以圆C的直角坐标方程为푥2 + 푦2 = 2 3푦 ― 2푥． （2）设푧 = 3푥 + 푦，圆C方程化为(푥 + 1)2 + (푦 ― 3)2 = 4， 所以圆C的圆心是( ― 1, 3)，半径是2，将 ，代入푧 = 3푥 + 푦，得푧 = ―푡． 又因为直线푙过C( ― 1, 3)，所以 ―2 ≤ 푡 ≤ 2，所以 ―2 ≤ ―푡 ≤ 2， 即 3푥 + 푦的取值范围是[ ― 2,2]． 23．（10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数 （Ⅰ）若 最小值为 ，求 的值； ( ) 4f x x= + ( ) ( )2 2y f x a f x a= + + − 4 a17 （Ⅱ）求不等式 的解集. 【答案】（Ⅰ） ;（Ⅱ） . 【解析】（Ⅰ）由题知 则 ，解得 （Ⅱ）设 若 ，有 ，解得 ， 若 ，有 ，解得 ， 综上，不等式的解集为 ( ) 11 2f x x> − 2a = ± ( ) ( ), 10 2,−∞ − ∪ − +∞ ( ) ( )2 2 2 4 2 4f x a f x a x a x a+ + − = + + + − + ( )2 4 2 4x a x a≥ + + − − + 2a≥ 2 4a = 2a = ± ( ) ( ) 1 5, 41 1 21 4 1 { 32 2 3, 42 x x g x f x x x x x x − − < − = − + = + + − = + ≥ 4x < − 1 5 02 x− − > 10x < − 4x ≥ − 3 3 02 x + > 2x > − ( ) ( ), 10 2,−∞ − ∪ − +∞