2019 级第一次线上测试物理学科试题（2020．04）
说明：试卷满分 100 分。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考
试时间 60 分钟。
第Ⅰ卷 （共 72 分）
一、单项选择题（本题包括 9 小题，每小题 4 分，共 36 分）
1．以下说法正确的是 （ ）
A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态
B．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉
C．匀速直线运动因为受合力等于零，所以机械能一定守恒
D．合力对物体做功为零时，机械能一定守恒
2．运动员在体育场上奋力抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知 B 点为铅球运动的最高点，
不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．D 点的速率比 C 点的速率大
B．A 点的加速度与速度的夹角小于 90°
C．A 点的加速度比 D 点的加速度大
D．从 A 点到 D 点加速度与速度的夹角先增大后减小
3．如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜
面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )
A．重力的平均功率 ＞
B．重力的平均功率 ＝
C．重力的瞬时功率 PA＝PB
D．重力的瞬时功率 PA＜PB
4．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的阻力恒为 f，当轻绳与水平面
的夹角为 θ 时，人的速度为 v，人的拉力为 F(不计滑轮与绳之间的摩擦)，则以下说法
正确的是( )
A．船的速度为 vcosθ B．船的速度为 vsinθ
C．船的加速度为Fcos θ－f
m D．船的加速度为F－f
m
5．如图所示，一小球沿螺旋线自外向内运动，已知其通过的弧长 s 与运动时间 t 成正
AP BP
AP BP比．关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．小球运动的线速度越来越大 B．小球运动的角速度不变
C．小球运动的加速度越来越大 D．小球所受的合外力不变
6．如图所示，薄半球壳 ACB 的水平直径为 AB，C 为最低点，半径为 R.一个小球从 A 点以速
度 v0 水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是( )
A．只要 v0 足够大，小球可以击中 B 点
B．v0 取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同
C．v0 取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上
D．无论 v0 取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上
7．质量为 m 的物体，在距地面 h 高处以g
3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的
是( )
A．物体的重力势能减少 1
3mgh B．物体的机械能减少 1
3mgh
C．物体的动能增加 1
3mgh D．重力做功 1
3mgh
8．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组
成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半
径的 6 倍和 3.4 倍．下列说法正确的是( )
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的 2 倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的 2 倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1
7
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1
7
9．如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块可从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底
端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度
下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比
A．木块在滑到底端的过程中的时间变长
B．木块在滑到底端的过程中，克服摩擦力做的功增多
C．木块在滑到底端的过程中，重力做功的平均功率变小D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能增大
二、多项选择题（本题包括 6 小题，每小题 6 分，错选 0 分，漏选得 3 分。共 36 分）
10．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
11．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球 A 和 B，两球相遇于空中的 P 点，
它们的运动轨迹如右图所示。不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．在 P 点，A 球的速度大小大于 B 球的速度大小
B．在 P 点，A 球的速度大小小于 B 球的速度大小
C．抛出时，先抛出 A 球后抛出 B 球
D．抛出时，两球同时抛出
12．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车
行驶的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．在该弯道处( )
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小
13．质量为 1500 kg 的汽车在平直的公路上运动，v－t 图象如图所示．由此可知能求出的是
A．前 25 s 内汽车的平均速度
B．前 10 s 内汽车的加速度
C．前 10 s 内汽车所受的阻力
D．在 15～25 s 内合外力对汽车所做的功
14．如图所示，质量为 m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动，轨道半径为 R，
A B
P小球经过最高点时刚好不脱离圆轨，则其通过最高点时
A．小球对圆轨的压力大小等于 mg
B．小球受到的向心力等于 0
C．小球的线速度大小等于 gR
D．小球的向心加速度大小等于 g
15．质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示，
绳 a 与水平方向成 θ 角，绳 b 在水平方向且长为 l，当轻杆绕轴 AB 以角速度 ω 匀速转动时，
小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．a 绳的张力不可能为零
B．a 绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度 ω> gcot θ
l ，b 绳将出现弹力
D．若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化
第Ⅱ卷（非选择题，共 28 分）
三、实验题
16．（12 分）在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）下列器材中不必要的一项是____（只需填字母代号）．
A．重物 B．纸带 C．天平 D．50Hz 低压交流电源 E．毫米刻度尺
（2）关于本实验的误差，下列说法正确的是____
A．必须选择质量较小的重物，以便减小误差
B．必须选择点迹清晰且第 1、2 两点间距约为 2mm 的纸带，以便减小误差
C．必须先松开纸带后接通电源，以便减小误差
D．本实验应选用密度大体积小的重物，以便减小误差
（3）在该实验中，质量 m=lkg 的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示．O
是重锤刚下落时打下的点，相邻记数点时间间隔为 0. 02s ，长度单位是 cm ，g=9.8m/s2．则从点 O 到打下记数点 B 的过程中，物体重力
势能的减小量△EP=____J，动能的增加量△EK=____J（两空均保留 3 位有效数字）．
17．（16 分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方
案之一是观测双星系统的运动规律．天文学观测河外星系大麦哲伦云时，发现了
LMCX－3 双星系统，它由可见星 A 和不可见的暗星 B 构成，两星视为质点，不
考虑其他天体的影响，A、B 围绕两者连线上的 O 点做匀速圆周运动，它们之间
的距离保持不变，如图所示．引力常量为 G，由观测能够得到可见星 A 的速率 v
和运行周期 T.
(1)可见星 A 所受暗星 B 的引力 FA 可等效为位于 O 点处质量为 m′的星体(视为质点)对它的引
力，设 A 和 B 的质量分别为 m1、m2，试求 m′(用 m1、m2 表示)；
(2)求暗星 B 的质量 m2 与可见星 A 的速率 v、运行周期 T 和质量 m1 之间的关系式．第一次线上考试答案解析
一、单选题（共 9 小题，每题 4 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B A D C C D C A D
二、多选题（共 6 小题，每题 6 分，选不全得 3 分，共 36 分）
题号 10 11 12 13 14 15
答案 BC AD AC ABD CD AC
三、填空题
16、【答案】（1） C_ (2 分) （2）BD (4 分，不全 2 分) (3)0.476， 0.473，（每
个 3 分）
四、计算题：
17、（16 分）
【解析】 (1)设 A、B 的圆轨道半径分别为 r1、r2，由题意知，A、B 做匀速圆周运动的角速
度相同，为 ω.由牛顿运动定律，有
FA＝m1ω2r1，FB＝m2ω2r2，FA＝FB (3 分)
设 A、B 之间的距离为 r，又 r＝r1＋r2 (1 分)
由上述各式得 r＝
（m1＋m2）r1
m2 ① (1 分)
由万有引力定律，有 FA＝Gm1m2
r2 (1 分)
将①代入得 FA＝G m1m
（m1＋m2）2r (2 分)
令 FA＝Gm1m′
r ，可得 m′＝ m
（m1＋m2）2 ② (2 分)
(2)由牛顿第二定律，有 Gm1m′
r ＝m1
v2
r1 ③ (2 分)
又可见星 A 的轨道半径 r1＝vT
2π ④ (2 分)由②③④式可得 m
（m1＋m2）2＝ v3T
2πG ⑤ (2 分)
【答案】 (1) m
（m1＋m2）2 （10 分） (2) m
（m1＋m2）2＝ v3T
2πG （6 分）
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