中考数学复习专题讲与练概率初步-可能性大小

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 概率初步（可能性大小） 三只钟的故事 一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。 一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以 后，恐怕会吃不消的。” “天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！” 另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。” “天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻 松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。 成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。 1、 如 图 所 示 ， 能 自 由 转 动 的 转 盘 中 ， A、 B、 C、 D 四 个 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 180° 、 60° 、 30° 、 90° ， 转 动 转 盘 ， 当 转 盘 停 止 转 动 时 ， 用 语 言 描 述 指 针 分 别 指 在 A、 B、 C、 D 区 域 的 可 能 性 的 大 小 ． 2、 有 个 均 匀 的 正 十 二 面 体 的 骰 子 ， 其 中 1 个 面 标 有 “ 1”， 2 个 面 标 有 “ 2”， 3 个 面 标 有 “ 3” ， 2 个 面 标 有 “ 4” ， 1 个 面 标 有 “ 5” ， 其 余 面 标 有 “ 6” ， 将 这 个 骰 子 掷 出 后 ： （ 1） 掷 出 “ 6” 朝 上 的 可 能 性 有 多 大 ？天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ （ 2） 哪 些 数 字 朝 上 的 可 能 性 一 样 大 ？ （ 3） 哪 些 数 字 朝 上 的 可 能 性 最 大 ？ 3、 一 张 写 有 密 码 的 纸 片 被 随 意 地 埋 在 图 的 矩 形 区 域 内 ， 图 中 的 四 个 正 方 形 大 小 一 样 ， 则 纸 片 埋 在 几 号 区 域 的 可 能 性 大 ？ 4、人 们 从 数 学 的 角 度 认 识 事 物 ， 不 外 乎 观 察 其 数 和 形 ， 概 率 是 用 一 个 数 来 刻 画 事 件 发 生 可 能 性 的 量 ， 习 惯 上 认 为 ： 必 然 事 件 A 的 概 率 ： P（ A）=1， 不 可 能 事 件 A 的 概 率 ： P（ A）=0， 随 机 事 件 A 的 概 率 ： 0＜ P（ A）＜ 1． 有 人 告 诉 你 ， 放 学 后 送 你 回 家 的 概 率 如 下 ： （ 1）50%； （ 2）2%； （ 3）90%． 试 将 以 上 数 据 分 别 与 下 面 的 文 字 描 述 相 配 ： （ A） 很 可 能 送 你 回 家 ， 但 不 一 定 送 ； （ B） 送 与 不 送 的 可 能 性 一 样 大 ； （ C） 送 你 回 家 的 可 能 性 极 小 ． 1、袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　） A3 个 B 不足 3 个 C4 个 D5 个或 5 个以上 2 下列说法正确的是（　　） A 商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B365 人中必有两人阳历生日相同 C 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D 随机抽取甲、乙两名同学的 5 次数学成绩，计算得平均分都是 90 分，方差分别是 =5， =12，说明乙的成绩较为稳定 3、在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的 5 个红球，4 个蓝色球和 3 个白球， 则下列事情中，是必然发生的是（　　） A 从口袋中任意取出 1 个，这是一个红色球 B 从口袋中一次任取出 5 个，全是蓝色球天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ C 从口袋中一次任取出 7 个，只有蓝色球和白色球，没有红色球 D 从口袋中一次任取出 10 个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐 4、某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是 48，36，24；后轴上有四个 齿轮，齿数分别是 36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（　　） A、 4 B、 8 C、12 D、16 5、小丽有 3 件不同的上衣，4 件不同的裤子，她想从中选出一件上衣一条裤子配成一套漂 亮的服装参加演出，共有（　　）种不同的搭配方法． A、3 B、4 C、7 D、12 6、中央电视台“非常 6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其 中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼 物的可能性是（　　） A、 B、 C、 D、 7、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购买货物满 100 元得奖券 1 张，多购多得，现 有 100000 张奖券，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 100 个，那么 1 张奖券中特等奖 （　　） A 不可能 B 一定 C 不太可能 D 很有可能 8、经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车 经过该路口全部继续直行的概率为　_________　． 　 9．玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的 2 种不同款式的书包和 2 种不同款式的文具盒中， 分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有　_________　种． 　 10．夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩　_________　（填 “可能”，“不可能”，“必然”）是优秀． 　 11．在一个不透明的袋中有 5 个红球、4 个黄球、3 个白球，每个球除颜色外，其他都相同， 从中任意摸出一个球，摸出　_________　（哪种颜色）的可能性最大． 　天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 12．如图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区 域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为　_________　． 　 13．一只不透明的袋子中有 1 个白球、1 个红球和 2 个黄球，这些球除颜色不同外其它都相 同．搅均后从中任意摸出 1 个球，摸出白球可能性　_________　摸出黄球可能性；摸出白 球可能性　_________　摸出红球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）． 　 14．掷一枚质地均匀的骰子（各面的点数分别为 1，2，3，4，5，6），对于下列事件：（1） 朝上一面的点数是 2 的倍数；（2）朝上一面的点数是 3 的倍数；（3）朝上一面的点数大于 2．如果用 P1、P2、P3 分别表示事件（1）（2）（3）发生的可能性大小，那么把它们从大到 小排列的顺序是　_________　． 　 15．袋子里放入 15 个白球，10 个黄球和 5 个红球，这些球除颜色不同外，其他均一样，若 从袋子里摸出一球，则摸到　_________　颜色球的可能性最大，摸到　_________　颜色的 可能性最小． 　 16．盒中己有红球 4 个，再放入　_________　个白球，摇匀后，摸到白球的可能性大．（填 一个合适的数即可） 　 17．一枚均匀骰子连续掷 300 次，你认为出现 6 点大约为　_________　次，出现偶数大约 为　_________　次． 　 18．从 π，﹣1，，5， 这五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是　 _________　． 　 19．如下图，把图中自由转动的转盘的序号按转出黑色（阴影）的可能性从大到小的顺序排 列起来是　 _________　． 　 20．掷一枚硬币，出现国徽朝上的可能性是　_________　． 　 21．某区八年级有 3000 名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成 绩分布情况，从中抽取了 200 名学生的得分进行统计． 请你根据不完整的表格，回答下列问题： 成绩 x（分） 频数 频率天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 50≤x＜60 10 　_________　 60≤x＜70 16 0.08 70≤x＜80 　_________　0.2 80≤x＜90 62 　_________　 90≤x＜100 72 0.36 （1）补全频数分布直方图； （2）若将得分转化为等级，规定 50≤x＜60 评为“D”，60≤x＜70 评为“C”，70≤x＜90 评为 “B”，90≤x＜100 评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为 “D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性 大？请说明理由． 　 22．（1）已知：甲篮球队投 3 分球命中的概率为，投 2 分球命中的概率为，某场篮球比赛在 离比赛结束还有 1min，时，甲队落后乙队 5 分，估计在最后的 1min，内全部投 3 分球还有 6 次机会，如果全部投 2 分球还有 3 次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可 能性大？说明理由． （2）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级（1）班随机抽查了本校若干 名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图②表 示家长的三种态度的扇形图） 1）求这次调查的家长人数，并补全图①； 2）求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数； 3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持反对态度？ 　 23．不透明的口袋里装有 2 个红球 2 个白球（除颜色外其余都相同）． 事件 A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球； 事件 B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球． 试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由． 　天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 24．某市七年级有 15000 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的 成绩分布情况，从中抽取了 400 名学生的得分（得分取正整数，满分 100 分）进行统计： 频率分布表 分 组 频 数 频 率 49.5～59.5 20 A 59.5～69.5 32 0.08 69.5～79.5 B 0.20 79.5～89.5 124 0.31 89.5～100.5144 0.36 合 计 400 1 请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题： （1）直接写出频率分布表的 A，B 的值，并补全频数分布直方图； （2）若将得分转化为等级，规定得分低于 59.5 分评为“D”，59.5～69.5 分评为“C”，69.5～ 89.5 分评为“B”，89.5～100.5 分评为“A”，这次 15000 名学生中约有多少人评为“D”？ （3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评 为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由． 　 25．如图，一个转盘被平均分成 12 份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动 转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜．现提供三种猜数方法： （1）猜是“奇数”，或是“偶数”． （2）猜是“大于 10 的数”，或是“不大于 10 的数”． （3）猜是“3 的倍数”，或是“不是 3 的倍数”． 如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？并说明理由． 　 26．根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会，并用番号 A、B、C 把这些事件发生的 机会在直线上表示出来． A、在一个不透明的袋中装有红球 3 个，白球 2 个，黑球 1 个，每种球除颜色外其余都相同， 摇匀后随机地从袋中取出 1 个球，取到红球的机会是　_________　； B、投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为 7 的机会是　_________　； C、投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是　_________　．天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 　 27．某校初一在校学生出生月份统计如图所示， （1）如果 2 月份出生 77 人，那么该校初一在校学生多少　_________　； （2）10 月份出生人数是多少　_________　，若 8 月份出生人数在扇形图中占 36°，则 8 月 份出生人数是多少　_________　； （3）这些学生至少有两个人是 6 月 7 日出生的事件是什么事件　_________　； （4）如果你从这些学生中随机找一名学生，那么他出生在哪个月份的可能性大　 _________　． 　 28．某班 50 名同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为 50 分）进行整理后 分成五组，并绘成统计图（如图）．请结合统计图提供的信息，回答下列问题． （1）请将该统计图补充完整； （2）请你写出从图中获得的三个以上的信息； （3）老师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？ 　 29．某学校八年级有学生 900 人，为了了解他们的身高情况，抽样调查了部分学生，将所得 数据处理后制成扇形统计图（部分）和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值，不 含最高值，身高单位 cm，测量时精确到 1cm）天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ （1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图； （2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？　_________　； （3）该校全体八年级学生身高在 160～170cm 之间的大约有多少人？如果随机抽查一名学 生的身高，你认为落在哪个范围内的可能性大？请说明理由． 　 30．如图所示，下面第一排表示了各袋中球的情况，请用第二排中的语言来描述摸到红球的 可能性大小，并用线连起来． 可能性大小答案 1、解 ： 根 据 面 积 分 析 可 知 ： A、 B、 C、 D 四 个 区 域 面 积 大 小 关 系 为 A＞ D＞ B＞ C； 故 指 向 A 的 可 能 性 最 大 ， 指 向 D 的 可 能 性 次 之 ， 指 向 B 的 可 能 性 再 次 之 ， 指 向 C 的 可 能 性 最 小 ． 2、 解 ： （ 1） 标 有 “ 6” ， 的 面 有 3 个 ， 因 而 掷 出 “ 6” 朝 上 的 可 能 性 有 （ 2） 3 与 6， 4 与 2， 1 与 5 朝 上 的 可 能 性 一 样 大 ； （ 3） 3， 6 朝 上 的 面 最 多 ， 因 而 可 能 性 最 大 ． 3、解：埋在 2 号 区 域 的 可 能 性 大 ．因 为 共 有 4 个 正 方 形 ，而 2 号 正 方 形 有 2 个 ， 1 号 、 3 号 各 有 一 个 ， 故 埋 在 2 号 区 域 的 可 能 性 很 大 ． 4、 解 ： （ 1） 50%─ （ B） 送 与 不 送 的 可 能 性 一 样 大 ； （ 2） 2%─ （ C） 送 你 回 家 的 可 能 性 很 小 ； （ 3） 90%─ （ A） 很 可 能 送 你 回 家 ， 但 不 一 定 送 ．天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 1、 解：∵袋中有红球 4 个，取到白球的可能性较大， ∴袋中的白球数量大于红球数量， 即袋中白球的个数可能是 5 个或 5 个以上． 故选 D． 2、解：A、商家卖鞋，最关心的鞋码是众数，故本选项错误； B、365 人中可能人人的生日不同，故本选项错误； C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确； D、方差越大，越不稳定，故本选项错误； 故选 C． 3、解：∵根据口袋中装有大小，外形等一模一样的 5 个红球，4 个蓝色球和 3 个白球， A．从口袋中任意取出 1 个，这是一个红色球， ∵袋中有三种颜色的小球，故任取一球可以得出三种可能； 故此选项错误； B．从口袋中一次任取出 5 个，全是蓝色球， ∵袋中有三种颜色的小球，故任取 5 球可以得出三种可能； 故此选项错误； C．从口袋中一次任取出 7 个，只有蓝色球和白色球，没有红色球， ∵袋中有三种颜色的小球，故任取 7 球可以得出三种可能； ∴故此选项错误； D．从口袋中一次任取出 10 个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐， ∴从口袋中一次任取出 10 个，至少有白球 1 个， ∴恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐， 故 D 正确． 故选 D． 4、解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是 48，36，24； ∴主动轴上可以有 3 个变速， ∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是 36，24，16，12， ∴后轴上可以有 4 个变速， ∵变速比为 2，1.5，1，3 的有两组， 又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等， ∴共有 3×4﹣4=8 种变速， 故选 B． 5、 解：共有 3×4=12 种不同的搭配方法，故选 D 6、 解：三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此，有一 个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是为．故选 D． 7、 解： ∵100000 张奖券，设特等奖 1 个， ∴1 张奖券中特等奖的概率是 ，中奖率很小．天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 故选 C． 8、解：画树状图得出： ∴一共有 4 种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， ∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是：． 故答案为：． 9、解：每种书包有 2 种不同款式的文具盒搭配，2 种书包就有 2×2=4 种搭配方式． 10、解：在这次中考中他的数学成绩不确定，可能是优秀． 11、解：因为袋子中有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，从中任意摸出一个球， ①为红球的概率是 ； ②为黄球的概率是 =； ③为白球的概率是 =． 可见摸出红球的可能性大． 故答案为：红球． 12、解：自由转动下列转盘，指针落在黑色部分多的可能性大，按从小到大的顺序排列，序 号依次是④①②③， 故答案为：④①②③． 13、解：∵袋子中有 1 个白球、1 个红球和 2 个黄球，从中任意摸出一个球， ①为白球的概率是； ②为红球的概率是； ③为黄球的概率是=， ∴摸出白球可能性＜摸出黄球的可能性， 摸出白球可能性=摸出红球的可能性． 故答案为小于，等于． 14、解：朝上一面的点数是 2 的倍数的概率是=， 朝上一面的点数是 3 的倍数的概率是=， ∴朝上一面的点数大于 2 的概率是=， ∴P3＞p1＞p2． 故答案为 P3＞p1＞p2． 15、 解：∵袋子里放入 15 个白球，10 个黄球和 5 个红球，这些球除颜色不同外，其他均一 样， ∴摸到白球的可能为： =，摸到黄球的可能为： =，摸到白球的可能为： =， ∴摸到白颜色球的可能性最大，摸到红颜色的可能性最小． 故答案为：白，红． 16、解：由已知得：只要放入的白球个数大于红球个数即可得出摸到白球的可能性大， 故可放入 5 个白球（答案不唯一）， 故答案为：5 个白球（答案不唯一）． 17、解：每一面出现的概率为，则出现 6 点大约有 300×=50 次；天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 出现偶数点的概率为=，则出现偶数点大约有 300×=150 次． 故答案为：50，150． 18、解：∵π，﹣1，，5， 这五个数中无理数共有两个， ∴五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是：． 故填：． 19、解：根据几何概率的求法： ①黑色区域为 6，整个转盘共有 8 个区域，所以 P1==； ②黑色区域为 4，整个转盘共有 8 个区域，所以 P1==； ③黑色区域为 3，整个转盘共有 8 个区域，所以 P1=； ④黑色区域为 5，整个转盘共有 8 个区域，所以 P1=； ⑤黑色区域为 2，整个转盘共有 8 个区域，所以 P1==． 因为＞＞＞＞， 所以黑色（阴影）的可能性从大到小的顺序排列起来是①④②③⑤， 故答案为①④②③⑤． 20、解：掷一枚硬币，总共有两种情况，其中一种国徽朝上，故出现国徽朝上的可能性 是． 21、解：（1）根据题意得：16÷0.08=200（人）， 则 70≤x＜80 分数段的频数为 200﹣（10+16+62+72）=40（人），50≤x＜60 分数段频率为 0.05， 80≤x＜90 分数段的频率为 0.31，补全条形统计图，如图所示： ； 故答案为：0.05；40；0.31； （2）由表格可知：评为“D”的频率是 = ，由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有 ×3000=150（人）被评为“D”； ∵P（A）=0.36；P（B）=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05， ∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D）， ∴随机调查一名参数学生的成绩等级“B”的可能性较大． 22、解：（1）∵甲篮球队投 3 分球命中的概率为，投 2 分球命中的概率为，在最后的 1min 内全部投 3 分球还有 6 次机会，如果全部投 2 分球还有 3 次机会， ∴投 3 分球可能得×6×3=6（分） 投 2 分球可能得×3×2=4（分）， ∴应选择投 3 分球； （2） 1）这次调查的家长人数是：120÷20%=600（人）， 则反对的家长人数是；600﹣60﹣120=420 人， 如图：天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 2）∵家长“赞成”的人数所占的百分比是； ×100%=10%， ∴表示家长“赞成”的圆心角的度数是 360°×10%=36°， 3）若该校的家长为 2500 名，则持反对态度的家长有 2500×（1﹣10%﹣20%）=1750（人）， 答：有 1750 名家长持反对态度． 23、解：事件 A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的可能性均 为×=； 事件 B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球的可能性 为 =． ＜． 答：事件 B 发生的可能性较大． 24、解：（1）A=1﹣0.08﹣0.20﹣0.31﹣0.36=0.05， B=400﹣20﹣32﹣124﹣144=80， （2）15000×0.05=750（人）； （3）B 等级的可能性大， ∵B 的频率=0.20+0.31=0.51， ∴0.51＞0.36＞0.08＞0.05， 即 B＞D＞C＞A， 故 B 等级的可能性大． 25、解：选择第（3）种方法， 猜是“3 的倍数”， ∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于 10 与不大于 10 的数的个数也相同， ∴（1）与（2）游戏是公平的，天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 转盘中的数是 3 的倍数的有 7 个，不是 3 的倍数的有 5 个， ∴猜 3 的倍数，获胜的机会大． 26、解：A、袋中装有 6 个球，其中红球 3 个故随机地从袋中取出 1 个球，取到红球的机会 是=； B、一枚普通正方体骰子，上没有 7 点，故出现的点数为 7 是不可能事件，故概率为 0； C、投掷两枚普通硬币，有 4 种情况；出现两个正面只有一种情况，故其出现的机会是． 在直线上表示如图所示． 27、解：（1）7÷7%=1100 人； （2）8 月份的百分比是： ×100%=10%， 1100×（1﹣9%﹣7%﹣8%﹣12%﹣6%﹣5%﹣8%﹣10%﹣7%﹣8%﹣7%）=143 人， 8 月份出生人数是 1100×10%=110 人； （3）不确定事件； （4）10 月份的百分比是 =13%，是各组中比例最大的，因而他出生在哪个月份的可能 性大的是 10 月． 28、解：（1）由题意得：90.5～100.5 分数段得人数为：50﹣18﹣12﹣10﹣4=6， 所画图形如下： （2）根据图形可得 50.5～60.5 分数段得人数为 4，60.5～70.5 分数段得人数为 10，众数所 在的分数段为 70.5～80.5． （3）∵总数一定，抽取到频数大的可能性较大， ∴可得抽取到 70.5～80.5 试卷的可能性较大 29、解：（1）被调查的学生总人数：18÷18%=100， 165～170 的人数：100×10%=10， 160～165 的人数：100﹣18﹣18﹣32﹣10﹣4=100﹣82=18 人， 补全统计图如图所示； （2）∵第 50、51 两人都在 155～160cm，天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ ∴样本的中位数在 155～160cm； （3）900× =252 人， 落在 155～160cm 的可能性最大． 30、解：