2020年高考数学押题预测卷01（山东卷）（参考答案）.doc

‎2020年高考押题预测卷01（山东卷）‎ 数学·参考答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C A D D A A A B BCD AC ABC BCD ‎13． 14．6　1215 15．8 16． ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎【解析】若选①，∵m＝，n＝，且 ‎.（3分）‎ ‎.（6分）‎ ‎.（10分）‎ ‎②∵cos A(2b-c)＝acos C ‎.（3分）‎ 数学 第6页（共6页）‎ ‎.（10分）‎ ‎③f(x)＝cos x－ ‎＝cos2x＋cos xsin x－ ‎＝×＋×－ ‎＝ ‎＝sin，‎ ‎.（5分）‎ ‎.（10分）‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎【解析】（1）当n＝1时，‎ 当时a1＋a2＋a3＋…＋＝②‎ ‎①-②得经检验不符合上式 ‎.（6分）‎ （2） 由（1）得当n＝1时 数学 第6页（共6页）‎ 当时,‎ ‎ ∴.‎ ‎.（12分）‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎【解析】（1）取BC的中点F，连接EF，HF.‎ ‎∵H，F分别为AC，BC的中点，‎ ‎∴HF∥AB，且AB＝2HF.‎ 又DE∥AB，AB＝2DE，‎ ‎∴HF∥DE且HF＝DE，‎ ‎∴四边形DEFH为平行四边形．‎ ‎∴EF∥DH，‎ 又D点在平面ABC内的正投影为AC的中点H，‎ ‎∴DH⊥平面ABC，‎ ‎∴EF⊥平面ABC，∵∴.（5分）‎ ‎（2）∵DH⊥平面ABC，AC⊥BC，‎ ‎∴以C为原点，建立空间直角坐标系,‎ 则B(0,2,0)，D，‎ 设平面CDE的法向量＝(x，y，z)，‎ ‎＝，＝，‎ 则取y＝1，则x＝2，z＝-1.‎ ‎∴＝(2,1,1)，‎ 数学 第6页（共6页）‎ ‎∵∴‎ ‎∴BD与面CDE夹角的余弦值为.（12分）‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎【解析】（1）由题意 ‎，解得，‎ 故椭圆的方程为.（4分）‎ ‎（2）设、.‎ 将直线与椭圆的方程联立得：，‎ 消去，整理得.‎ 由根与系数之间的关系可得：，.‎ ‎∵点关于轴的对称点为，则．‎ ‎∴直线的斜率 方程为：，即 数学 第6页（共6页）‎ ‎.‎ ‎∴直线过轴上定点．（12分）‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎【解析】（1）‎ ‎.（3分）‎ ‎（2）由题意样本方差，故.‎ 所以，‎ 由题意，该厂生产的产品为正品的概率 ‎.（6分）‎ ‎（3）X所有可能为0,1,2,3.‎ ‎ ‎ ‎ .（10分）‎ X的分布列为 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P 数学 第6页（共6页）‎ ‎.（12分）‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎【解析】（1），记，则.‎ 由，即，解得.‎ 当时，，函数单调递减；‎ 当时，，函数单调递增.（4分）‎ ‎（2）由题意，函数有两个极值点，记函数有两个零点，不妨设，‎ 则，.‎ 所以 记 由均值不等式可得（当且仅当，即时，等号成立）.‎ 所以函数在上单调递增.‎ 由，可得，即，‎ 又因为为函数的两个零点，所以，‎ 所以，‎ 又，所以，‎ 又函数在上单调递减，‎ 所以，即.（12分）‎ 数学 第6页（共6页）‎