2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）-文科数学（全解全析）.doc

‎2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】‎ 文科数学·全解全析 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B A A D C B A B D B B C ‎1．【答案】B ‎【解析】因为集合，‎ 所以,故选B.‎ ‎2．【答案】A ‎【解析】，‎ 所以，故本题选A.‎ ‎3．【答案】A ‎【解析】命题“，”为全称命题，其否定为“，”，故选：A.‎ ‎4．【答案】D ‎【解析】试题分析：由，，可知 ‎5．【答案】C ‎【解析】对数函数为上的增函数，则；‎ 对数函数为上的减函数，则；‎ 指数函数为上的增函数，则，即.因此，.故选：C.‎ ‎6．【答案】B ‎【解析】由图可知，含有两个及以上阳爻的卦有巽、离、兑、乾四卦，取出两卦的基本事件有（巽，离），（巽，兑），（巽，乾），（离，兑），（离，乾），（兑，乾）共 文科数学 第10页（共10页）‎ 个，其中符合条件的基本事件有（巽，离）， （巽，兑），（离，兑）共个，所以，所求的概率.故选：B.‎ ‎7．【答案】A ‎【解析】令，则，再取，则，显然，故排除选项B、C；再取时，，又当时，，故排除选项D.故选：A.‎ ‎8．【答案】B ‎【解析】由题意几何体原图为正四棱台，底面的边长分别为2和6，高为2，所以几何体体积.故选B ‎9．【答案】D ‎【解析】执行程序框图，可得，，满足条件，，，满足条件，，，满足条件，，，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为.故选D．‎ ‎10．【答案】B ‎【解析】,,,‎ 函数有且仅有一个极值点,在上只有一个根，‎ 即只有一个正根，即只有一个正根，‎ 令，则由可得，‎ 当时，，当时，，‎ 故在上递增，在递减，‎ 当时，函数的极大值也是函数的最大值为1，‎ 时，，‎ 当时，，所以当或时，与图象只有一个交点，‎ 文科数学 第10页（共10页）‎ 即方程只有一个根，故或，‎ 当时，，可得，且，‎ 不是函数极值点，故舍去.所以故选：B ‎11．【答案】B ‎【解析】不妨设过点作的垂线，其方程为，‎ 由解得，，即，‎ 由，所以有，‎ 化简得，所以离心率．故选：B.‎ ‎12．【答案】C ‎【解析】，，‎ 由于，则，同理可知，，‎ 函数的定义域为，对恒成立，所以，函数在区间上单调递增，同理可知，函数在区间上单调递增，‎ ‎，则，，则，‎ 构造函数，其中，则.‎ 当时，，此时函数单调递增；当时，，此时函数 单调递减.所以，.故选：C.‎ ‎13．【答案】‎ 文科数学 第10页（共10页）‎ ‎【解析】因,故,所以，,应填.‎ ‎14．【答案】 ‎ ‎【解析】以点为原点，为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则：，，，，设，‎ ‎（1），，‎ ‎，解得，，；‎ ‎（2），，且，，‎ ‎，且，，‎ 在中，根据余弦定理得：‎ ‎，‎ ‎．故答案为：．‎ ‎15．【答案】‎ ‎【解析】设，则，在中，由余弦定理，得 ‎，当且仅当时，等号成立，此时最大，且，‎ 文科数学 第10页（共10页）‎ 故，又，所以，故所在直线的方程为 ‎，即.故答案为：.‎ ‎16．【答案】‎ ‎【解析】如图所示：‎ 设球心为，所在圆面的圆心为，则平面；因为，，所以是等腰直角三角形，所以是中点；所以当三棱锥体积最大时，为射线与球的交点，所以；因为，设球的半径为，所以，所以，解得：，所以球的体积为：.‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】（1）依题意有①‎ 当时，，得； (2分)‎ 当时，② (4分)‎ 有①②得，因为，∴，‎ ‎∴成等差数列，得． (6分) ‎ ‎（2）， (8分)‎ ‎ (12分)‎ 文科数学 第10页（共10页）‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎【答案】（1）见解析；（2）‎ ‎【解析】（1）因为为等腰直角三角形，所以.‎ 平面，平面，所以.平面. (4分)‎ ‎（2）‎ 取的中点，连接，.因为和均为等腰三角形，所以，.‎ 因为平面，平面，所以.‎ 平面. (6分)‎ 在中，，所以.‎ 在中，，，所以.‎ 又因为，，， (8分)‎ 所以四边形为矩形，即，.‎ 在中，，，所以.‎ 因为在中，，，‎ 所以. (10分)‎ 文科数学 第10页（共10页）‎ 设点到平面的距离为，‎ 因为，即，. (12分)‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ ‎【答案】（1）；（2）6.5元.‎ ‎【解析】（1）由题意得，=×（6+6.2+6.4+6.6+6.8+7）=6.5，‎ ‎=×（80+74+73+70+65+58）=70； (2分)‎ 则，‎ ‎； (6分)‎ 所以 ，‎ 所以所求回归直线方程为． (8分)‎ ‎（2）由题意可得，， (10分)‎ 整理得P=-20（x-6.5）2+245，当x=6.5时，P取得最大值为245；所以要使收益达到最大，应将价格定位6.5元． (12分)‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎【答案】（1）（2）存在；‎ ‎【解析】（1）设，则，又，‎ ‎.，又斜率存在，‎ ‎∴点的轨迹方程是. (4分)‎ ‎（2）联立得 解得：,. (6分)‎ 文科数学 第10页（共10页）‎ 联立得.‎ 解得： (10分)‎ ‎， ‎ ‎∴存在常数，使得. (12分)‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ ‎【答案】（1）见解析（2）见解析 ‎【解析】（1）函数定义域为因为，‎ 当时，恒成立，在上单调递减； (2分)‎ 当时，令得．‎ 当时，，当时， (4分)‎ 综上：当时单调递减区间为，无增区间； (5分)‎ 当时，增区间为，减区间为，‎ ‎（2）由（1）知当时，在时取得极小值，‎ 的极小值为． (7分)‎ 设函数 (9分)‎ 当的；单调递减；当时；单调递增；‎ 故,即,所以． (12分)‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）消去参数可得， (3分)‎ 文科数学 第10页（共10页）‎ 因为，所以； (6分)‎ ‎（2）法一：∵直线经过拋物线焦点，又倾斜角是30°，‎ ‎∴可设直线的参数方程是（是参数）， (8分)‎ 代入抛物线方程得.‎ 设直线和抛物线交于两点且它们对应的参数分别为，则 (10分)‎ ‎； (12分)‎ 法二：抛物线的焦点是且在直线上，设交抛物线于 联立抛物线方程和直线方程，消得，所以，‎ 所以. (12分)‎ ‎23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 ‎【答案】（1）或.（2）证明见解析 ‎【解析】（1）当时，‎ ‎ (2分)‎ 当时， ‎ 当时，不成立，∴ ‎ 当时，. ‎ 综上得不等式的解集或. (6分)‎ ‎（2）‎ ‎，‎ 文科数学 第10页（共10页）‎ 令，则，而在是单调增的 ‎∴当时，‎ ‎∴当时，. (12分)‎ 文科数学 第10页（共10页）‎