河北省宣化一中2020届高三下学期高考押题卷（一）数学（理）试题（PDF版）答案.doc

文科数学 第 页 共 4 页1 宣化第一中学 2020 年高考押题卷（一）理科数学答案 1. C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.A 11.B 12.B 13. y=x-1 14. 15. 16. 17. 证明：设 O， 分别为 AC， 的中点， 与 相交于 F． 是正三棱柱， 侧面 底面 ABC． 是正三角形 ABC 边 AC 的中点， ． 侧面 ． ， ，E，F 是中点， 是平行四边形． ， 侧面 ． 又 平面 ， 截面 侧面 ； 解： ， ， ， 的面积为 ． 又 到平面 的距离为 ， 的面积为 ． 设 到平面 的距离为 d， 16 π 3 1 2e += 20172 3文科数学 第 页 共 4 页2 ， ， ． 即， 到平面 的距离为 ． 18.（1）由题意可得： ， ，得 ，则 . 所以椭圆 . （2）当直线 与 轴重合时，不妨取 ，此时 ； 当直线 与 轴不重合时，设直线 的方程为： ， ， 联立 得 ， 显然 ， ， . 所以 . 当 时， 取最大值 .此时直线 方程为 ， 2a = 2 2 c a = 2 2 c a = 2c = 2 2 2 2b a c= − = 2 2 : 14 2 x yC + = l x ( 2,0), (2,0)A B− 0MA MB⋅ =  l x l 1x ty= + 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y 2 2 1 14 2 x ty x y = + + = 2 2( 2) 2 3 0t y ty+ + − = > 0∆ 1 2 2 2 2 ty y t −+ = + 21 2 3 2y y t −⋅ = + 1 2 1 2( 2)( 2)MA MB x x y y⋅ = + + +  1 2 1 2( 3)( 3)ty ty y y= + + + 2 1 2 1 2( 1) 3 ( ) 9t y y t y y= + + + + 2 2 2 3 2( 1) 3 92 2 tt tt t − −= + + ++ + 2 2 2 3 3 6 92 t t t − − −= ++ 2 2 9 3 92 t t − −= ++ 2 15 2t = + 0t = MA MB⋅  15 2 l 1x =文科数学 第 页 共 4 页3 不妨取 ，所以 . 又 ，所以 的面积 . 19.（1）设 切 于 ，连 ， 切 于 ，记 、 的半径为 、 ， 因为 与 内切，所以 ， ． （2） ， ， 所以 ． 令 ，所以 ， 令 ， ，所以当 时，有最大值 10． 答： 的半径的最大值为 10． 6 6(1, ), (1, )2 2A B − 6AB = 3MN = MAB△ 1 3 66 32 2S = × × = P Q P Q Pr Qr P O ( ) ( )2 80sin 1 sin 0 21 sinQr θ θ πθ θ −  = <