河北省邯郸市2020届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（word版）.doc

河北省邯郸市 2020 届高三下学期第一次模拟考试 数学（文）试题 第 I 卷 一､选择题:本大题共 12 小题每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={x|-3 ( ( ) 2)( ( ) ) 0f x f x m− − = .(2,5) {1}B ∪12.已知定义域为 R 的函数 满足 ),其中 为 f(x)的导函数,则不等式 f(sinx)一 cos2x≥0 的解集为 第 II 卷 二､填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.小周今年暑假打算带父母去国外旅游,他决定从日本泰国、法国、加拿大、韩国、墨西哥、英国这 7 个国 家中随机选取 1 个国家,则他去旅游的国家来自亚洲的概率为____. 14.在等比数列 中, ,则公比 q=_____. 15.已知函数 的图象关于直线 对称,则 =____. 16.知三棱锥 P-ABC 每对异面的棱长度都相等,且△ABC 的边长分别为 , 3 , 4,则三棱锥 P -ABC 外接球 的体积为____. 三､解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17~21 题为必考题,每 个试题考生都必须作答.第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分. 17.(12 分) 在数列 中, . (1)证明:数列{an +3bn}是等差数列. (2)求数列 )的前 n 项和 Sn. 18.(12 分) ( )f x 1 1( ) , ( ) 4 02 2f f x x′= + > ( )f x′ .[ 2 , 2 ],3 3A k k k π ππ π− + + ∈ Z .[ 2 , 2 ],6 6B k k k π ππ π− + + ∈ Z 2. [ 2 , 2 ],3 3C k k k π ππ π+ + ∈ Z 5. [ 2 , 2 ],6 6D k k k π ππ π+ + ∈ Z { }na 1 3 429( )a a a a= ++ ( ) sin 2 cos22f x x x α= + 12x π= ( )4f π 11 { },{ }n na b , 1n n n na b n b a= + = − + 2 }3{ n n n ba +如图,正三棱柱 的每条棱的长度都相等,D,F 分别是棱 BC 的中点,E 是棱 上一点,且 DE//平面 (1)证明:CE//平面 (2)求四棱锥 A- B1FCE 的体积与三棱柱 的体积之比. 19.(12 分) 某总公司在 A,B 两地分别有甲、乙两个下属公司同时生产某种新能源产品(这两个公司每天都固定生产 50 件 产品),所生产的产品均在本地销售.产品进入市场之前需要对产品进行性能检测,得分低于 80 分的定为次品,需要 返厂再加工;得分不低于 80 分的定为正品,可以进入市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司 100 天的生产情况及 每件产品盈利亏损情况,数据如下表所示: (1)分别求甲、乙两个公司这 100 天生产的产品的正品率(用百分数表示); (2)试问甲乙两个公司这 100 天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由. 1 1 1ABC A B C− 1 1,A B 1 1B C 1 1.A BC 1 .AB F 1 1 1ABC A B C−20.(12 分) 已知函数 . (1)求 f(x)的单调区间; (2)若不等式 对 x∈R 恒成立,求 m 的取值范围. . 21.(12 分) 已知椭圆 的右焦点为 F,直线 l 与 C 交于 M,N 两点. (1)若 l 过点 F,点 M,N 到直线 y=2 的距离分别为 ,且 ,求 l 的方程; (2)若点 M 的坐标为(0,1),直线 m 过点 M 交 C 于另一点 当直线 l 与 m 的斜率之和为 2 时,证明:直线 过定点. (二)选考题:共 10 分.请考生从第 22,23 两题中任选一题作答.如果多做则按所做的第一个题目计分. 22.[选修 4-4:坐标系与参数方程](10 分) 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C:y=k|x-3|.以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 E 的极坐标方 程为 . 3( ) xf x x e= 2( ) mf x x≥ 2 2: 12 xC y+ = 1 2,d d 1 2 14 3d d+ = ,N ′ NN ′ 27 6(cos 2sin )e ρ θ θ+ = +(1)求 E 的直角坐标方程(化为标准方程); (2)若曲线 E 与 C 恰有 4 个公共点,求 k 的取值范围. 23.[选修 4-5:不等式选讲](10 分) 已知函数 f(x)=|2x-5|-|2x+1|. (1)求不等式 f(x)>1 的解集; (2)若不等式 f(x)+|4x+2|>|t-m|-|t+4|+m 对任意 x∈R,任意 t∈R 恒成立,求 m 的取值范围.