2020年高考数学押题预测卷01（江苏卷全解全析）

数学 第 1 页（共 10 页） 2020 年高考数学原创押题预测卷 01（江苏卷） 数学·全解全析 1.【答案】 【解析】以题意知， ，又 ，所以 = . 2.【答案】4 【解析】因为 ，所以 所以 所以 的值为 4. 3.【答案】 【 解 析 】 由 题 意 可 知 解 得 ， 所 以 这 组 数 据 的 方 差 为 4.【答案】 【解析】令 则 ，结合函数 的图象，可知函数 的值域是 . 5. 【答案】42 【解析】第一次循环, 第二次循环 第三次循环 退出循环,输 出的 为 42. 6.【答案】 【解析】易知 ,由对称性不妨令 ,则直线 BF 的方程为 所以 点 A 到直线 BF 的距离 7.【答案】 【解析】由题意可得,不同的 2 个等分点构成的线段共有 15 条,其中满足线段长为 的线段有 6 条,根据 古典概型的概率计算公式得,所求的概率为 { }2,1,0 { } { } { }2,1,0,132062 −=+=′ ),0( +∞ ∴=++−=′ ,011ln1 1)1( 2 ϕ )1,0(∈x ,0)( ′ ,0)(x )(x ),1( +∞ .2,11,1)1()( min ≤∴≤−∴==∴ mmx ϕϕ数学 第 3 页（共 10 页） 12.【答案】 【解析】因为 对任意的实数 均恒成立，所以 的图像关于直线 和直线 对称，所以 因为 所以 所以 或 ，所以 为正奇数，设 所以 的取值集合为 . 13.【答案】 【 解 析 】 易 知 的 斜 率 均 存 在 , 设 直 线 的 斜 率 分 别 为 ,当且仅当 时等号成立,则 因为 ,所 以 ,所以 令 则 ,令 , 得 ,分析易知 在 处取得最大值 ,所以 .因为 ,所以 , 所以 可得 A(0,0), ,所以 14.【答案】 【解析】设 若 则 得 若 则 得 综上， 所以 因为二次函数 图象的对称轴方程为 { }Nnn ∈+= ,24ωω )4()4(),4()4( xfxfxfxf +=−−−=+− ππππ x )(xf 4 π−=x 4 π=x ).(2)4(4 ∗∈=−− Nkkπππ ).( ∗∈= NkkT π ,2 ω π=T ),(2 ∗∈= Nkkω 12sin)4( == ππ kf 1− k ,,12 Nnnk ∈+= ω { }Nnn ∈+= ,24ωω 2 3− 21,ll 21,ll 122 1)(2 1)(,, 21 =⋅⋅≥+=′ −− xxxx eeeexfkk 0=x .11 ≥k 21 ll ⊥ 121 −=⋅ kk .01 2 + += ≤ , , ,2 ,1 222 acb acb cab t .15 3 ≤< t .3 5 5 3 lnb；由 φ′(x)2 且 qN 时，kn＝3qn－1－ 2∈N 不全是正整数，不合题意，所以 q 为正整数． 而 6Sn>kn＋1 有解，所以2n（n＋5）＋2 3qn >1 有解． 经检验，当 q＝2，q＝3，q＝4 时，n＝1 都是2n（n＋5）＋2 3qn >1 的解，适合题意． 下证当 q≥5 时，2n（n＋5）＋2 3qn >1 无解，设 bn＝2n（n＋5）＋2 3qn ， 则 bn＋1－bn＝2[（1－q）n2＋（7－5q）n＋7－q] 3qn＋1 . 因为5q－7 2－2q