2020年高考数学押题预测卷01（山东卷全解全析）

数学 第 1 页（共 11 页） 2020 年高考押题预测卷 01（山东卷） 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A D D A A A B BCD AC ABC BCD 1．C【解析】 故选 C. 2．A 【解析】因为 ,所以 .故选 A. 3．D 【解析】 ， .所以 .故选 D 4．D【解析】今年高一的小明与小芳对六科没有偏好，则基本事件总数 n＝ ＝400， 他们选课都相同包含的基本事件 m＝20， 他们选课两项相同包含的基本事件 所以他们选课至少两科相同的概率为 P＝ .故选 D 5．A 【解析】　因为双曲线 C：x2 a2 －y2 b2 ＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线 x＝0 的夹角为 60°，所以双曲 线 C 的渐近线方程为 y＝± x，所以b a ＝ .因为以双曲线 C 的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为 ，所以 ，即 .由 解得 所以双曲线 C 的 标准方程为 . 6．A 【解析】设 . 则 . 故 ，所以函数 为偶函数， 又函数 为偶函数，所以 为偶函数. 故可排除选项 C、D. { } { } { }54 5 3 3 1 , ,3 1 0 x 83A x x x x x B xx  = ≤ = − ≤ ≤ = − ≤ ≤ =+ ≤    ＜ 5 .,83 A B  ∪ = −  所以 2019 (2 ) 1 2 1 2 2 (2 )(2 ) 5 5 5 i i i iz ii i i − + −= = = = −− − + 1 2 5 5z i= + (3,1)AB = (2,4)AC = 6 4 2cos 2| | | | 10 20 AB ACBAC AB AC ⋅ +∠ = = = ⋅ ×     3 3 6 6c c⋅ 2 1 1 6 4 3 180l c c c= = 1 2 3 3 3 3 2 2 3+ 2a 2 2 2 3b+ = + 1 3a b+ = + 3 3 1 3 b a a b  =  + = + { 3 1 a b = = 2 2 13 x y− = 1( ) 3 3 x xg x = + 1 1( ) 3 3 ( )3 3 x x x xg x g x− −− = + = + = sin( ( )) sin( ( ))g x g x− = 1sin(3 )3 x xy = + cosy x= 1( ) cos sin(3 )3 x xf x x= ⋅ +数学 第 2 页（共 11 页） 又 ， ，所以 ，故排除 B.综上，选 A. 7．A 【解析】　由正弦定理及 sin2A－sin Bsin C＝0，得 a2＝bc， 根据余弦定理 a2＝b2＋c2－2bccos A， 得 ， 令 p＝ ＝ ， 所以 ， 因此 即 ， 由题意可知 A 是锐角， 所以 00>b，此时 a2＝－ab 故 C 为假命题； 若 c>a>b>0，则c a = 2 2( ) (2ln 2 ) 0g x g a x− − > 1 2,x x ( )g x 1 2( ) ( )g x g x= 1 2( ) (2ln 2 )g x g a x> − 2 ln 2x a> 22ln 2 ln 2a x a− < ( )g x ( ,ln 2 )a−∞ 1 22ln 2x a x< − 1 2 2ln 2x x a+