广东省华附、省实、深中、广雅2020届高三年级四校联考数学理科试题（word版含答案）.docx

广东省华附、省实、深中、广雅 2020 届高三年级四校联考数学 理科试题 第一部分选择题(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.集合 则( ) A.M=N B. C. D. 2.原命题为"若 互为共轭复数,则 ”其逆命题，否命题，逆否命题真假性依次为( ) A.真，假，真 B.真，真，假 C.假，假，真 D.假，假，假 3.已知平面向量 是非零向量, ,则向量 在向量 方向上的投影为( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.平面 α//平面 β 的一个充分条件是(***) A.存在一条直线 a,a//α,a//β B.存在一条直线 a,a⊂α,a//β C.存在两条平行直线 a,b,a∈α,b⊂β,a//β,b//α D.存在两条异面直线 a,b,a⊂α,b⊂β,a//β,b//α 5.函数 f 零点的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知函数 f(x)=asin2x-bcos2x(a,b 为常数，a≠0,x∈R)在 处取得最大值,则函数 是( ) A.奇函数且它的图象关于点 对称 B.偶函数且它的图象关于点 对称 C.奇函数且它的图象关于 x=π 对称 D.偶函数且它的图象关于 x=π 对称 7.已知函数 f(x)的图象连续且在(2,+∞)上单调，又函数 y=f(x+2)的图象关于 y 轴对称,若数列 是公差 不为 0 的等差数列,且 则 的前 2019 项之和为( ) A.0 B.2019 C.4038 D.4040 8.函数 f(x)=2|sinx|+cos2x 在 上的单调减区间为( ) A. 和 1 1{ | , }, { | , Z}2 4 4 2 k kM x x k Z N x x k= = − ∈ = = + ∈ M N N M M N∩ = ∅ 1 2,z z 1 2| | | |,z z= ,a b | | 2, ( 2 )a a a b= ⊥ +    b a 2( ) log 3sin( )2x x x π= − 12x π= ( )3y f x π= + ( ,0)2 π ( ,0)2 π { }na 4 2016( ) ( ),f a f a= { }na [ , ) π π π π− [ , ]2 6 π π− − [0, ]6 π .[ ,0] [ , ]6 6 2B π π π− 和和 D. 9.函数 的值域是( ) C.[0,1] 10.已知圆 点 A(1,0),△ABC 内接于圆，且∠BAC=60°,当 B,C 在圆上运动时,BC 中点的轨迹 方程是( ) 11.已知双曲线 的右焦点为 F，过点 F 向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为 M，交另 一条渐近线于 N,若 则双曲线的离心率( ) D.2 12.若正四面体 SABC 的面 ABC 内有一动点 P 到平面 SAB,平面 SBC,平面 SCA 的距离依次成等差数列， 则点 P 在平面 ABC 内的轨迹是( ) A.一条线段 B.一个点 C.一段圆弧 D.抛物线的一段 第二部分非选择题（共 90 分） 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将答案填在答题卡的相应位置上. 13.在区间[0,2]上分别任取两个数 m,n,若向量 则满足 的概率是___ 14.已知两个等差数列 和 的前 n 项和分别为 和 ，且 则 ____ 15.已知随机变量 X~B(2,p),Y~N(2,σ²),若 P(X≥1)=0.64,P(00 成立,求 a 的取值范围; (III)试问过点 P(1,3)可作多少条直线与曲线 y=f(x)相切?并说明理由. 2 2 2 2 1( 0x y a ba b + = > >： ） 2 2 2 1( , ).3 3 − C 1,l 2 ,l 1l 2l(二)选考题:共 10 分.请考生从给出的第 22、23 两题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题 目对应的题号涂黑，注意所做题目的题号必须与所涂题号一致,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知直线 l 的参数方程为 (t 为参数，0≤α