安徽省皖南八校2020届高三第三次联考数学（理科）（word版含答案）.doc

安徽省皖南八校 2020 届高三第三次联考 数学（理科） 一､选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={x|1≤x≤4},B= ,则 A∩B= A. {x|1≤x≤3} B. {x|0≤x≤3} C. {1,2,3} D. {0,1,2,3} 2.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足(1-i)z=2+2i,则 A.4 B.2 C.-4 D.-2 3.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 则公差 d 等于 C.1 D.2 4.新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”成 绩将计入高考总成绩,即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为 A,B,C,D,E 五 个等级｡某试点高中 2019 年参加“选择考”总人数是 2017 年参加“选择考”总人数的 2 倍,为了更好地分析该校学生“选 择考”的水平情况,统计了该校 2017 年和 2019 年“选择考”成绩等级结果,得到如下图表: 针对该校“选择考”情况,2019 年与 2017 年比较,下列说法正确的是 A.获得 A 等级的人数不变 B.获得 B 等级的人数增加了 1 倍 C.获得 C 等级的人数减少了 D.获得 E 等级的人数不变 5.函数 的部分图象大致是 6.已知双曲线 0)的一条渐近线与圆 相切,则双曲线 C 的离心率 为 7.在△ABC 中 是直线 BD 上一点,且 ,若 则 m+n= * 2{ | 2 3}x x x∈ − ≤N z z⋅ = 8 8 8,S a= = 1. 4A 1. 2B ( )cosx xy e e x−= − 2 2 2 2: 1( 0,x yC a ba b − = > > 2 2( 2) 1x y− + = 2 3. 3A . 3B .2 2C . 2D 5 ,AC AD E=  2 ,BE BD=  ,AE mAB nAC= +  8.若函数 在区间[a,b]上是增函数,且 f(a)=-2,f(b)=2,则函数 在区间[a,b]上 A.是增函数 B.是减函数 C.可以取得最大值 2 D.可以取得最小值-2 9.若曲线 y=ln(x+a)的一条切线为 y=ex-b(e 为自然对数的底数),其中 a,b 为正实数,则 的取值范围是 A. [2,e) B. (e,4] C. [2,+∞) D. [e,+∞) 10.在三棱锥 P- ABC 中,已知 ⊥AC, PB⊥BC,且平面 PAC⊥平面 PBC,三棱锥 P- ABC 的体积为 若 点 P,A,B,C 都在球 O 的球面上,则球 O 的表面积为 A.4π B.8π C.12π D.16π 11.已知函数 +b,若函数 y= f(g(x))有 6 个零点,则实数 b 的取值范围为 A. (2,+∞) B. (-1,+∞) C. (-1,2) D.(-2,1) 12.已知抛物线 ,其焦点为 F,准线为 l,过焦点 F 的直线交抛物线 C 于点 A､B(其中 A 在 x 轴上方),A,B 两点在抛物线的准线上的投影分别为 M,N,若 |NF|=2,则 B.2 C.3 D.4 二､填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分｡ 13.二项式 展开式中的常数项为____ 14.在平面直角坐标系中,若角 α 的始边是 x 轴非负半轴，终边经过点 则 cos(π+α)=____ 15.已知函数 f(x)是定义域为 R 的偶函数,∀x∈R,都有 f(x+2)=f(-x),当 0 | | 2 3,MF = | | | | AF BF = . 3A 62( )x x − 2 2(sin ,cos ),3 3P π π 2 13 log ,0 2( ) 11 , 12 x x f x x x  − < 1PF x⊥ 2 1 1 2| 5| |,| | 2 2PF PF F F= = 2F 2( ) ln( 2)( )f x x a x a= + + ∈ R 1 2, ,x x 1 2( ) ( ) 2.f x f x+ >在平面直角坐标系中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数),以直角坐标系的原点为极点,以 x 轴的非负 半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 (1)求直线 l 的极坐标方程和曲线 C 的直角坐标方程; (2)已知直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,试求 A,B 两点间的距离. 23.[选修 4- 5:不等式选讲](10 分) 已知 a>0,b>0,a+b=1. (1)求 的最大值; (2)若不等式 对任意 x∈R 及条件中的任意 a,b 恒成立,求实数 m 的取值范围. 41 5 31 5 x t y t  = +  = + 2 cos( ).4 πρ θ= − 1 1a b+ + + 1 1| | | 1|x m x a b + − + ≤ +