初中数学压轴题不会做、没思路？学会这5种方法，一次全突破！

初中数学压轴题不会做、没思路？学会这 5 种方法，一次全突破！ 常常有很多家长和学生说，“对于数学考试非常头疼，选择题和填空题都还勉强能做完，可对于大题就有点束手无 策，特别是最后的压轴题，压根儿没碰过！” 的确，对于初中数学，压轴题往往是考生最怕的，很多考生都以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压 轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。 通常来说，压轴题难度也是有约定的：历年中考，压轴题一般都由 3 个小题组成。 第 1 题容易上手，得分率在 0.8 以上 第 2 题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在 0.6 与 0.7 之间 第 3 题较难，能力要求较高，但得分率也大多在 0.3 与 0.4 之间 而从近几年的中考压轴题来看，大多不偏不怪，得分率稳定在 0.5 与 0.6 之间，即考生的平均得分在 7 分或 8 分。 由此可见，压轴题也并不可怕。 中考数学常考压轴题类型 1、线段、角的计算与证明 中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分 往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气， 军心的影响。 2、一元二次方程与函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线 没有想到，整个一道题就卡壳了。 相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要 求。 中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次 方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中， 通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 3、多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现， 一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以，在中考中面对这类问题，一定要 做到避免失分。 4、列方程(组)解应用题 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法， 这就是列方程或方程组解应用题。 方程，可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点考的 比较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种 题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。 5、动态几何与函数问题整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另 一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分 野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增 大灵活性”的主体思想。 6、几何图形的归纳、猜想 中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大 多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。 中考数学压轴题解题思路 1、学会运用数形结合思想 纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间 的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题。另一方面 又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。 2、学会运用函数与方程思想 用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实 际中有着广泛的应用。 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是 研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。 3、学会运用分类讨论的思想 分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些 问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为 新的热点。 在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分 类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积 零为整的思想与归类整理的方法。 分类的原则： (1)分类中的每一部分是相互独立的； (2)一次分类按一个标准； (3)分类讨论应逐级进行，正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏。 4、学会运用等价转换思想 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题， 将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。 转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。 中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的 知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚 至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得 分策略。5、要学会抢得分点 一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。 如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第 1 小题较易，大部学生都能拿到分数；第 2 小题 中等，起到承上启下的作用；第 3 题偏难，不过往往建立在 1、2 两小题的基础之上。 因此，我们在解答时要把第 1 小题的分数一定拿到，第 2 小题的分数要力争拿到，第 3 小题的分数要争取得到，这 样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。 中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分，解对知识点、抓住得分点就会得分。 因此，对于数学中考压轴题尽可能解答“靠近”得分点，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学压轴题变成高分 踏脚石。 解中考数学压轴题，一要树立必胜的信心；二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能；三要掌握常用的解题策略。