提分专练 (01)　实数的运算与代数式的化简求值.docx

提分专练 (一)　实数的运算与代数式的化简求值 |类型 1|　实数的混合运算 1.[2019·广安]计算:(-1)4-|1- 3|+6tan30°-(3- 27)0. 2.计算:(-3)2-|3- 5|+ 20+(1 2)-2 . 3.[2019·遂宁]计算:(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2- 12|.|类型 2|　整式的化简求值 4.[2019·长沙]先化简,再求值: 푎 + 3 푎 - 1 - 1 푎 - 1 ÷푎2 + 4푎 + 4 푎2 - 푎 ,其中 a=3. 5.[2019·株洲]先化简,再求值: 푎2 - 푎 (푎 - 1)2-푎 + 1 푎 ,其中 a=1 2. 6.[2018·抚顺]先化简,再求值: 1-x+ 3 푥 + 1 ÷푥2 + 4푥 + 4 푥 + 1 ,其中 x=tan45°+ 1 2 -1.【参考答案】 1.解:原式=1-( 3-1)+6× 3 3 -1=1- 3+1+2 3-1=1+ 3. 2.解:原式=9-(3- 5)+2 5+4=9-3+ 5+2 5+4=10+3 5. 3.解:(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2 - 12|=-1+1 4+1-4× 3 2 +2 3-2=-7 4. 4.解:原式=푎 + 2 푎 - 1 · 푎(푎 - 1) (푎 + 2)2= 푎 푎 + 2, 当 a=3 时,原式= 3 3 + 2=3 5. 5.解: 푎2 - 푎 (푎 - 1)2 ― 푎 + 1 푎 =푎(푎 - 1) (푎 - 1)2 ― 푎 + 1 푎 = 푎 푎 - 1 ― 푎 + 1 푎 =푎2 - (푎 - 1)(푎 + 1) 푎(푎 - 1) =푎2 - 푎2 + 1 푎(푎 - 1) = 1 푎(푎 - 1), 当 a=1 2时,原式= 1 1 2(1 2 - 1) =-4. 6.解:原式=1 - 푥2 + 3 푥 + 1 ÷ (푥 + 2)2 푥 + 1 =(2 + 푥)(2 - 푥) 푥 + 1 × 푥 + 1 (푥 + 2)2= 2 - 푥 푥 + 2, x=tan45°+ 1 2 -1=1+2=3, ∴原式=-1 5.