2020年高考数学押题预测卷01（山东卷）（考试版）.doc

‎………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………‎ ‎………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………‎ ‎… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________‎ ‎ ‎ ‎2020年高考押题预测卷01【山东卷】‎ 数学 ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 注意事项：‎ ‎1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。‎ ‎3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．‎ ‎1．‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知，则复平面内与对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．已知则 A． B． C． D．‎ ‎4．我省高考实行3＋3模式，即语文数学英语必选，物理、化学、生物、历史、政治、地理六选三，今年高一的小明与小芳进行选科，假若他们对六科没有偏好，则他们选课至少两科相同的概率为 A． B． C． D．‎ ‎5．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x＝0的夹角为60°，若以双曲线C的实轴和虚轴为对角线的四边形周长为，则双曲线C的标准方程为 A． B． C． D．‎ ‎6．‎ ‎ ‎ ‎7．已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A－sin Bsin C＝0，则的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎8．已知函数f(x)＝－x2＋，g(x)＝x2ex，若对任意的x2∈[－1,1]，存在唯一的x1∈，使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是 A． B． C． D．‎ 二、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．‎ ‎9．对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为 A．若a>b，则 B．若a>b，则 C．若a>0>b，则a2a>b>0，则> ‎10．将函数图象向右平移个单位得函数的图像．则下列命题中正确的是 A．在上单调递增 B．函数的图象关于直线对称 C． D．函数的图像关于点对称 ‎11．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，以下结论正确的有 A．AC⊥BE； ‎ B．点A到ΔBEF的距离为定值 C．三棱锥A－BEF的体积是正方体体积的； ‎ D．异面直线AE，BF所成的角为定值．‎ ‎12．已知函数，若方程有四个不同的实根，满足 新高考数学试题 第1页（共4页） 新高考数学试题 第2页（共4页）‎ ‎………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………‎ ‎………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………‎ ‎… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________‎ ‎ ‎ ‎，则下列说法正确的是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13．函数在点处的切线与直线垂直，则 ．‎ ‎14．如果的展开式中各项系数之和为4096，则n的值为________，展开式中x的系数为________．(本题第一空2分，第二空3分)‎ ‎15．各项均为正数且公比的等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则的最小值为________．‎ ‎16．如图所示，三棱锥A－BCD的顶点A，B，C，D都在半径为同一球面上，△ABD与△BCD为直角三角形，△ABC是边长为2的等边三角形，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点(不含端点)，且AP＝CQ，则三棱锥P－QCO体积的最大值为________．‎ 四、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17． （10分）(开放题)在锐角△ABC中，,________，求△ABC的周长l的范围．‎ 在①m＝，n＝，且，‎ ‎②cos A(2b-c)＝acos C，③f(x)＝cos xcos－,‎ 注：这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．‎ ‎18． （12分）已知数列满足a1＋a2＋a3＋…＋an＝(n∈N*).‎ ‎（1）‎ ‎（2），‎ ‎19．（12分）如图，在多面体ABCDE中，DE∥AB，AC⊥BC，BC＝2AC＝2，AB＝2DE，且D点在平面ABC内的正投影为AC的中点H．‎ ‎（1）证明:‎ ‎（2）求BD与面CDE夹角的余弦值．‎ ‎20．（12分）已知椭圆，椭圆上的点到焦点的最小距离为且过点．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若过点的直线与椭圆有两个不同的交点和，若点关于轴的对称点为，判断直线是否经过定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由．‎ ‎21．（12分）《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批，由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领。制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基。发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线。某制造企业根据长期检测结果，发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布，并把质量差在内的产品为优等品，质量差在内的产品为一等品，其余范围内的产品作为废品处理．优等品与一等品统称为正品．现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下：‎ ‎（1）根据频率分布直方图，求样本平均数 ‎（2）根据大量的产品检测数据，检查样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）‎ ‎[参考数据：若随机变量服从正态分布，则：，，‎ ‎（3）假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验，记摸出三件产品中优等品球的件数为X，求X的分布列以及期望值．‎ ‎22．（12分）已知（）．‎ ‎（1）讨论得单调性；‎ ‎（2）已知函数有两个极值点，求证：．‎ 新高考数学试题 第1页（共4页） 新高考数学试题 第2页（共4页）‎