天津市河西区2020届高三下学期总复习质量调查（一）数学试题（word版）.doc

天津市河西区2020届高三下学期总复习质量调查（一）‎ 数学试题 第I卷 参考公式:‎ ‎·如果事件A,B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B).‎ ‎·如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B).‎ ‎·圆锥的体积公式其中S表示圆锥的底面面积,h表示圆锥的高.‎ ‎·球的体积公式其中R表示球的半径.‎ 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎(1)设集合M={x∈Z|-2c (B)a>c>b (C)c>a>b (D)b>c>a ‎(8)已知函数的最小正周期为π,f(x)的图象关于y轴对称,且在区间上单调递增,则函数在区间上的值域为 ‎ (B)[-1,2] (C)[-2,1] ‎ ‎(9)已知函数(a为常数,e为自然对数的底数)的图象在点A(e,1)处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数a的取值范围是 ‎(B)ay>0,且则的最小值为___;的最大值为___.‎ ‎(15)在△ABC中,则___.设且,则λ的值为___.‎ 三解答题:本大题共5小题,共75分｡解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤｡‎ ‎(16)(本小题满分14分)‎ 近年来,随着全球石油资源紧张､大气污染日益严重和电池技术的提高,电动汽车已被世界公认为21世纪汽车工业改造和发展的主要方向｡为了降低对大气的污染和能源的消耗,某品牌汽车制造商研发了两款电动汽车车型A和车型B,并在黄金周期间同时投放市场｡为了了解这两款车型在黄金周的销售情况,制造商随机调查了5家汽车4S店的销量(单位:台),得到下表:‎ ‎4S店 甲 乙 丙 丁 戊 车型A ‎6‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎8‎ ‎1l 车型B ‎12‎ ‎9‎ ‎13‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎(I)若从甲、乙两家4S店销售出的电动汽车中分别各自随机抽取1台电动汽车作满意度调查,求抽取的2台电动汽车中至少有1台是车型A的概率;‎ ‎(II)现从这5家汽车4S店中任选3家举行促销活动,用X表示其中车型A销量超过车型B销量的4S店的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.‎ ‎(17)(本小题满分15分)‎ 如图所示的几何体P-ABCDE中,△ABP和△AEP均为以A为直角顶点的等腰直角三角形,AB⊥AE,AB//CE,AE//CD,CD=CE=2AB=4,M为PD的中点.‎ ‎(I)求证:CE⊥PE;‎ ‎(II)求二面角M-CE-D的大小;‎ ‎(II)设N为线段PE上的动点,使得平面ABN//平面MCE,求线段AN的长.‎ ‎(18)(本小题满分15分)‎ 设是各项均为正数的等差数列,是和的等比中项,的前n项和为 ‎(I)求和的通项公式;‎ ‎(II)设数列的通项公式 ‎(i)求数列的前2n+1项和；‎ ‎(ii)求.‎ ‎(19)(本小题满分15分)‎ 设椭圆C:的左､右焦点分别为离心率为过点的直线l交椭圆C于点A､B(不与左右顶点重合),连结已知△周长为8.‎ ‎(I)求椭圆C的方程;‎ ‎(II)若直线l的斜率为1,求△AOB的面积;‎ ‎(II)设且求直线l的方程.‎ ‎(20)(本小题满分16分)‎ 已知函数(a∈R,e为自然对数的底数).‎ ‎(I)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为6e,求实数a的值.‎ ‎(II)当a≠0时,讨论函数f(x)的单调性;‎ ‎(III)若关于x的不等式在区间(-∞,0]上恒成立,求实数a的取值范围.‎