重庆市第一中学2020届高三下学期期中考试数学试题（word版）.doc

重庆一中高2020级高三下学期期中考试 理科数学试题卷 第I卷(选择题)‎ 一、选择题:(本大题12个小题,每小题5分,共60分,每小题有且只有一个选项是正确的)｡‎ ‎1.已知集合A={0,1,2,3},()‎ A.(-1,3) B.(-1,3] C.(0,3) D.(0,3]‎ ‎2.已知复数z满足i·z=z+a·i(i为虚数单位),且则正数a的值为()‎ A.2 B.1 ‎ ‎3.已知某超市2019年中的12个月的收入与支出数据的折线图如图所示,则下列说法中,错误的是()‎ 注:收益=收入-支出 A.该超市在2019年的12个月中,7月份的收益最高;‎ B.该超市在2019年的12个月中,4月份的收益最低;‎ C.该超市在2019年7月至12月的总收益比2109年1月至6月的总收益增长了90万元;‎ D.该超市在2019年1月至6月的总收益低于2109年7月至12月的总收益｡‎ ‎ ‎ ‎4.冰雹猜想也称奇偶归一猜想:对给定的正整数进行一系列变换,则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4,2,1),最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明,也没被证伪.右边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则,则输出的i=()‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎5.在正方体中,E,F分别是的中点,O为正方形ABCD的中心,则()‎ A.直线是异面直线,且 B.直线是异面直线且 C.直线是相交直线,且 D.直线是相交直线且 ‎6.等比数列的前n项和为已知且与的等差中项为2,则()‎ ‎ B.112 D.121‎ ‎7.空间直角坐标系中的点P(x,y,z)满足x,y,z∈{2,4,6},则恰有两个坐标相同的点P有()‎ A.18个 B.12个 C.9个 D.6个 ‎8.“a≥3”是“x=1为函数的极小值点”的()‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎9.函数的图像大致为()‎ ‎10.函数f(x)=2sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|0,b>0,a+2b=3.‎ ‎(1)求的取值范围;‎ ‎(2)求证:‎