2020年中考数学热点专题冲刺3图表信息问题（全国版）

热点专题 3 图表信息问题 2019 年中考中这部分知识解答题的考察，主要包括统计图表完善或制作，计算相关统计量并用统计量分析 数据状况，利用统计和概率的思想用样本估计总体，计算简单事件的概率等. 解题的一般程序是：先从统计图表中获取相关信息，通过计算完善统计图表；再根据统计图表获取相关信 息，通过计算得出样本的相关统计量或频率，运用统计和概率的思想判断并计算总体的有关问题；最后利 用排列的方法计算简单随机事件的概率. 考向 1 图像信息题 1.（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生 感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ） A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形 统计图．故选 D． 2．（2019·嘉兴） 2019 年 5 月 26 日第 5 届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业 签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（　　） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是 2016 年 D．2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98% 【答案】C【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是 2016 年，增长速 度最快的也是 2016 年，2018 年比 2017 年降低了%9.4，故选 C． 3.（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列 说法错误的是（ ） A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50％ C．每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20％ D．每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108° 【答案】C【解析】∵每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20％+10%=30%，∴C 错误. 4．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边 界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有 人． 【答案】90 【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80 分及以上）的在 80～ 90、90～100 两个小组中，其频数分别为 60、30.因此，成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有 90 人．故 填：90. 5.（2019 · 柳州）据公开报道，2017 年全国教育经费总投入为 42557 亿元，比上年增长 9.43%，其中投入 在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题． （1）在 2017 年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？ （2）2016 年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到 0.1）【答案】（1）42557×45%＝19150.65 亿元，答：义务教育段的经费总投入应该是 19150.65 亿元； （2）42557÷（1+9.43%）≈38.9 亿元，答：2016 年全国教育经费总投入约为 38.8 亿元． 6.（2019·新疆）甲、乙两人连续 5 次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（ ） A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定 C．甲、乙的成绩一样稳定 D．无法判断谁的成绩更稳定 【答案】B 【解析】本题考查了方差的意义， ， ， ， ， ∵ ，∴乙的成绩更稳定． 也可以直接根据折线图的波动情况，乙的波动较小，故乙的成绩更稳定，因此本题选 B． 7.（2019 · 柳州）阅读【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的 2004—2018 年中美两国国内生 产总值（GDP）的直方图及发展趋势线（注：趋势线由 Excel 系统根据数据自动生成，趋势线中的 y 表示 GDP，x 表示年数） 5 10 9 6 10 85 + + + += =甲x 8 9 7 9 7 85 + + + += =乙x 2 2 2 2 2 2 5 8 10 8 9 8 6 8 10 8 4.45 − + − + − + − + −= =甲 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）S 2 2 2 2 2 2 8 8 9 8 7 8 9 8 7 8 0.85 − + − + − + − + −= =乙 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）S 2 2>甲 乙S S【资料】中所提供的信息，2016—2018 年中国 GDP 的平均值大约是（ ） A．12.30 B．14.19 C．19.57 D ．19.71 【答案】A 【 解 析 】 从 条 形 统 计 图 中 获 取 2016—2018 年 中 国 GDP 的 值 ， 则 这 三 年 的 平 均 值 为 ，故选 A． 【资料】中所提供的信息，可以推算出的 GDP 要超过美国，至少要到（ ） A．2052 B．2038 C．2037 D ．2034 【答案】B 【解析】由统计图得：0.86x+0.468＞0.53x+11.778，解得 x＞34，即到 2038 年 GDP 超过美国，因此选 B． 考向 2 图表信息题 1.（2019·金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ） A． 星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 星期 一 二 三 四 最高气温 10 12 11 9 最低气温 3 0 －2 －3 【答案】C． 【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选 C． 2.（2019 山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90 分及以上为优秀，80～89 分为良好，60～79 分为及格，59 分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两 年级中各随机抽取 10 名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下： 七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 11.19 12.24 13.46 12.303 + + ≈ C° C° C° C° C° C° C° C°八年级 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82 （1）根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据： 优秀 良好 及格 不及格 七年级 2 3 5 0 八年级 1 4 　　 1 分析数据： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 76 74 77 八年级 　　 74 　　 （2）该校目前七年级有 200 人，八年级有 300 人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少 人？ （3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由． 【答案】（1）八年级及格的人数是 4，平均数＝ ，中位数＝ ； 故 答 案 为 ： 4 ； 74 ； 78 ； （ 2 ） 计 两 个 年 级 体 质 健 康 等 级 达 到 优 秀 的 学 生 共 有 200× 人；（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好． 3. （2019 浙江省杭州市，18，8 分）(本题满分 8 分)称量五筐水果的质量，若每筐以 50 千克为基准，超过 基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把 所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克) 实际称量读数和记录数据统计表 序号 数据 1 2 3 4 5 甲组 48 52 47 49 54 乙组 -2 2 -3 -1 4 (1)补充完整乙组数据的折线统计图. (2)①甲，乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，写出x甲与x乙之间的等量关系.②甲，乙两组数据的方差分别 为S2甲， S2乙，比较S2甲与S2乙的大小，并说明理由。【答案】（1）乙组数据的折线统计图如图所示： （2）① =50+ ；②S 甲 2=S 乙 2 ．∵ S 甲 2= [（48-50） 2+（52-50） 2+（47-50） 2+（49-50） 2+ （54-50）2]=6.8，S 乙 2= [（-2-0）2+（2-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（4-0）2]=6.8，∴ S 甲 2=S 乙 2． 4. (2019·台州)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开 展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车 戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表. 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A 68 B 245 C 510 D 177 合计 1000 (1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几? (2)该市约有 30 万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数; (3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为 178,比活动前增加了 1 人,因此交警部门开展的 宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传 活动的效果谈谈你的看法. 1 5 1 5 A:每次戴 B:经常戴 C:偶尔戴 D:都不戴解：(1)由表格数据可知,C 类偶尔戴的市民人数最多,占比为: ＝51%. (2) (人),答:活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为 53100 人. (3)不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都 不 戴 " 占 比 为 , 活 动 开 展 后 ," 都 不 戴 " 占 比 为 , ∵ 17.7%>8.9%,所占百分比下降,"每次戴"的比例有 6.8%大幅度上升到 44.8%,说明活动有效果. 5.（2019 · 北京）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分 排名前 40 的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：A．国家创新指数得分 的频数分布直方图（数据分成 7 组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜ 90，90≤x≤100）； B．国家创新指数得分在 60≤x＜70 这一组的是： 61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5 C．40 个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图： D．中国的国家创新指数得分为 69.5. （以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题： （1）中国的国家创新指数得分排名世界第_______； （2）在 40 个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家 所对应的点位于虚线 的上方．请在图中用“○”圈出代表中国的点； （3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为_______万美元；（结果保 10090807060504030 12 9 8 6 2 1 频数（国家个数） 国家创新指数得分 C B A l2 l1 11109876543210 100 90 80 70 60 50 40 30 人均国内生产总值/万元 国家创新指数得分 510 1000 177 300000=531001000 × 177 100%=17.7%1000 × 178 100%=8.9%896+702+224 178 ×+ 1l留一位小数） （4）下列推断合理的是_______． ①相比于点 A，B 所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家” 的战略任务，进一步提高国家综合创新能力； ②相比于点 B，C 所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社 会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值． 【答案】（1）解：∵由条形统计图知，创新指数在 70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100 国家个数分别为 12，2，2；共 16 个，且中国的创新指数为 69.5；∴中国的国家创新指数的世界排名为 17.故填 17. （2）解：由中国的国家创新指数得分为 69.5，结合中国的对应的点位于虚线 的上方求得. 如下图， （3）如图 21-1， 得在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 2.7 万美元.故填：2.7. （4）①② 考向 3 双统计图问题 1.（2019·黄石）根据下列统计图，回答问题： 1l该超市 10 月份的水果类销售额　 　11 月份的水果类销售额（请从“＞”“＝”“＜”中选一个填 空）． 【答案】＞ 【解析】10 月份的水果类销售额 60×20%＝12（万元），11 月份的水果类销售额 70×15%＝10.5（万元）， 所以 10 月份的水果类销售额＞11 月份的水果类销售额． 2. （2019·陕西）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命 先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书 量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行 了统计，如图所示： 根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数 为　3　．（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）已知该校七年级有 1200 名学生，请你 估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为 5 本的学生人数． 【答案】（1）根据统计图可知众数为 3；（2）平均数＝ ；（3）四月 份“读书量”为 5 本的学生人数＝1200× ＝120（人）． 【解析】解：（1）根据统计图可知众数为 3；（2）平均数＝ ；（3） 四月份“读书量”为 5 本的学生人数＝1200× ＝120（人），答：四月份“读书量”为 5 本的学生人数为 120 人． 3．（2019·武汉）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜 爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： 各类学生人数条形统计 各类学生人数扇形统计图 （1） 这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为 __________ （2） 将条形统计图补充完整 （3） 该校共有 1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有多少人？ 【答案】（1）抽取学生人数为 12÷24%＝50；D 类所对应的扇形圆心角的大小为 ，故 答案为 50，72°（2）A 类人数为 50－23－12－10＝5，补充条形统计图如图 （3）1500× ＝690（人），∴估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有 690 人． 人数 类别 23 10 12 5 DCBA 5 10 15 20 25 10 100% 360 7250 × × =  23 50