2020年中考数学必考点提分专练10统计概率问题（含解析）

1 1.[2019·仙桃]为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位： cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题. (1)填空：样本容量为　　　　，a=　　　　； (2)把频数分布直方图补充完整； (3)若从该地随机抽取 1 名学生，估计这名学生身高低于 160 cm 的概率. 解：(1)100　30　 [解析]15÷ 54 360=100，即样本容量为 100， B 类学生有 100-15-35-15-5=30(人)， 30 100×100%=30%， 所以 a=30.故填 100，30. (2)补全频数分布直方图如下： (3)在样本中身高低于 160 cm 的频率为 0.45，所以从该地随机抽取 1 名学生，估计这名学 生身高低于 160 cm 的概率为 0.45. 2.(2019·安徽一模)现如今，通过“微信运动”发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚， “健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“健步走运动”情况，随机抽取了 20 统计概率问题 提分专练 102 名好友一天行走的步数，记录如下： 5 640　6 430　6 520　6 798　7 325　8 430 8 215　7 453　7 446　6 754　7 638　6 834 7 325　6 830　8 648　8 753　9 450　9 865 7 290　7 850 对这 20 个数据按组距 1 000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图 表： 组别 步数分组 频数 A 5 500≤x＜6 500 2 B 6 500≤x＜7 500 10 C 7 500≤x＜8 500 m D 8 500≤x＜9 500 3 E 9 500≤x＜10 500 n 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：m＝__4__，n＝__1__； (2)补全频数分布直方图； (3)根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数 不低于 7 500 步(含 7 500 步)的概率． 解：补全频数分布直方图如下： 估计该好友的步数不低于 7 500 步(含 7 500 步)的概率为4＋3＋1 20 ＝2 5. 3.[2019·赤峰]赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应“书香校园”的号召，开展了“阅读伴我 成长”的读书活动.为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学 生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.3 (1)随机抽取学生共　　　　名，2 本所在扇形的圆心角度数是　　　　，并补全折线统 计图； (2)根据调查情况，学校决定在读书数量为 1 本和 4 本的学生中任选两名学生进行交流， 请用树状图或列表法求两名学生读书数量均为 4 本的概率. 解：(1)50　216° 读书数量为 4 本的有 50-(2+30+16)=2(人)， 补全折线统计图如图. [解析]∵16÷32%=50(名)，故随机抽取的学生有 50 名； 2 本所在扇形的圆心角度数为 360°×30 50=216°. (2)设 A 表示读 1 本的学生，B 表示读 4 本的学生，根据题意，列表如下， A1 A2 B1 B2 A1 (A1，A2) (A1，B1) (A1，B2) A2 (A2，A1) (A2，B1) (A2，B2) B1 (B1，A1) (B1，A2) (B1，B2) B2 (B2，A1) (B2，A2) (B2，B1) 共 12 种等可能结果，而两个学生读书数量均为 4 本的结果有 2 种， 故任选两名学生读书数量均为 4 本的概率为 2 12，即1 6. 4.[2019·济宁] 某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生， 调查结果按性别整理如下. 女生阅读时间人数统计表4 阅读时间 t(小时) 人数 占女生人数百分比 0≤t