河北省元氏一中2019-2020高一物理下学期第三次月考试题（Word版带答案）

高一年级下学期第三次月考物理试题 一．单项选择题（共 10 小题 每题 3 分） 1．下列叙述正确的是（　　） A．受恒力作用的物体一定做直线运动 B．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 C．平抛运动是变加速曲线运动 D．做曲线运动的物体，所受合外力必不为零 2．下述实例中，机械能守恒的是（　　） A．物体做平抛运动 B．物体沿固定斜面匀速下滑 C．物体在竖直面内做匀速圆周运动 D．物体从高处以 0.9g（g 为重力加速度的大小）的加速度竖直下落 3．人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动时，卫星内的物体（　　） A．处于超重状态 B．所受的合力不变 C．速度的大小不变 D．受到万有引力和重力两个力的作用 4．一物体的速度大小为 v0 时，其动能为 Ek，当它的动能为 2Ek 时，其速度大小为（　　） A． B．2v0 C． v0 D． 5．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下。已知篮球的质量为 600g，教 室到一楼地面的高度为 10m，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（　　） A．10J B．60J C．100J D．6000J 6．在发射人造卫星时，利用地球的自转，可以减少发射人造卫星时火箭所需提供的能量。由此可知， 在发射人造卫星时，应（　　） A．在赤道附近发射，发射方向自西向东 B．在赤道附近发射，发射方向自东向西 C．靠近南极发射，发射方向自南向北 D．靠近北极发射，发射方向自北向南 7．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是 a和 b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是（　　） A．落在 b 点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在 a 点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在 a 点和 b 点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度 v0 成正比 8．质量为 1kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为 x＝2t+t2（m）。t＝2s 时，该 物体所受合力的功率为（　　） A．6W B．8W C．10W D．12W 9．如图所示，细线的一端固定于天花板上的 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，在水平恒力 F 的 作用下，小球从 O 点正下方的 A 点由静止开始运动，恰好能到达 B 点。小球到达 B 点时，轻绳 与竖直方向的夹角为 60°．下列说法正确的是（　　） A．恒力 F 大于小球受到的重力 B．小球运动到 B 点时，其所受合力为零 C．小球从 A 点运动到 B 点的过程中，它的机械能一直增大 D．小球从 A 点运动到 B 点的过程中，它的机械能先增大后减小 10．一质量为 m 的质点在半径为 R 的半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘上的 A 点滑下， 到达最低点 B 时，它对容器的正压力为 2mg。重力加速度为 g，则质点自 A 滑到 B 的过程中，克 服摩擦力对其所做的功为（　　） A． mgR B． mgR C． mgR D．mgR 二．多选题（共 5 小题，每题 4 分，少选得 2 分，多选、错选不得分） 11．一个人用手把一个质量为 m＝1kg 的物体由静止向上提起 1m，这时物体的速度为 2m/s，则下列说法中正确的是（　　） A．手对物体所做的功为 12J B．合外力对物体所做的功为 2J C．合外力对物体所做的功为 12J D．物体克服重力所做的功为 10J 12．如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短 的过程中（弹簧一直保持竖直），下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能一直增大 B．小球的动能先增大后减小 C．小球的重力势能先增大后减小 D．小球和弹簧系统的机械能先增大后减小 13．如图所示，“嫦娥四号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球 表面附近的工作轨道，开始对月球进行探测。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 B．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上经过 P 点的加速度相等 C．卫星在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上运行的周期小 D．卫星在轨道Ⅰ上经过 P 点的速度比在轨道Ⅱ上经过 P 点的速度小 14．如图所示，质量为 m 的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧的一端与小球相连，另一端固定于 O 点。小球由 A 点静止释放后，沿固定竖直杆运动到 B 点。OA 的长度小于 OB 的长度，弹簧处于 OA、OB 两位置时弹簧的弹性势能相等。下列说法正确的是（　　）A．小球通过 B 点时，其所受重力的功率不为零 B．在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 C．在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，小球减少的重力势能等于其增加的弹性势能 D．在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，小球增加的动能等于重力对小球做的功 15．如图所示，质量为 0.1kg 的小球在水平面内做匀速圆周运动，长为 2m 的悬线与竖直方向的夹角 为 37°，不计空气阻力，取重力加速度 g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的 是（　　） A．悬线受到的拉力大小为 2N B．小球运动的动能为 0.45J C．小球运动的向心加速度大小为 7.5m/s2 D．小球运动的角速度大小为 5rad/s 三．实验题（共 2 小题 ，每空 2 分） 16．某同学用图示装置探究功与物体动能变化的关系，配套器材有长木板，橡皮筋（若干）、小车、 打点计时器、纸带、复写纸等。 （1）实验中，平衡摩擦力后，发现打点的纸带上相邻各点间的间隔先增大后均匀，则应选择该 纸带上间隔　 　（填“增大”或“均匀”）的部分来计算小车的速度 （2）该同学采用图象法进行数据处理，为使得到的图线是直线，若用纵坐标表示功，则横坐标 应表示　 　（填“速度”或“速度的平方”）。17．某物理兴趣小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，当地的重力加速度大小为 g。 （1）下列做法可减小实验误差的是　 　（填字母序号）。 A．先松开纸带后接通电源 B．用电火花计时器替代电磁打点计时器 C．在铝锤和铁锤中，选择铝锤作为重锤 （2）在实验中，质量为 m 的重锤自由下落，带动纸带，纸带上打出的一系列点，如图乙所示，O 是重锤刚下落时打下的点。已知打点计时器打点的频率为 f，则从打点计时器打下 O 点到打下 B 点的过程中，重锤的重力势能的减少量为　 　，动能的增加量为　 　；若在实验误差允许 的范围内满足等式　 　，则机械能守恒定律得到验证。 （3）在图乙所示纸带上，某同学选取了多个计数点，并测出了各计数点到 O 点的距离 h，算出 打点计时器打下各计数点时重锤对应的速度大小 v，以 v2 为纵轴，以 h 为横轴，若图线为一直线， 且其斜率为　 　，则可验证机械能守恒定律。 四．计算题（共 3 小题，36 分） 18．（10 分）如图所示，固定斜面的倾角 α＝30°，用一沿斜面向上的拉力将质量 m＝1kg 的物块从 斜面底端由静止开始拉动，t＝2s 后撤去该拉力，整个过程中物块上升的最大高度 h＝2.5m，物块与斜面间的动摩擦因数 μ＝ ．重力加速度 g＝10m/s2．求： （1）拉力所做的功； （2）拉力的大小。 19．（12 分）土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星，图示为绕土星飞行的飞行器近距离 拍摄的土星表面的气体涡旋，假设飞行器绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为 h。土星 视为球体，己知土星质量为 M，半径为 R，万有引力常量为 G．求： （1）土星表面的重力加速度 g： （2）飞行器的运行速度 v： （3）若土星的自转周期为 T，求土星同步卫星距土星表面的高度 H。 20．（14 分）如图所示，粗糙水平轨道 AB 与半径为 R 的光滑半圆竖直轨道 BC 相连接。质量为 m 的小物块在水平恒力 F 作用下，从 A 点由静止开始向右运动，当小物块运动到 B 点时撤去力 F， 小物块沿半圆形轨道运动恰好能通过轨道最高点 C，小物块脱离半圆形轨道后刚好落到原出发点 A．已知物块与水平轨道 AB 间的动摩擦因数 μ＝0.75，重力加速度为 g，忽略空气阻力。求： （1）小物块经过半圆形轨道 B 点时对轨道的压力大小； （2）A、B 间的水平距离； （3）小物块所受水平恒力 F 的大小。高一年级第三次月考物理答案 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．下列叙述正确的是（　　） A．受恒力作用的物体一定做直线运动 B．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 C．平抛运动是变加速曲线运动 D．做曲线运动的物体，所受合外力必不为零 【分析】物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向在同一直线上，合力可以是恒力， 也可以是变力，加速度可以是变化的，也可以是不变的。平抛运动的物体所受合力是重力，加速 度恒定不变，平抛运动是一种匀变速曲线运动。 【解答】解：A、受恒力作用的物体的运动可以是曲线运动，如平抛运动，只受重力，是恒力， 故 A 错误； B、做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，曲线运动可能是匀变速运动，如平抛运动，故 B 错 误； C、平抛运动的加速度不变，是匀变速曲线运动，故 C 错误； D、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，所受合外力必不为零， 故 D 正确。 故选：D。 2．下述实例中，机械能守恒的是（　　） A．物体做平抛运动 B．物体沿固定斜面匀速下滑 C．物体在竖直面内做匀速圆周运动 D．物体从高处以 0.9g（g 为重力加速度的大小）的加速度竖直下落 【分析】物体机械能守恒的条件为：只有重力或弹簧弹力做功，分析各项中是否有重力或弹力之 外的力做功即可判定。 【解答】解：A、物体做平抛运动时，只有重力做功，故机械能一定守恒，故 A 正确； B、物体沿斜面匀速下滑，说明物体一定受摩擦力做功，故机械能不守恒，故 B 错误； C、物体在竖直面内做匀速圆周运动时，动能不变，重力势能改变，故机械能不守恒，故 C 错误；D、物体自由下落时，加速度应为 g，而现在加速度小于 g，说明物体一定受到阻力做功，机械能 不守恒，故 D 错误。 故选：A。 3．人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动时，卫星内的物体（　　） A．处于超重状态 B．所受的合力不变 C．速度的大小不变 D．受到万有引力和重力两个力的作用 【分析】人造卫星和内部物体做匀速圆周运动，速度大小与合外力大小不变，但它们的方向时刻 改变，物体处于完全失重状态，地球对它们的万有引力也即重力提供向心力。 【解答】解：人造卫星和内部物体做匀速圆周运动，受到万有引力作用，万有引力提供向心力， 速度大小与合外力大小不变，速度方向一直沿切线方向，合外力一直指向地心，物体处于完全失 重状态。故 C 正确，ABD 错误。 故选：C。 4．一物体的速度大小为 v0 时，其动能为 Ek，当它的动能为 2Ek 时，其速度大小为（　　） A． B．2v0 C． v0 D． 【分析】由动能定义式：Ek＝ 代入公式计算即可。 【解答】解：设物体的质量为 m，当一物体的速度大小为 v0 时，其动能为 Ek，则有 Ek＝ 当它的动能为 2Ek 时，有 2Ek＝ 解得：v＝ 故 C 正确，ABD 错误； 故选：C。 5．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下。已知篮球的质量为 600g，教 室到一楼地面的高度为 10m，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（　　） A．10J B．60J C．100J D．6000J 【分析】小聪从一楼到四楼对篮球做的功等于篮球克服重力做的功。【解答】解：小聪从一楼到四楼对篮球做的功等于篮球克服重力做的功，W＝mgh＝0.6×10×10J ＝60J，故 B 正确，ACD 错误。 故选：B。 6．在发射人造卫星时，利用地球的自转，可以减少发射人造卫星时火箭所需提供的能量。由此可知， 在发射人造卫星时，应（　　） A．在赤道附近发射，发射方向自西向东 B．在赤道附近发射，发射方向自东向西 C．靠近南极发射，发射方向自南向北 D．靠近北极发射，发射方向自北向南 【分析】地球自转是围绕地轴自转的，所以地球上各点纬度越高，自转半径越小，又因为自转的 周期和角速度是一定的，所以纬度越低自转半径越大，自转的线速度越大。 【解答】解：由于要充利用自转的速度，所以在地球上发射卫星的地点，自转的线速度越大越好， 根据 v＝rω 可知，地球上各点自转的 ω 是一样的，那么需要更大的线速度则在自转半径最大的地 方建立发射场就好，又因为地球是围绕地轴在转动的，转动半径随纬度的增加而减小，故要使发 射时自转线速度最大，则自转半径最大，而自转半径最大处在赤道即纬度最低的地方，由于地球 自转方向民由西向东，故最理想的发射场地应在地球的赤道，且发射方向自西向东，故 A 正确， BCD 错误。 故选：A。 7．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是 a 和 b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是（　　） A．落在 b 点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在 a 点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在 a 点和 b 点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度 v0 成正比 【 分 析 】 平 抛 运 动 的 时 间 由 高 度 决 定 ， 结 合 下 降 的 高 度 比 较 运 动 的 时 间 ， 然 后 根 据求解平抛运动时间；平抛运动的加速度相同，都等于重力加速度，故速 度变化快慢相同。 【解答】解：A、平抛运动的加速度相同，都等于重力加速度，故速度变化快慢相同，故 A 错误； B、平抛运动的时间由高度决定，根据 且 hb＞ha，可知 tb＞ta，△v＝g△t，故落在 b 点 的小球飞行过程中速度变化大，故 B 错误； C、由题意可知，ab 平抛运动的位移方向相同，都要等于斜面夹角，又根据推论速度与水平方向 角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的 2 倍可知，落点速度方向相同，故 C 错误； D、设斜面夹角为 θ，则 得： ，θ、g 都是常量，故两小 球的飞行时间均与初速度 v0 成正比，故 D 正确； 故选：D。 8．质量为 1kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为 x＝2t+t2（m）。t＝2s 时，该 物体所受合力的功率为（　　） A．6W B．8W C．10W D．12W 【分析】根据运动学的位移时间公式求出物体的初速度和加速度，根据牛顿第二定律求得合力， 再根据速度时间求出 t＝2s 时的速度，即可根据 P＝Fv 求合力的功率。 【解答】解：物体的位移随时间变化的规律为：x＝2t+t2（m） 根据匀变速直线运动的位移时间公式 x＝v0t+ at2 可知：v0＝2m/s，a＝2m/s2 根据牛顿第二定律可知物体所受的合力为：F＝ma＝2N，t＝2s 时，物体的速度为：v＝v 0+at＝ （2+2×2）m/s＝6m/s 故 t＝2s 时，该物体所受合力的功率为 P＝Fv＝12W，故 ABC 错误，D 正确 故选：D。 9．如图所示，细线的一端固定于天花板上的 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，在水平恒力 F 的 作用下，小球从 O 点正下方的 A 点由静止开始运动，恰好能到达 B 点。小球到达 B 点时，轻绳 与竖直方向的夹角为 60°．下列说法正确的是（　　）A．恒力 F 大于小球受到的重力 B．小球运动到 B 点时，其所受合力为零 C．小球从 A 点运动到 B 点的过程中，它的机械能一直增大 D．小球从 A 点运动到 B 点的过程中，它的机械能先增大后减小 【分析】小球刚好能到达 B 点时速度为零，根据动能定理列式，求解恒力 F 的大小。根据功能关 系分析小球的机械能如何变化。 【解答】解：A、设细线的长度为 L．小铁块从 A 到 B 的过程，由动能定理得： FLsin60°﹣mgL（1﹣cos60°）＝0﹣0 解得：F＝ mg＜mg，即恒力 F 的值小于小球的重力，故 A 错误。 B、小球运动到 B 点时，速度为零，合力不为零，故 B 错误； CD、恒力一直做正功，由功能关系知，小球的机械能一直增大，故 C 正确，D 错误。 故选：C。 10．一质量为 m 的质点在半径为 R 的半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘上的 A 点滑下， 到达最低点 B 时，它对容器的正压力为 2mg。重力加速度为 g，则质点自 A 滑到 B 的过程中，克 服摩擦力对其所做的功为（　　） A． mgR B． MgR C． mgR D．mgR 【分析】质点在 B 点竖直方向上受重力和支持力，根据合力提供向心力求出 B 点的速度，再根据 动能定理求出摩擦力所做的功。 【解答】解：到达最低点 B 时，它对容器的正压力为 2mg，故容器对质点的支持力为 2mg，在 B 点，由牛顿第二定律，有： FN﹣mg＝m 解得：v＝ 质点从 A 滑到 B 的过程中，由动能定理得： mgR+Wf＝ ﹣0解得：Wf＝﹣ ，故克服摩擦力做功为 ．故 C 正确，ABD 错误。 故选：C。 二．多选题（共 5 小题） 11．一个人用手把一个质量为 m＝1kg 的物体由静止向上提起 1m，这时物体的速度为 2m/s，则下列 说法中正确的是（　　） A．手对物体所做的功为 12J B．合外力对物体所做的功为 2J C．合外力对物体所做的功为 12J D．物体克服重力所做的功为 10J 【分析】根据物体的运动的情况可以求得物体的加速度的大小，再由牛顿第二定律就可以求得拉 力的大小，再根据功的公式就可以求得力对物体做功的情况． 【解答】解：分析物体的运动的情况可知，物体的初速度的大小为 0，位移的大小为 1m，末速度 的大小为 2m/s， 由 v2﹣ ＝2ax 可得， 加速度 a＝2m/s2， 由牛顿第二定律可得， F﹣mg＝ma， 所以 F＝mg+ma＝12N， A、手对物体做功 W＝FL＝12×1＝12J，所以 A 正确； B、合力的大小为 ma＝2N，所以合力做的功为 2×1＝2J，所以合外力做功为 2J，故 B 正确，C 错误； D、重力做的功为 WG＝mgh＝﹣10×1＝﹣10J，所以物体克服重力做功 10J，所以 D 正确； 故选：ABD。 12．如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短 的过程中（弹簧一直保持竖直），下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能一直增大B．小球的动能先增大后减小 C．小球的重力势能先增大后减小 D．小球和弹簧系统的机械能先增大后减小 【分析】根据重力做功判断重力势能的变化，根据弹簧的形变量判断弹性势能的变化，根据小球 的受力判断小球的速度变化，从而得出小球动能的变化。小球的机械能和弹簧的弹性势能之和保 持不变，通过弹性势能的变化判断小球机械能的变化。 【解答】解：A、小球在向下运动过程中，弹簧的压缩量越来越大，弹簧的弹性势能一直增大， 故 A 正确； B、小球在向下运动过程中，受到重力与弹簧弹力作用，开始的一段时间内，重力大于弹力，合 外力做正功，小球动能增大，后来弹簧的弹力大于小球重力，合力对小球做负功，小球的动能减 小，因此小球动能先增大后减小，故 B 正确； C、在向下运动过程中，小球的质量不变而高度逐渐减小，小球的重力势能一直减小，故 C 错误； D、小球在向下运动过程中，受到重力与弹簧弹力的作用，除重力之外，弹簧弹力对小球做负功， 小球和弹簧系统的机械能不变。故 D 错误 故选：AB。 13．如图所示，“嫦娥四号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球 表面附近的工作轨道，开始对月球进行探测。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 B．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上经过 P 点的加速度相等 C．卫星在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上运行的周期小 D．卫星在轨道Ⅰ上经过 P 点的速度比在轨道Ⅱ上经过 P 点的速度小 【分析】月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向 心力，得出线速度与半径的关系，即可比较出卫星在轨道Ⅲ上的运动速度和月球的第一宇宙速度 大小。卫星在轨道Ⅰ上经过 P 点若要进入轨道Ⅲ，需减速。比较在不同轨道上经过 P 点的加速度， 直接比较它们所受的万有引力就可得知。卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在 P 点需减速。 【解答】解：A、月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据万有引力充当向心力得 v＝ ，可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度 比月球的第一宇宙速度小。故 A 错误。 B、卫星在在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上经过 P 时所受万有引力相等，所以加速度也相等，故 B 正确。 C、根据开普勒第三定律 知，轨道Ⅲ的半径小于轨道Ⅰ的半长轴，所以卫星在轨道Ⅲ上的 运动周期比在轨道Ⅰ上短。故 C 正确。 D、卫星在轨道Ⅲ上的 P 点需加速做离心运动可以进入轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ上的 P 点需加速做离心 运动可以进入轨道Ⅰ，所以卫星在轨道Ⅲ上经过 P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过 P 点时小。故 D 错 误。 故选：BC。 14．如图所示，质量为 m 的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧的一端与小球相连，另一端固定于 O 点。小球由 A 点静止释放后，沿固定竖直杆运动到 B 点。OA 的长度小于 OB 的长度，弹簧处于 OA、OB 两位置时弹簧的弹性势能相等。下列说法正确的是（　　） A．小球通过 B 点时，其所受重力的功率不为零 B．在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 C．在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，小球减少的重力势能等于其增加的弹性势能 D．在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，小球增加的动能等于重力对小球做的功 【分析】弹簧处于 OA、OB 两位置时弹簧的弹性势能相等，对于小球和弹簧组成的系统机械能守 恒，由此分析在 B 点的速度，从而确定小球通过 B 点时重力的功率。根据弹簧形变量的变化分析 弹簧弹性势能的变化情况。根据系统的机械能守恒分析小球减少的重力势能与增加的弹性势能的 关系。根据动能定理分析小球增加的动能与重力对小球做的功的关系。 【解答】解：A、在小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机 械能守恒；因 A、B 两点弹簧的弹性势能相等，小球减小的重力势能转化为小球的动能，所以在 B 点的速度不为零，则其所受重力的功率不为零；故 A 正确。B、在运动过程中 A 点为压缩状态，B 点为伸长状态，在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧 的形变量先增大后减小再增大，则弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，故 B 错误。 C、在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，增加的弹性势能为零，则小球减少的重力势能大于增加 的弹性势能。故 C 错误。 D、在小球从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧的弹力对小球做功为零，根据动能定理知小球增加 的动能等于重力对小球做的功。故 D 正确 故选：AD。 15．如图所示，质量为 0.1kg 的小球在水平面内做匀速圆周运动，长为 2m 的悬线与竖直方向的夹角 为 37°，不计空气阻力，取重力加速度 g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的 是（　　） A．悬线受到的拉力大小为 2N B．小球运动的动能为 0.45J C．小球运动的向心加速度大小为 7.5m/s2 D．小球运动的角速度大小为 5rad/s 【分析】小球靠拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出悬线受到的拉力大小。 根据小球线速度和角速度、向心加速度的关系求解。 【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示： A 、 小 球 在 竖 直 方 向 受 力 平 衡 ， 有 ： Fcosα ＝ mg ， 解 得 绳 的 拉 力 为 ： ；故 A 错误。B、小球受重力和绳子的拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律有： ，其中 r 表示小球匀速圆周运动的轨道半径，有：r＝Lsinα，联立解得： ，则 小球的动能为 ；故 B 正确。 C、由牛顿第二定律有：mgtanα＝ma，可知向心加速度为：a＝gtanα＝7.5m/s2；故 C 正确。 D、由匀速圆周的特点有： ，可得小球的角速度为： ；故 D 错误。 故选：BC。 三．实验题（共 2 小题） 16．某同学用图示装置探究功与物体动能变化的关系，配套器材有长木板，橡皮筋（若干）、小车、 打点计时器、纸带、复写纸等。 （1）实验中，平衡摩擦力后，发现打点的纸带上相邻各点间的间隔先增大后均匀，则应选择该 纸带上间隔　均匀　（填“增大”或“均匀”）的部分来计算小车的速度 （2）该同学采用图象法进行数据处理，为使得到的图线是直线，若用纵坐标表示功，则横坐标 应表示　速度的平方　（填“速度”或“速度的平方”）。 【分析】（1）明确实验原理，知道实验中小车先加速后匀速，匀速时说明拉力不再做功； （2）根据动能定理进行分析，从而明确应设置的坐标。 【解答】解：（1）橡皮筋的拉力即为小车所受合外力大小，在橡皮条伸长阶段小车加速，恢复 原长后匀速，故小车先加速后匀速，点间距先增加后均匀；在处理数据时应选择纸带上间隔均匀 的部分来计算速度； （2）根据动能定理可知，合外力的功与动能的变化量成正比，故为了得出直线，应以速度的平 方为横坐标。 故答案为：（1）均匀；（2）速度的平方。 17．某物理兴趣小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，当地的重力加速度大小为 g。 （1）下列做法可减小实验误差的是　B　（填字母序号）。 A．先松开纸带后接通电源B．用电火花计时器替代电磁打点计时器 C．在铝锤和铁锤中，选择铝锤作为重锤 （2）在实验中，质量为 m 的重锤自由下落，带动纸带，纸带上打出的一系列点，如图乙所示，O 是重锤刚下落时打下的点。已知打点计时器打点的频率为 f，则从打点计时器打下 O 点到打下 B 点的过程中，重锤的重力势能的减少量为　mgh2　，动能的增加量为　 　； 若在实验误差允许的范围内满足等式　 　，则机械能守恒定律得到验证。 （3）在图乙所示纸带上，某同学选取了多个计数点，并测出了各计数点到 O 点的距离 h，算出 打点计时器打下各计数点时重锤对应的速度大小 v，以 v2 为纵轴，以 h 为横轴，若图线为一直线， 且其斜率为　2g　，则可验证机械能守恒定律。 【分析】（1）根据实验原理及误差的主要来源进行判断； （2）根据下落的高度求解重力势能的减少量，根据平均速度等于中间时刻的速度求出打 B 点时 重物的速度，再求动能的增加量，若在实验误差允许的范围内有重力势能的减少量等于动能的增 加量，则验证了机械能守恒定律； （3）先假设机械能守恒，得出 v2 与 h 的函数表达式，即可得斜率的意义。 【解答】解：（1）A．先接通电源后松开纸，故 A 错误； B．用电火花计时器替代电磁打点计时器，纸带与打点计时间的阻力会更小，故 B 正确； C．在铝锤和铁锤中，选择铁锤作为重锤，阻力会更小，故 C 错误。 故选：B。（2）从打点计时器打下 O 点到打下 B 点的过程中，重锤的重力势能的减少量为 mgh2，打 B 点 时，重物的速度大小为 ，由于初速度为零，故此过程中，动能的增加 量为： ，若在误差允许的范围之内有重力势能减 少量等于动能的增加量，即 ，则机械能守恒定律得到验证； （3）若重物下落过程中，机械能的减少量与动能的增加量相等，则机械能守恒，即有 ，可得 v2＝2gh，所以若以 v2 为纵轴，以 h 为横轴，可得图线为一直线，且斜率为 2g。 故答案为：（1）B，（2）mgh2， ， ，（3）2g。 四．计算题（共 3 小题） 18．如图所示，固定斜面的倾角 α＝30°，用一沿斜面向上的拉力将质量 m＝1kg 的物块从斜面底端 由静止开始拉动，t＝2s 后撤去该拉力，整个过程中物块上升的最大高度 h＝2.5m，物块与斜面间 的动摩擦因数 μ＝ ．重力加速度 g＝10m/s2．求： （1）拉力所做的功； （2）拉力的大小。 【分析】（1）对全过程分析，根据动能定理即可求出拉力的功； （2）根据位移公式求出拉力作用的位移，再根据牛顿第二定律求出拉力大小。 【解答】解：（1）物块从斜面底端到最高点的过程，根据动能定理有： 解得拉力所做的功为：WF＝37.5J （6 分） （2）由位移公式有： 由牛顿第二定律有：F﹣μmgcosα﹣mgsinα＝ma解得拉力的大小为：F＝10N。 （4 分） 答：（1）拉力所做的功为 37.5J； （2）拉力的大小为 10N。 19．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星，图示为绕土星飞行的飞行器近距离拍摄的土 星表面的气体涡旋，假设飞行器绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为 h。土星视为球体， 己知土星质量为 M，半径为 R，万有引力常量为 G．求： （1）土星表面的重力加速度 g： （2）飞行器的运行速度 v： （3）若土星的自转周期为 T，求土星同步卫星距土星表面的高度 H。 【分析】（1）土星表面的重力等于万有引力可求得得力加速度； （2）（3）由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与高度。 【解答】解：（1）在土星表面时重力等于万有引力： ＝mg，可得 g＝ （4 分） （2）由万有引力提供向心力： ＝ ，可得：v＝ （4 分） （3）由万有引力提供向心力： ＝m（ ）2（R+H），得：H＝ ﹣R （4 分） 答：（1）土星表面的重力加速度为得 ； （2）飞行器的运行速度 v 为 ： （3）若土星的自转周期为 T，土星同步卫星距土星表面的高度 H 为 ﹣R。 20．如图所示，粗糙水平轨道 AB 与半径为 R 的光滑半圆竖直轨道 BC 相连接。质量为 m 的小物块 在水平恒力 F 作用下，从 A 点由静止开始向右运动，当小物块运动到 B 点时撤去力 F，小物块沿 半圆形轨道运动恰好能通过轨道最高点 C，小物块脱离半圆形轨道后刚好落到原出发点 A．已知 物块与水平轨道 AB 间的动摩擦因数 μ＝0.75，重力加速度为 g，忽略空气阻力。求： （1）小物块经过半圆形轨道 B 点时对轨道的压力大小；（2）A、B 间的水平距离； （3）小物块所受水平恒力 F 的大小。 【分析】（1）因为小物块恰好能通过 C 点，所以在 C 点小物块所受重力等于向心力，由牛顿第二 定律求出小物块通过 C 点的速度。物块由 B 点运动到 C 点的过程中机械能守恒，根据机械能守 恒定律列式即可求解物块运动到 B 点时的速度，由牛顿第二定律求出压力； （2）小物块离开 C 点做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运 动学公式求解落到水平地面上的点与 B 点之间的距离； （3）从 A 运动到 B 的过程中，根据动能定理求解拉力 F。 【解答】解：（1）因为小物块恰能通过 C 点，所以在 C 点小物块所受重力等于向心力，即 mg＝m （2 分） 小物块由 B 运动 C 的过程中机械能守恒，则有 ＝ +2mgR （2 分） 所以 vB＝ 。 小物块在 B 点受到的支持力与重力的合力提供向心力则： (2 分) 可得：FN＝6mg （1 分） （2）设小物块落地点 A 距 B 点之间的距离为 x，下落时间为 t，根据平抛运动的规律： x＝vCt， （1 分） 2R＝ （1 分） 解得：x＝2R； （1 分） （3）小物块在水平面上从 A 运动到 B 过程中根据动能定理，有 FxAB﹣Wf＝ (2 分) 又：Wf＝μmgx （1 分） 解得：F＝2mg （1 分） 答：（1）小物块经过半圆形轨道 B 点时对轨道的压力大小是 6mg； （2）A、B 间的水平距离是 2R； （3）小物块所受水平恒力 F 的大小是 2mg。