运城2020模拟卷文数·答案3.pdf

书书书 【!"#$%&'（( １)）】 【!"#$%&'（( ２)）】 !（"） １．【%&】Ａ 【*+】,- Ａ＝｛ｘｘ２＜１｝＝｛ｘ －１＜ｘ＜１｝，Ｂ＝｛ｘ １ ｘ＜１｝＝｛ｘｘ＜０. ｘ＞１｝，/0 Ａ∩Ｂ＝ ｛ｘ －１＜ｘ＜０｝，12 Ａ． ２．【%&】Ｃ 【*+】１－３ｉ １＋２ｉ＋２ｉ＝（１－３ｉ）（１－２ｉ） ５ ＋２ｉ＝－１－ｉ＋２ｉ＝－１＋ｉ，/03# ｚ4356789:; -（－１，１），12 Ｃ． ３．【%&】Ａ 【*+】< →ＡＢ· →ＡＣ＝→ＡＢ·（→ＡＢ＋→ＢＣ）＝→ＡＢ２＋→ＡＢ· →ＢＣ＝→ＡＢ２，=> →ＡＢ· →ＢＣ＝０，? １×（－３）＋ｍ× １＝０，/0 ｍ＝３，12 Ａ． ４．【%&】Ｂ 【*+】Ｓｎ ３＋Ｓｎ＋１－Ｓｎ＝０，? Ｓｎ＋１＝２ ３Ｓｎ，@ Ｓ１＝ａ１＝１，/0 Ｓ５＝（２ ３）４＝１６ ８１，1 2 Ｂ． ５．【%&】Ｂ 【*+】AB=CDEFGHIJK/L，M ｚ＝ｘ－ｙ，N ｙ＝ｘ－ｚ，OPQ ｙ＝ｘ－ｚRS;Ｂ（５ ３， １ ３）T，ｚU>VWX，ｚｍａｘ＝５ ３－１ ３＝４ ３，OPQ ｙ＝ｘ－ｚRS; Ｃ（０，２），ｚU>VYX，ｚｍｉｎ＝０－ ２＝－２，12 Ｂ． ! !!""!#$% !&"!"!' (!)"&"$' # $ % " & ６．【%&】Ｂ 【*+】ａ＝０．３０．２＜０．３０＝１，ｂ＝３ ２，ｃ＝ｌｏｇ２３＝ｌｏｇ２槡９＞ｌｏｇ２槡８＝３ ２，/0 ｃ＞ｂ＞ａ，12 Ｂ． ７．【%&】Ｄ 【*+】(Z[\C]^：ｓ＝［１００ ３］＝３３，ｋ＝９，_`ab；(c[\C]^：ｓ＝［３３ ３］＝１１，ｋ＝８， _`ab；('[\C]^：ｓ＝［１１ ３］＝３，ｋ＝７，_`ab；(d[\C]^：ｓ＝［３ ３］＝１，ｋ＝６， _`ab；(e[\C]^：ｓ＝［１ ３］＝０，ｋ＝５，fg_`ab，hi]^，jB: ｋ:X- ５，1 2 Ｄ． ８．【%&】Ｃ 【*+】S; Ｐk ＤＢ１ lP:56mnop ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ q>:q6r0 ＡＢ，ＢＣ，ＣＣ１， Ｃ１Ｄ１，Ｄ１Ａ１，ＡＡ１G;-s;，tu-槡２:nvtw，6x- 槡３３，12 Ｃ． ９．【%&】Ｄ 【*+】{w:Z|7}- ６０°，ｂ ａ＝槡３ ３，Za8}Q:u- ｃ，~Za8}Q:u- 槡３ ３ｃ，/0 １ ２·ｃ·槡３ ３ｃ＝ 槡２３ ３ ，ｃ＝２，ａ２ ＋ｂ２ ＝４，ａ 槡＝ ３，ｂ＝１，€Q Ｃ:o- ｘ２ ３－ｙ２ ＝１，1 2 Ｄ． １０．【%&】Ｃ 【*+】 ｆ（ｘ）:F‚ƒ„…PQ ｘ＝５π ２４8†，@„…;（π ３，０）8†，M ｆ（ｘ）:VY n‡ˆ- Ｔ，N π ３－５π ２４＝（２ｋ＋１）Ｔ ４ （ｋ∈Ｎ），? π ８＝（２ｋ＋１ ４ ）·２π ω（ｋ∈Ｎ），/0 ω＝８ｋ＋４（ｋ∈ Ｎ），U ｋ＝０，> ω＝４，12 Ｃ． １１．【%&】Ｂ 【*+】M‰ŠQ ｙ２ ＝２ｘ:‹;- Ｆ，Ndtw ＡＢＮＭ:‡u ｌ＝ ＡＢ ＋２ ＡＭ ＋２ｘＭ ＝２＋ ２ ＡＭ ＋２ ＭＦ －１≥１＋２ ＡＦ 槡＝１＋ １７，O Ａ，Ｍ，ＦŒQTUŽ，12 Ｂ． １２．【%&】Ｃ 【*+】,- ｆ（ｘ）＝ｘｅｘ－２ｌｎｘ－２ｘ，M ｔ＝ｌｎｘ＋ｘ，N ｔ∈Ｒ， ｆ（ｘ）＝ｅｔ－２ｔ，M ｇ（ｔ）＝ｅｔ－２ｔ，N【!"#$%&'（( ３)）】 【!"#$%&'（( ４)）】 ｇ′（ｔ）＝ｅｔ－２，ｇ（ｔ）4（－∞，ｌｎ２）r‘’#，4（ｌｎ２，＋∞）r“’#，/0 ｇ（ｔ）≥ｇ（ｌｎ２） ＝２－２ｌｎ２，/0 ｇ（ｔ）:VYX- ２－２ｌｎ２，? ｆ（ｘ）:VYX- ２－２ｌｎ２，12 Ｃ． １３．【%&】２８ 【*+】”2•:–—#˜™š›œ，žŸf yz¡k¢6£3:¤Ž，>¥¦ yz:¤ ŽK§- １６，０８，０２，１４，０７，２８，,¨2B©:( ６||p:¤Ž- ２８． １４．【%&】２π ３ 【*+】°f±¥²:³D:px- π×１２×４－π×１２×２－ ４π ３×１３＝２π ３． １５．【%&】 槡３５ 【*+】M´#µ｛ａｎ｝:¶´- ｄ，< ａ２ ３ ＋ａ２ ６ ＝１，>（ａ５－２ｄ）２ ＋（ａ５＋ｄ）２ ＝１，·¸> ５ｄ２ － ２ａ５ｄ＋２ａ２ ５－１＝０，¹º=»A„… ｄ:Z¼c[o，/0 Δ＝（－２ａ５）２ －２０（２ａ２ ５ －１）≥０， /0 ９ａ２ ５≤５，－槡５ ３≤ａ５≤槡５ ３，/0 Ｓ９＝９（ａ１＋ａ９） ２ ＝９ａ５≤ 槡３５，/0 Ｓ９:VWX- 槡３５． １６．【%&】（１，＋∞） 【*+】½4¾¿À# ｍ，ｎ，Á>; Ａ（ｍ，ｎ），Ｂ（－ｍ，－ｎ）Â4 ｆ（ｘ）:F‚，? ｆ（ｘ）F‚Ã Ľ4–;„…Å;8†，ÆÇ ｙ＝－（１ ｅ）ｘ，ｘ＞０:F‚f½4–;„…Å;8†，ｙ＝ｘ＋ ａ，ｘ≤０:F‚Èf½4–;„… ｙ＝ｘ8†， ａ＝ｅｘ －ｘ＝ｇ（ｘ），O ｘ＜０T ，ｇ′（ｘ）＝ｅｘ －１＜０，ｇ（ｘ）4 （－∞，０）Ï‘，/0 ｇ（ｘ）＞ｇ（０）＝１，< ｘ→ －∞T ｇ（ｘ）→ ＋∞，/0 ａ＞１，?À# ａ:UX ÐÑr（１，＋∞）． １７．*：（１）２０１９Ò¢ ９|ÓÔÕÖ×Ø:ÙÚR¸Û#:G—#- ４９．５，（２K） 5Ü#-４９．５＋４９．２＋５０．５＋５０．１＋４９．４＋４９．４＋４９．７＋４９．５＋４９．８ ９ ≈４９．７．（６K） （２）” ２０１９Ò ４Ó—２０１９Ò ９ÓÝ ６|ÓÞz2U ２|Ó，hßàŒÌ １５á， Ý ６|ÓGÙÚR¸Û#k|ÓâãÌ/äå:Ì ７Ó、９Ó，Œ ２|， /0”Ý ６|ÓÞz2U ２|Ó，ݖ|ÓÃÄÌZ|ÓÙÚR¸Û#k|ÓâãÌ/äå :hßÌ（４Ó，７Ó），（５Ó，７Ó），（６Ó，７Ó），（８Ó，７Ó），（４Ó，９Ó），（５Ó，９Ó），（６ Ó，９Ó），（８Ó，９Ó），（７Ó，９Ó），hßÌ ９á， /0/æçè Ｐ＝９ １５＝３ ５．（１２K） １８．*：（１）oéZ：,- ａ＝ｃｃｏｓＢ＋１ ２ｂ， ｓｉｎＡ＝ｃｏｓＢｓｉｎＣ＋１ ２ｓｉｎＢ， ? ｓｉｎ（Ｂ＋Ｃ）＝ｓｉｎＢｃｏｓＣ＋ｃｏｓＢｓｉｎＣ＝ｃｏｓＢｓｉｎＣ＋１ ２ｓｉｎＢ， /0 ｓｉｎＢｃｏｓＣ＝１ ２ｓｉｎＢ， ,- ０＜Ｂ＜π，ｓｉｎＢ≠０，/0 ｃｏｓＣ＝１ ２．（６K） oéc：< ａ＝ｃｃｏｓＢ＋１ ２ｂ，=> ２ａ２－ａｂ＝２ａｃｃｏｓＢ＝ａ２＋ｃ２－ｂ２， ·¸> ａ２＋ｂ２－ｃ２＝ａｂ， /0 ｃｏｓＣ＝ａ２＋ｂ２－ｃ２ ２ａｂ ＝１ ２．（６K） （２）*éZ： ｃｏｓＣ＝１ ２，Ｃ＝π ３，ｓｉｎＣ＝槡３ ２，ｃ 槡＝ ３， ａ ｓｉｎＡ＝ ｂ ｓｉｎＢ＝ ｃ ｓｉｎＣ＝２， /0 ａ＋ｂ＝２ｓｉｎＡ＋２ｓｉｎＢ＝２ｓｉｎＡ＋２ｓｉｎ（２π ３ －Ａ）＝３ｓｉｎＡ 槡＋ ３ｃｏｓＡ 槡＝２３ｓｉｎ（Ａ＋π ６）， ,- Ｃ＝π ３，/0 ０＜Ａ＜２π ３，π ６＜Ａ＋π ６＜５π ６，１ ２＜ｓｉｎ（Ａ＋π ６）≤１， /0 ａ＋ｂ:UXÐÑ（槡３，槡２３］．（１２K）【!"#$%&'（( ５)）】 【!"#$%&'（( ６)）】 *éc： ｃｏｓＣ＝１ ２，ｃ 槡＝ ３，¡ëꕸ> ３＝ａ２＋ｂ２－ａｂ＝（ａ＋ｂ）２－３ａｂ≥（ａ＋ｂ）２－３（ａ＋ｂ ２ ）２＝１ ４（ａ＋ｂ）２， /0（ａ＋ｂ）２≤１２，ａ＋ｂ≤ 槡２３，O ａ＝ｂTUŽ， @ ａ＋ｂ＞ｃ 槡＝ ３， /0 ａ＋ｂ:UXÐÑ（槡３，槡２３］．（１２K） １９．*：（１）M ＢＤk ＡＣâͅ; Ｇ，ìí ＥＧ， dtw ＡＢＣＤ-{w，/0 ＢＤ⊥ＡＣ，ＤＧ＝ＧＢ， 4△ＥＡＤî△ＥＡＢG，ＡＤ＝ＡＢ，ＡＥ＝ＡＥ，∠ＥＡＤ＝∠ＥＡＢ， /0△ＥＡＤ≌△ＥＡＢ，/0 ＥＤ＝ＥＢ，/0 ＢＤ⊥ＥＧ，（３K） ,- ＡＣ∩ＥＧ＝Ｇ，/0 ＢＤ⊥56 ＡＣＦＥ， ,- ＣＦ56 ＡＣＦＥ，/0 ＢＤ⊥ＣＦ．（５K） （２） ＥＦ∥ＡＣ，ＥＦ＝ＡＣ 槡＝２３， /0dtw ＡＣＦＥr5Cdtw， < ＡＥ＝ＣＥ＝２，; Ｇ- ＡＣG;，=> ＥＧ⊥ＡＣ，ＥＧ＝１， /05Cdtw ＡＣＦＥ:6x Ｓ 槡 槡＝１×２３＝２３， < ＢＤ⊥56 ＡＣＦＥ，ＢＧ＝１， => ＶdïðＢ－ＡＣＦＥ ＝１ ３ 槡×１×２３＝ 槡２３ ３ ， ñ¸=> ＶdïðＤ－ＡＣＦＥ ＝１ ３ 槡×１×２３＝ 槡２３ ３ ， /0òóp ＡＢＣＤＥＦ:px Ｖ＝ＶdïðＢ－ＡＣＦＥ ＋ＶdïðＤ－ＡＣＦＥ ＝ 槡４３ ３ ．（１２K） ２０．*：（１）M ｃ＝ ａ２－ｂ槡 ２， ｃ ａ＝１ ２， ｃ＝１， /0 ａ＝２，ｂ 槡＝ ３， /0ôª Ｃ:ö÷o-ｘ２ ４＋ｙ２ ３＝１．（５K） （２）øM½4À# ｋ，Á>△ＧＦ１Ｄ:6xk△ＯＥＤ:6xâ，ùú ｋ≠０， û ｙ＝ｋ（ｘ＋１）üýｘ２ ４＋ｙ２ ３＝１， ·¸>（３＋４ｋ２）ｘ２＋８ｋ２ｘ＋４ｋ２－１２＝０，Δ＝１６（９ｋ２＋９）＞０， M Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），N ｘ１＋ｘ２＝－ ８ｋ２ ３＋４ｋ２， 1; Ｇ:þÿö-ｘ１＋ｘ２ ２ ＝－ ４ｋ２ ３＋４ｋ２，; Ｇ:!ÿö- ｋ（－４ｋ２ ３＋４ｋ２＋１）＝ ３ｋ ３＋４ｋ２， ? Ｇ（－ ４ｋ２ ３＋４ｋ２， ３ｋ ３＋４ｋ２）．M Ｄ;ÿö-（ｘＤ，０）．,- ＤＧ⊥ＡＢ， /0 ３ｋ ３＋４ｋ２ － ４ｋ２ ３＋４ｋ２－ｘＤ ·ｋ＝－１，*> ｘＤ ＝－ ｋ２ ３＋４ｋ２，? Ｄ（－ ｋ２ ３＋４ｋ２，０）． ｜ＧＤ｜＝｜ＯＤ｜． /0 （－ ｋ２ ３＋４ｋ２＋ ４ｋ２ ３＋４ｋ２）２＋（－ ３ｋ ３＋４ｋ２）槡 ２ ＝ － ｋ２ ３＋４ｋ２ ， ·¸> ８ｋ２＋９＝０．,-¨o"*， /0f½4À# ｋ，Á>△ＧＦ１Ｄ:6xk△ＯＥＤ:6xâ．（１２K） ２１．*：（１）< ｆ（ｘ）＝２ｌｎｘ－ａｘ＋（ａ ２－１）ｘ２>， ｆ′（ｘ）＝２ ｘ－ａ＋（ａ－２）ｘ＝（ａ－２）ｘ２－ａｘ＋２ ｘ ＝（ｘ－１）［（ａ－２）ｘ－２］ ｘ ， O ａ≤２T，（ａ－２）ｘ－２＜０， /0< ｆ′（ｘ）＜０> ｘ＞１，< ｆ′（ｘ）＞０> ０＜ｘ＜１， /0 ｆ（ｘ）4（１，＋∞）Ï‘，4（０，１）Ï“．（５K）． （２）ｘ∈（０，＋∞）T，ｆ（ｘ）≤（ｅｘ＋ａ ２－１）ｘ２－１#$%，【!"#$%&'（( ７)）】 【!"#$%&'（( ８)）】 ? －ａ≤ｘ２ｅｘ－２ｌｎｘ－１ ｘ #$%． ｘ≥ｌｎｘ＋１， /0 ｘ２ｅｘ≥ｌｎ（ｘ２ｅｘ）＋１＝２ｌｎｘ＋ｘ＋１， /0ｘ２ｅｘ－２ｌｎｘ－１ ｘ ≥２ｌｎｘ＋ｘ＋１－２ｌｎｘ－１ ｘ ＝１， O ｘ２ｅｘ＝１TUŽ，M ｇ（ｘ）＝ｘ２ｅｘ，æ&ùú ｇ（ｘ）4（０，＋∞）Ï“，< ｇ（１ ２）＝ １ 槡４ ｅ ＜１， ｇ（１）＝ｅ＞１， =ú½4 ｘ０∈（０，＋∞），Á> ｘ２ ０ｅｘ０ ＝１， /0ｘ２ｅｘ－２ｌｎｘ－１ ｘ :VYX- １，1 －ａ≤１，ａ≥ －１，@ ａ≤２， /0À# ａ:UXÐÑr［－１，２］．（１２K）． ２２．*：（１）PQ ｌ:'#o- ｘ＝１＋ 槡２５ ５ ｔ ｙ＝ａ－槡５ ５      ｔ ，()'# ｔ>PQ ｌ:*+o- ｘ＋２ｙ－２ａ－１＝ ０．（２K） < ρ２＝ｘ２＋ｙ２，ρｃｏｓθ＝ｘ，>€Q Ｃ:P}ÿöo- ｘ２ ＋ｙ２ －２ｘ＝０，?（ｘ－１）２ ＋ｙ２ ＝１，,- ª Ｃ„…PQ ｌ8†，/0ª,（１，０）4PQ ｘ＋２ｙ－２ａ－１＝０，/0 ａ＝０．（５K） （２） ｘ＜－ａ； ②O －ａ≤ｘ≤ａT，< ｆ（ｘ）≥３ａ> －ａ≤ｘ≤０； ③O ｘ＞ａT，< ｆ（ｘ）≥３ａ> ｘ≥４ａ ３． .=>fº ｆ（ｘ）≥３ａ:*/- ｘｘ≤０. ｘ≥４ａ{ }３ ．（５K） （２）< ｆ（ｘ）＝ －３ｘ＋ａ，ｘ＜－ａ －ｘ＋３ａ，－ａ≤ｘ≤ａ ３ｘ－ａ，ｘ＞      ａ ，=>O ｘ＝ａT，ｆ（ｘ）U¥VYX ２ａ， /0 ２ａ＝２－ｂ，? ２ａ＋ｂ＝２．（８K） /0 ２ａ槡 ＋１＋ ｂ槡 ＋１≤ ２［（２ａ＋１）＋（ｂ＋１槡 ）］＝ ２（２ａ＋ｂ＋２槡 ） 槡＝２２， O ａ＝１ ２，ｂ＝１TUŽ．（１０K）