六年级下册数学素材-总复习的公式与概念（通用版）

小学六年级数学总复习的公式与概念 第一部分：　概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数 相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数 相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同 这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同 的倍数，商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘， 零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做 等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式 仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 χ 的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母 不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的 小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大 的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于或等于 1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0 除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不 变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6＝9:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:χ＝9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如 果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k 一定) 或 kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例 的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k 一定)或 k / x = y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添 上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100％就 行了。 30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动 两位。 31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保 留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100％就行了。 32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最 简分数。 33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做 这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公 约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 35、互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。 36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中 最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数， 叫做通分。（通分用最小公倍数） 38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数， 叫做约分。（约分用最大公约数） 39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计 算到最后，得数必须化成最简分数。 41、个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行 42、个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。 在约分时应注意利用。 43、偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫 做奇数。 44、质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 45、合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数 叫做合数。1 不是质数，也不是合数。 46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率 的单位相对应） 47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫 做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。 49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个 数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 141414 50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数 字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654 51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一 个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环 小数。如 3. 141592654…… 52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 第二部分：数量关系式 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数 6、被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝ 减数＋差 7、因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 8、被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝ 商×除数 9、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 10、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积 去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）第三部分：单位间进率 1 公里＝1 千米 1 千米＝1000 米 1 米＝10 分米 1 分米＝10 厘 米 1 厘米＝10 毫米 1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方 厘米＝100 平方毫米 1 立方米＝1000 立方分米 1 立方分米＝1000 立方厘米 1 立方 厘米＝1000 立方毫米 1 吨＝1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 2 市斤 1 公顷 ＝10000 平方米。 1 升＝1 立方分米＝1000 毫升 1 毫升＝1 立方厘米第四部分：几何知识 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长× 边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底 ×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三 角形的内角和＝180 度。 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 圆的周长＝直径×π 公式：C＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公 式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的 面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3 底面×积高。公式：V=1/3Sh 平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直 线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。 一般运算规则 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍 数＝1 倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作 时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减 数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 xkb1.com 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体 积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形 底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)× 高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S 面积 C 周长 ∏ d=直径 r=半径 周长=直径 ×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底 面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底 面积×高÷3