全国名校2020年高三理科数学6月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷考试版+全解全析）

理科数学试题 第 1 页（共 16 页） 理科数学试题 第 2 页（共 16 页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密|启用前 全国名校 2020 年高三 6 月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷） 理科数学 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．设集合 A={x||3x+1|≤4}，B={x|log2x≤3}，则 A∪B= A．[0，1] B．（0，1] C．[ ，8] D．[ ，8） 2．已知 为虚数单位，若复数 z ，则在复平面内，复数 所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知 ，则 A． B． C． D． 4．若 logm3>0，a= ，b= ，c=m ，则 a，b，c 之间的大小关系为 A．a理科数学试题 第 9 页（共 16 页） 理科数学试题 第 10 页（共 16 页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ①当 a≤0 时， ，函数 f（x）在（0，+∞）上单调递减， 又 x→0 时，f（x）→+∞，x→+∞时，f（x）→–∞，故此时函数 f（x）必存在一个零点，符合题意； ②当 且 时，令 ，解得 ，令 ，解得 ，所以函数 f（x）在 上单调递减，在 上单调递增． 若 0 ( )f x min[ ( )]f x 2( ) 8 lng x x x m x−= +理科数学试题 第 13 页（共 16 页） 理科数学试题 第 14 页（共 16 页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ， 故 ， （ ）是方程 的两个不相等的正实数根， 所以 0 1 1x t = − > 1min{ 2}n t = − ， Y 1 (0.97 2 0.97 2 ) 0.95440.5 0.97722 2 2 P Yσ σ− < < ++ = + = 1000n = 0.9772p = 3C (1 ) ( 0,1,2, ,10 )k k n k n p p k−= − =  k 1 1 1 1 1 1 C (1 ) C (1 ) C (1 ) C (1 ) k k n k k k n k n n k k n k k k n k n n p p p p p p p p − − − − + − + + − −  − ≥ − − ≥ − 1 1 1 1 p p k n k p p n k k − ≥ + − − ≥ − + ( 1) 1 ( 1)n p k n p+ − ≤ ≤ + 1001 0.9772 1 1001 0.9772k× − ≤ ≤ × k 2 2rρ = 2 2 2x yρ = + 2 2( 1) 3 1 tx t y t − = +  = + 1 3 2 2( 1) 31 x t t y  = − +  + =理科数学试题 第 15 页（共 16 页） 理科数学试题 第 16 页（共 16 页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 消去参数 ，得曲线 C2 的普通方程为 ．（5 分） （2）联立 ，消去 ，整理得 ， 若曲线 C1、C2 有两个不同的公共点，则 ， 因为 r>0，所以解得 ，（8 分） 因为曲线 C2 是不经过 的直线，当曲线 C1 经过 时， ， 所以 r 的取值范围为 ．（10 分） 23．[选修 4−5：不等式选讲]（10 分） 【解析】（1）当 a=2 时，f（x）>1 即|2x–1|–|2x+1|>1，（1 分） 当 时，不等式即 2x–1–2x–1=–2>1，不成立； 当 时，不等式即 1–2x–2x–1=–4x>1，解得 ，所以 ； 当 时，不等式即 1–2x+2x+1=2>1，恒成立．（4 分） 综上，所求不等式的解集为 ．（5 分） （2）当 x∈（1，2）时，不等式 f（x）>1–x 可化为 2x–1–|ax+1|>1–x， 所以 3x–2>|ax+1|， 所以 2–3x 1( ,0)2 1( ,0)2 1 2r = 5 1 1( ) ( )5 2 2 + ∞, , 1 2x ≥ 1 1 2 2x− < < 1 4x < − 1 1 2 4x− < < − 1 2x ≤ − 1( )4 −∞ −， 1 33 3ax x − < < − 1 3y x = − 1 53 ( 2)2x − ∈ − −， 33y x = − 3 33 (0 )2x − ∈ ，