2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）文数试题.doc

秘密★启用前 ‎2020届“3+3+‎3”‎ 高考备考诊断性联考卷(三)‎ 文科数学 注意事项:‎ ‎1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.‎ ‎2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。‎ ‎3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.‎ 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.若复数z满足,则在复平面上复数z所对应的点所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.已知集合,集合 (其中z表示整数集),则 A. {1，2, 3} B. {-1, 1} C. {1, 2} D. {1}‎ ‎3.已知数列既是等差数列又是等比数列，首项a1=1,则它的前2020项的和等于 A. B. C.2020 D.2021‎ ‎4.任取满足的一对实数x，y，下列选项中，事件“x2+y2≥‎1”‎发生的概率最接近的百分数是 A.80% B.70% C.30% D.20%‎ ‎5. ∆ABC的顶角A、B、C的对边长依次等于2、3、4，则 A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的图象在点T(0, f(0))处的切线l与坐标轴围成的三 角形面积等于 A. B. C. D. ‎ ‎7.方程 的图形大致形状为 ‎8.已知.其中a，b表示直线，、β表示平面,给出如下5个命题:①若//,则//②若a⊥b，则⊥:③与不垂直，则a⊥b不可能成立:④若.则⊥β;⑤⊥β, ∩β=l, a⊥l,则a⊥b.其中真命题的个数是 A. 0 B. ‎1 C. 2 D. 3‎ ‎9.已知非负实数x，y满足: ,则2x-3y的最小值是 理科数学参考答案·第5页（共5页）‎ A. -2, B. C. 0 D. ‎ ‎10.已知函数，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.已知O是线段KF的中点，|KF|=4. 直线l经过点K且与KF垂直，PH⊥l(垂足是H), PO=PF=PH,则∆POF的外接圆半径等于 A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数,对∈[0, π]，都有,满足f(x2)=0的实数x有且只有3个，给出下述四个结论:‎ ‎①满足题目条件的实数x0有且只有1个; ②满足题目条件的实数x1有且只有1个;‎ ‎③f(x)在上单调递增; ④的取值范围是 其中所有正确结论的编号是 A.①③ B.②④ C.①②④ D.①③④‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.如图1,在∆MBC中，D, E是BC的两个三等分点，若，则 ‎14.已知等差数列|满足: 表示的前n项之和，则 ‎15.设F1，F2是双曲线C: 的左、右焦点，M是C上的第一象限的一点，若∆MF‎1F2为直角三角形，则M的坐标为_____________.‎ ‎16.如图2的几何体，是在用密度等于‎8g/cm3的钢材铸成的底面直径和高都等于cm的圆维内部挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四个顶点在圆锥母线上，另四个顶点在圆锥底面上)，这个几何体的质量等于_____g (对小数部分四舍五入进行取整). ‎ 三、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本小题满分12分)‎ 理科数学参考答案·第5页（共5页）‎ ‎2020年春节前后，-场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒)，人传人，传播快，传播广，病亡率高，对人类生命形成巨大危害在中华人民共和国，在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人).在国外，到2020年5月中旬，疫情仍然严重蔓延(全球确诊人数近500万人，病亡人数30余万人).某地区疾病预防控制中心为了研究该地区人口的新冠肺炎发病情况，在该地区参加新冠肺炎检测的人群中随机抽取1000人进行调查，就参加体育锻炼情况和检测结果制作分类变量列联表如下:‎ ‎(1)是否有95%的把撵认为人们对新冠肺炎病毒的抵抗力与坚持参加体育锻炼有关?‎ ‎(2)在检测呈阳性的人群中按是否坚持体育暇炼分层抽取5人进行访谈调查，某调查组又从这5人中随机抽取2人进行深度访谈，求其中恰好有1人坚持体育股炼的概率。‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知∆ABC的内角A, B, C的对边长分别等于a, b, c,列举如下五个条件: ‎ ①②;③cosA+cos‎2A=0; ④a=4;⑤∆ABC的面积等于.‎ ‎(1)请在五个条件中选择一个(只需选择一个)能够确定角A大小的条件来求角A;‎ ‎(2)在(1)的结论的基础上，再在所给条件中选择一个(只需选择一个)，求∆ABC周长的取值范围 ‎19. (本小题满分12分)‎ 如图3甲，在矩形ABCD中，E是CD的中点，AB=2,BC=，以AE、BE为折痕将∆ADE与△BCF折起，使D，C重合(仍记为D),如图乙。‎ ‎(1) 探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA, DE⊥ DB 理科数学参考答案·第5页（共5页）‎ ‎，说明理由);‎ ‎ (2)求翻折后几何体E-ABD的体积 ‎20. (本小题满分12分)‎ 已知函数 ‎ ‎(1) 若f(x)在[-1, 2]上是单调函数，求a的值;‎ ‎(2) 已知对∈[0, 1], f(x)≤1均成立，求a的取值范围 ‎21. ( 本小题满分12分)‎ 已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，并且经过两点4(0, ), B(1, )‎ ‎(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标;‎ ‎(2) D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E,求△BDE 理科数学参考答案·第5页（共5页）‎ 外接圆的圆心坐标.‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题，如果多做，则按所做的第一题计分.‎ ‎22. (本小题满分10分) [选修4-4:坐标系与参数方程]‎ 在极坐标系中，方程C: 表示的曲线被称作“四叶玫瑰线”( 如图4). :‎ ‎(1)求以极点为圆心的单位圆与四叶玫瑰线交点的极坐标和直角坐标; .‎ ‎(2)直角坐标系的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合.求直线l:上的点M与四叶攻瑰线上的点N的距离的最小值 ‎23. (木小题满分10分) [选修4-5:不等式选讲]‎ 已知函数.‎ ‎(1)若,解不等式f(x)≤1;‎ ‎(2)已知当x>0时，的最小值等于m,若使不等式成立，求实数a的取值范围.‎ 理科数学参考答案·第5页（共5页）‎