1
第二组[数学广角]
一、有 8 袋洗衣粉,其中 7 袋每袋 450 克,另外一袋稍重一些。如果用天平称,至少几次就一定能找出来?
洗衣粉袋数 分成的份数 称的次数 保证能找出稍重一些的袋需要称的次数
我的发现:至少称( )次就能找出来。
二、填一填。
1. 有 5 瓶维生素,其中一瓶少了 4 片。如果用天平称,每次每个托盘各放 1 瓶,至少称( )次才能保
证找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘各放 2 瓶,至少需要称( )次才能找到。
2.有 9 件物品,其中有 1 件次品(重一些),若找出该次品,应把 9 件物品分成( )份称较为合适,
至少( )次能保证找出来。
4.
三、一箱盐有 20 袋,其中 19 袋都是 500 克,另有 1 袋质量稍轻一些,如果用天平称,几次就一定找出这
袋盐?你会用图示表示出称的过程吗?2
平衡
……
……
不平衡
四、生活实践。
1.某珠宝公司有 10 枚宝石,其中有一枚由于某种原因不足量,如果用天平称,至少几次可以保证找出这
枚不足量的宝石?
2.有 9 颗外形完全相同的珠子,其中 8 颗是真珠,另一颗是假珠,且真珠比假珠重。用天平称,至少称
几次可以把假珠找出来?
3.有 15 袋“旺旺鲜贝”,14 袋质量相同,只有一袋质量轻一些。
(1)如果用天平称,那么至少称几次能保证可以找出质量轻的一袋来?
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
(3)如果天平两边各放 7 袋,称一次有可能把它找出来吗?
4.某方便面厂,在一次质量抽查中,抽出 20 袋方便面,其中有一袋方便面分量不足。按规定,不合格的
方便面是不能出厂的,如果用天平称至少称几次才能保证找到这袋不合格的方便面。
把 20 袋盐分成( )
份,每份是( )
袋。
天 平 两 边 各
放( )袋。3
5.文具店新进 25 盒橡皮,老板整理货物时在其中一盒里拿出了 1 块,结果忘了在哪一盒中拿的,如果用
天平称,至少称几次可以找出来?
6.超市里有 30 包糖,其中 29 包的质量相同,另一包轻了一些,如果用天平称,至少称几次才能保证把这
包糖找出来?你能用图表示称的过程吗?
参考答案
第二组[数学广角]
二、1. 2 2
2. 3 2
4.3 3 2 4 4 3 11 11 10
四、 1. 3 次
五、
至少 4
2. 2 次
3.(1) 3 次 (2)不能(3)有可能
4. 3 次
5. 3 次
6. 4 次
五、1、第一种 2 次
2、②
3、① ③