六年级数学下册专项复习整理和复习第二组空间与图形（新人教版带答案）

1 第二组［空间与图形］ 一、填空。 1、直线上两点间的一段叫（ ），线段有（ ）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条 （ ）。 2、1 平角=（ ）直角 1 周角=（ ）平角=（ ）直角 3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。 4、等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有 （ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。 5、在平面上画圆，圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。 6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（ ）。 7、下列图形，能画几条对称轴？ 8、从正面、右面和上面看到的都是 的物体，它一定是由（ ）个小正方体摆成的。 9、观察下面用 4 个正方体搭成的图形，并填一填。 (1)从正面看到的图形是 的有 。 (2)从侧面看到的图形是 的有 。 10、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（ ）的特征， 而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。 11、等边三角形的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。 12、把一根圆柱形木料截成 3 段，表面积增加了 45.12cm2，这根木料的底面积是（ ）cm2。 13、一个圆锥体的底面半径是 6cm，高是 1dm，体积是（ ）cm3。 14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 cm3，未削前圆柱的体积是（ ）cm3。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （1） （2） （3） （4） （5）2 15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长 25.12 cm 的正方形，圆柱体的高是（ ）cm， 底面半径是（ ）cm。 16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是 72 dm3，圆柱的体积是（ ）,圆锥的体积是 （ ）。 17、三角形三个角度数的比是 2：4：3，最大的角是（ ）。 18、一个三角形底是 3dm，高是 4dm，它的面积是（ ）。 19、一个平行四边形的底长 18cm，高是底的 1 2，它的面积是（ ）。 20、一个直径 4cm 的半圆形，它的周长是（ ），它的面积是（ ）。 21、课本的宽为 Xcm，长比宽多 2cm，课本的面积是（ ）cm2。 22、6 个边长为 2cm 的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（ ），也可能是 （ ），拼成的长方形的面积是（ ）cm2。 23、一个圆的半径扩大 2 倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 24、有大小两个圆，它们的半径的差是 2cm，两个圆的周长差是（ ）。 25、任何一个圆都可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（ ）％，宽是圆 的（ ）。 26、一个等腰三角形的周长是 160cm，它的腰的长度和底的长度比是 3∶2，这个三角形的一条腰长（ ） cm，底长（ ）cm。 27、一个梯形的下底是 18cm。如果下底缩短 8cm，就成为一个平行四边形，面积减少 28cm2，原梯形的高 是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。 28、右图，A 和 B 分别是长方形长和宽的中点，空白部分面积与阴影部分面积的 比是（ ）。 29、有一个长方体，切两下正好可以切成大小相同的 4 个正方体，每个正方体的 表面积是 24cm2，原长方体的表面积是（ ）cm2。 30、一条 10 厘米长的线段，这条线段长（ ）分米，是 1 米的 （ ） （ ）。 31、一个圆环的外直径是 16cm，内直径是 10cm，圆环的面积是（ ）。 32、将棱长是 8cm 的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）。 33、棱长是 3m 的正方体木箱放在地上，占地面积（ ），占空间（ ）。 34、一个圆柱形水桶，里面盛 50L 的水正好盛满，把一个铁块放入桶中，就要流出 30L 的水，这个铁块的 A B3 A CB 体积是（ ）。 35、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（ ）倍。 36、用一根 36cm 长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ）。 37、一个长方形的周长是 42cm，它的长与宽的比是 4∶3，它的面积是（ ）cm2。 38、如右图，这是一张直角三角形硬纸版，两条直角边 AB 与 BC 的比是 1∶2，AB 长 6cm。如果以 AB 边为轴旋转一周，那么，所形成的圆锥 的体积是（ ）cm3。 39、经过两点可以画出（ ）条直线；两条直线相交有（ ）个交点。 40、直角三角形的一个锐角是 48°，另一个锐角是（ ）。 二、判断题。 1、三角形最小的一个角是 30°，这个三角形一定是锐角三角形。……………………… （ ） 2、一条射线长 20.5 米。…………………………………………………..………………… （ ） 3、画一个周长 18.84cm 的圆，圆规两脚间的距离是 3cm。……………………………… （ ） 4、两个梯形可以拼成一个平行四边形。…………………………………………………… （ ） 5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。……………………………..……………… （ ） 6、棱长 3cm 的正方体，它的表面积是 27cm2。………………………………………………（ ） 7、容积是 100L 的油箱的体积就等于 100dm3。…………………………………………… （ ） 8、从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。……………………… （ ） 9、三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。………………………………… （ ） 10、平行四边形的四条边，每条边都可以作底。……………………………………………（ ） 11、长方形、正方形、圆的周长都是 12.56cm，圆的面积最小。………………………… （ ） 12、通过放大 10 倍的放大镜看一个 10°的角，这个角是 100°。……………………… （ ） 13、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式 V=Sh 求体积。………………………… （ ） 14、把一个圆柱削去 6dm3，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱体的体积是 9dm3。（ ） 15、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一 半。…………………………………………………………………………………………………（ ） 16、角的两条边越长，角就越大。………………………………………………………………（ ）4 17、一个边长是 5dm 的正方形，它的面积比周长大。…………………………………………（ ） 18、两端都在圆上的线段是直径。………………………………………………………………（ ） 19、一条直线也可看成一个平角。………………………………………………………………（ ） 20、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。…………………………………（ ） 三、选择题。 1、平行四边形的（ ）一定相等。 A．四个角 B．对边 C．四条边 2、右边的图形中，( )是由旋转得到的。 3、一个长方形和一个平行四边形的底边长度相等，面积也相等，长方形的周长比平行四边形的周长 （ ）。 A．长些 B．短些 C．相等 4、等腰三角形的一个底角是 65°，这个三角形一定是（ ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 5、有一个用正方体木块搭成的立体图形。从前面看是： 从左面看是： 要搭成这样的 立体图形，至少要用（ ）个正方体木块。 A.5 块 B.6 块 C.7 块 D.无法确定 6、圆柱体的底面半径扩大到原来的 3 倍,高不变,体积扩大到原来的（ ） A.3 倍 B.9 倍 C.6 倍 7、在边长是 a 分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（ ）。 A．78.5％ B．21.5％ C．7.85％ D．12.5％ 8、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。 A．面积 B．周长 C．高 9、把一个棱长 4dm 的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（ ）dm3。 A.50.24 B.100.48 C.64 10、把正确答案的序号填在括号里。 A B C ①5 A.平移 B.旋转 C.对称 D.放大 E.缩小 ①钟面上分钟和时针的转动。（ ） ②电梯的运动（ ） ③拍摄照片（ ） ④投影幻灯（ ） ⑤剪纸蝴蝶（ ） 11、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（ ） A.V= abh B.V= a3 C.V= Sh 12、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长 12.56dm 的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）dm3。 A.16 B.50.24 C.100.48 D.157.7536 13、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （ ） A.扩大到原来的 3 倍 B.缩小到原来的 C.扩大到原来的 6 倍 D.缩小到原来的 14、正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的表面积扩大到原来的（ ）。 A．2 B．4 C．8 15、一个正方体和一个圆柱体的体积与高都相等，正方体的棱长 4cm，圆柱体的底面积是（ ）cm2。 A．4 B．12.56 C．16 16、压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（ ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 17、一个圆柱的侧面展开图是周长为 2512dm 的正方形，那么求这个圆柱底面积的正确列式是（ ）。 A. (2512÷3.14÷2)2×3.14 B. (2512÷3.14)2×3.14 C. （2512÷4÷3.14÷2）2×3.14 18、小明家 6 月份的用水量是 12（ ）。 A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．升 19、下列图案中，对称轴条数最多的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 20、下面的图形，（ ）是正方体的展开图。 A、 B、 C、 D、 21、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 3 1 6 16 A． 1∶2π B． 1∶π C． 2∶π 22、将右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体。这个正方体 3 号面的对面是（ ）面。 A． 1 号 B．6 号 C． 4 号 D． 5 号 23、弧线从平行四边形的对角处把平行四边形分成了Ⅰ、Ⅱ两部分。比较Ⅰ、Ⅱ两部分的周长，结论是 （ ）。 A．Ⅰ长些 B．Ⅱ长些 C．无法比较 D．一样长 24、一个半圆的半径是 r，它的周长是（ ）。 A．πr B．πr+2r C．2πr 25、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。 A、 B、 C、 D、 26、一个圆锥的体积是 36dm3，它的底面积是 18dm2，它的高是（ ）dm。 A、 2 3 B、2 C、6 D、18 27、下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 四、连一连。 五、过 C 点，分别画出 OA 和 OB 的平行线和垂线。 a b c d e f Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 1 2 3 4 5 6 从左面看 从上面看 从正面看 A ·C7 六、操作题。 1、把图 A 按 2∶1 的比放大。 2、把图 B 绕 O 点顺时针旋转 90°。 3、把图 C 向左平移 5 格，再向上平移 6 格。 4、画出图 D 的另一半，使它成为一个轴对称图形。 七、联系生活，解决问题。 ⑴某路汽车从火车站到新月家园的行驶路线是：向 行驶 站到影剧院，再向 行驶 站到书店， 再向 偏 °方向，行驶 站到新月家园。 ⑵从红星公司到新月家园的行驶路线是：向 行驶 站到菜园，再向 行驶 站到医院，再向 行驶 站到新月家园。 八、计算下面指定角的度数。 1 2 O B8 九、应用题。 1、公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是 12m，能洒到的草地面积是多少平方米？ 2、一块 0.2 公顷的长方形试验田，它的长是 80m，求它的宽。 3、一辆汽车的外轮胎直径是 9dm，车轮每分钟滚动 100 周，这辆车每小时前进多少千米？ 4、将两个长、宽分别等于 5.6cm 与 2.8cm 的长方形拼成如下图形。 求这个图形的周长与面积。（单位：cm） 1 23 4 5.6 2.8 已知∠1＝40°∠2＝ 已知∠1＝40°∠3＝ ∠4＝9 5、在长 1.8m、宽 1.2m 的纸板上，你能截出几个半径为 30cm 的圆？并计算材料的利用率？ 6、在一堵墙下用木条围成一个平行四边形（如图），需要木条多少米？这个平行四边形的面积是多少？ （单位：m） 7、将一个长 8dm，宽 6dm，高 4dm 的长方体木料，截成两个长方体，则表面积增加了多少平方分米？ 8、一个圆柱形烟囱高 8m，底面直径 20cm，做一个这样的烟囱至少要多少平方米铁皮？ 24 151810 9、在长方体玻璃缸中沉入一石块，沉入前水面高 6cm，沉入后水面高 10cm，玻璃缸里面长 30cm，宽 20cm，求石块的体积。 10、自来水管的内直径是 2cm，水管内水的流速是每秒 10cm，5 分钟可流水多少升？ 11、一个注满水的圆柱形水池，底面周长 31.4m，用去一部分水后，水面下降 40cm，剩下的水正好是这池 水的 7 8，这个水池的容积是多少？ 12、一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是 6cm，高都是 12cm。它们的体积一共有多少立方厘米？你能想出 不同的计算方法吗？ 13、右图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径 15cm，高 20cm。 （1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？ 生 日 快 乐11 （2）像上图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用 15 厘米彩 带。） 14、一个圆柱形的水池，底面直径 20m，深 2m。 （1）水池的占地面积是多少？ （2）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重 1 吨） （3）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ 15、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？12 ⑵ 这个薯片筒的体积是多少？ 16、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径 4 米，高 1.5 米。每立方米沙大约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 17、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6 米，池深 1.2 米。镶瓷砖的面积是 多少平方米？ 18、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）13 19、张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥。 ⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？ ⑵请你提出一个数学问题并解答。 参考答案 第二组［空间与图形］14 一、1、线段 两 射线 2、2 2 4 3、3 个 4、 1 2 4 无数 1 5、位置 大小 6、半径 7、无数 1 3 无数 8、4 9、（3） （2）和（5） 10、稳定性 容易变形 11、60 45 12、11.28 13、376.8 14、2.7 15、25.12 4 16、54 dm3 18 dm3 17、80° 18、6 dm2 19、162 cm2 20、10.28cm 6.28cm2 21、（X＋2）X 或 X2＋2X 22、28cm 20cm 24 23、2 4 24、12.56cm 25、50 半径 26、60 40 27、7 98 28、7∶1 29、64 30、1 31、122.46cm2 32、401.92cm3 33、9m2 27m3 34、30dm3 35、π 36、54cm2 37、108 38、904.32 39、1 1 40、 42° 二、1、× 2、× 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、√ 9、√ 10、√ 11、× 12、× 13、× 14、√ 15、√16、× 17、× 18、× 19、× 20、× 三、 1、B 2、C 3、B 4、A 5、B 6、B 7、A 8、C 9、A 10、①B ②A ③E ④D ⑤C 11、C 12、D 13、A 14、B 15、C 16、B 17、C 18、A 19、D 20、A 21、B 22、B 23、D 24、B 25、B 26、C 27、A 八、∠2＝50°∠3＝140°∠4＝140°∠1＝60°∠2＝60°∠3＝60° 九、 1、452.16 平方米 2、25 米 3、16.956 千米 4、周长 28cm 面积 31.36cm2 5、能截出 6 个 材料利用率为 78.5％ 6、60 米 360 平方米 7、96 平方分米或 48 平方分米或 64 平方分米 8、5.024 平方米 9、2400 立方厘米 10、9.42 升 11、251.2 立方米 100 1015 12、452.16 立方厘米 13、（1）3297 平方厘米 （2）215 厘米 14、（1）314 平方米 （2）628 吨 （3）439.6 平方米 15、⑴2×3.14×3×10＝188.4（cm²）（2）3.14×3²×10＝282.6（cm³） 16、 ×3.14×（4÷2）²×1.5×1.7＝10.676≈11（吨） 17、3.14×（6÷2）²＋3.14×6×1.2＝50.868（平方米） 18、 ×3.14×（10÷2）²×12÷3.14÷（10÷2）²＝4（厘米） 19、⑴ ×3.14×（2÷2）²×3＝3.14（立方分米） 3 1 3 1 3 1