2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷 第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测（解析版）

第三单元 导数及导数应用 A 卷 基础过关检测 一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．（2020·四川省高三二模（理））曲线 在点 处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知， ，故切线的斜率为 ，所以切线方程为 ， 即 . 故选：D. 2．（2020·辽宁省高二期中）已知函数 在 上有导函数， 图象如图所示，则下列不等式正确的 是（　 ） A． B． C． D． 【答案】A 解：设函数 ， 则 ， 则函数 为增函数， 又 ， 3y x x= − ( )1,0 2 0x y− = 2 2 0x y+ − = 2 2 0x y+ + = 2 2 0x y− − = ' 23 1y x= − 1 2xy = ′ = 2( 1)y x= − 2 2 0x y− − = ( )f x R ( )f x ( ) ( ) ( )f a f b f c′ ′ ′< < ( ) ( ) ( )f b f c f a′ ′ ′< < ( ) ( ) ( )f a f c f b′ ′ ′< < ( ) ( ) ( )f c f a f b′ ′ ′< < ( ) 2 , 0f x ax a= > ( )' 2 , 0f x ax a= > ( )' 2 , 0f x ax a= > a b c< (1) 0f 1 4c < − 1 4c > 1 1 1 1 1 1( 1) 0, ( ) 0, ( ) 0, (1) 04 2 4 2 4 4f c f c f c f c− = − > − = + > = − > = + > 3 2( 4 ) 64 3 4 (1 16 ) 0f c c c c c c− = − + + = − < ( )f x ( 4 , 1)c− − 0x ( )f x ( , 1)−∞ − ( 1, )− +∞ ( )f x 1 4c < − 1 1 1 1 1 1( 1) 0, ( ) 0, ( ) 0, (1) 04 2 4 2 4 4f c f c f c f c− = − < − = + < = − < = + < 3 2( 4 ) 64 3 4 (1 16 ) 0f c c c c c c− = + + = − > ( )f x (1, 4 )c− 0x ′ ( )f x (1, )+∞ ( ,1)−∞ ( )f x ( )f x