人教a版数学【选修1-1】作业：第一章《常用逻辑用语》章末检测（b）（含答案）.doc

第一章　章末检测 (B) (时间：120 分钟　满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)． 1．函数 f(x)＝x|x＋a|＋b 是奇函数的充要条件是(　　) A．ab＝0 B．a＋b＝0 C．a＝b D．a2＋b2＝0 2．若“a≥b⇒c>d”和“a1，y>1，条件 q：x＋y>2，xy>1，则条件 p 是条件 q 的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．2x2－5x－30 有解；若命题 p 是 真命题，命题 q 是假命题，求 a 的取值范围． 第一章　常用逻辑用语(B)答案 1．D　[若 a2＋b2＝0，即 a＝b＝0 时，f(－x)＝(－x)|－x＋0|＋0＝－x|x|＝－f(x)，∴a2＋ b2＝0 是 f(x)为奇函数的充分条件．又若 f(x)为奇函数即 f(－x)＝－x|(－x)＋a|＋b＝－(x|x＋a| ＋b)，则必有 a＝b＝0，即 a2＋b2＝0，∴a2＋b2＝0 是 f(x)为奇函数的必要条件．] 2．B　[由 a≥b⇒c>d 可得 c≤d⇒a1，但不满足 q，故选项为 A.] 7．D　[由 2x2－5x－30 有解， 当 a>0 时，显然有解；当 a＝0 时，2x－1>0 有解； 当 a0 有解， ∴Δ＝4＋4a>0，∴－1－1. 又命题 q 为假命题，∴a≤－1. 综上得，若 p 为真命题且 q 为假命题则 a≤－1.