高中人教A版数学必修1单元测试：创优单元测评　(第一章　第二章)A卷 Word版含解析.doc

高中同步创优单元测评 A 卷 数 学 班级：________　姓名：________　得分：________ 创优单元测评 (第一章　第二章) 名师原创·基础卷] (时间：120 分钟　满分：150 分) 第Ⅰ卷　(选择题　共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(－ 2)2] 等于(　　) A．－ 2 B. 2 C．－ 2 2 D. 2 2 2．已知函数 f(x)＝ 1 1－x 的定义域为 M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域 为 N，则 M∩N＝(　　) A．{x|x>－1} B．{x|x0 或 x≤－1} 8．下列函数 f(x)中，满足“对任意 x1，x2∈(0，＋∞)当 x1f(x2)”的是(　　) A．f(x)＝1 x B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1) 9．函数 y＝ 1－x2＋ 9 1＋|x| (　　) A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．是非奇非偶函数 10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　) A．y＝x＋1 B．y＝－x2 C．y＝1 x D．y＝x|x| 11．已知函数 y＝f(x)的图象与函数 y＝log2 1 x＋1 的图象关于 y＝x 对称，则 f(1)的值为(　　) A．1 B．－1 C.1 2 D．－1 2 12．若函数 f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是 0,1]， 则 a 等于(　　) A.1 3 B. 2 C. 2 2 D．2 第Ⅱ卷　(非选择题　共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确 答案填在题中横线上) 13．函数 f(x)＝lg(x－1)＋ 5－x的定义域为________． 14．若函数 f(x)＝ax－1－2(a＞0，a≠1)，则此函数必过定点________． 15．计算 81－ ＋lg 0.01－ln e＋3log32＝________. 16．函数 f(x)＝e x2＋2x 的增区间为________． 三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分 10 分) 已知 a>0，且 a≠1，若函数 f(x)＝2ax－5 在区间－1,2]的最大值为 10， 求 a 的值． 18．(本小题满分 12 分)设 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}． (1)当 x∈N*时，求 A 的子集的个数； (2)当 x∈R 且 A∩B＝∅时，求 m 的取值范围． 19．(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)＝m－ 2 2x＋1 是 R 上的奇函数， (1)求 m 的值； (2)先判断 f(x)的单调性，再证明． 20．(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)＝loga(x－1)，g(x)＝loga(3－x)(a＞0 且 a≠1)． (1)求函数 h(x)＝f(x)－g(x)的定义域； (2)利用对数函数的单调性，讨论不等式 f(x)≥g(x)中 x 的取值范围． 21．(本小题满分 12 分) 设函数 f(x)＝ax－1 x＋1 ，其中 a∈R. (1)若 a＝1，f(x)的定义域为区间 0,3]，求 f(x)的最大值和最小值； (2)若 f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求 a 的取值范围，使 f(x)在定 义域内是单调减函数． 22．(本小题满分 12 分) 已知1 3 ≤a≤1，若函数 f(x)＝ax2－2x＋1 在区间 1,3]上的最大值为 M(a)，最小值为 N(a)，令 g(a)＝M(a)－N(a)． (1)求 g(a)的函数表达式；(2)判断函数 g(a)在区间 [1 3 ，1]上的单调性，并求出 g(a)的最小值． 详解答案 创优单元测评 (第一章　第二章) 名师原创·基础卷] 1．B　解析：(－ 2)2] ＝( 2)2] ＝ 2. 2．C　解析：由 1－x>0 得 x －1.∴N＝{x|x>－1}．∴M∩N＝{x|－1