2021届新高三学期初第一次摸底考试数学.pdf

2020 年高三学期初第一次模拟考试 数 学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 复数 z 满足 z＝ 7＋i 1－2i(i 为虚数单位)，则复数 z 的共轭复数 z ＝ A．1＋3i B．1－3i C．3－i D．3＋i 2. 集合 A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝ x，0≤x≤4}，则下列关系正确的是 A．A⊆∁RB B．B⊆∁RA C．∁RA⊆∁RB D．A∪B＝R 3. 已知直线 l：x－y－m＝0 经过抛物线 C：y2＝2px(p>0)的焦点，l 与 C 交于 A、B 两 点．若|AB|＝6，则 p 的值为 A.1 2 B.3 2 C.1 D.2 4. 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题,术 曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是弧田 面积计算公式为:弧田面积=1 2(弦×矢+矢×矢).弧田是 由圆弧(弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(弧 田弦)围成的平面图形,公式中的“弦”指的是弧田弦 的长,“矢”指的是弧田弧所在圆的半径与圆心到弧 田弦的距离之差.现有一弧田,其弧田弦 AB 等于 6 米,其弧田弧所在圆为圆 O,若用上 述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为7 2平方米,则 cos∠AOB= A. 1 25 B. 3 25 C.1 5 D. 7 25 5. 某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学 20 人，语文 20 人，英语 20 人， 数学、英语两科满分者 8 人，数学、语文两科满分者 7 人，语文、英语两科满分者 9 人，三科都没得满分者 3 人。这个班最多，最少人分别是 A. 45，39 B. 46，38 C. 45，38 D. 46，39 6. 已知 α，β，γ 是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则 A．若 m⊥n，则 α⊥β B．若 α⊥β，则 m⊥n C．若 m∥n，则 α∥β D．若 α∥β，则 m∥n 7. 数列 na 的前 n 项和 3n nSk=+（ *nN ， k 为常数），那么下面结论正确的是 A. 0k = 时， na 是等比数列 B. k 为任意实数时， na 是等比数列 C. 1k =− 时， na 是等比数列 D. 不可能是等比数列 8. 已知四边形 ABCD，∠BAD＝120°，∠BCD＝60°，AB＝AD＝2，则 AC 的最大值为 A.4 3 3 B．4 C.8 3 3 D．8 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有 多个选项是符合要求的。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分 9. 下列说法正确的是 A.若 x ， 0y  ， 2xy+=，则 22xy+ 的最大值为 4 B.若 1 2x  ，则函数 12 21yxx=+− 的最大值为 1− C.若 ， ， 3x y xy+ + = ，则 xy 的最小值为1 D.函数 22 14 sin cosy xx=+的最小值为9 10. 已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0