河南省郑州市第一中学2021届高三上学期开学测试数学（理）答案.pdf

高三 数学理科试题答案 第 1 页（共 8 页） 21 届高三上期开学测试 数学（理科）试题 答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 1．【解析】D． { |1 0} ( ,1)A x x     ， (0 , )B ， [1, )uCA   ，    1,U AB    . 2．【解析】C． ∵1＋ai 1－ai＝ 1＋ai2 1－ai1＋ai＝1－a2＋2ai 1＋a2 ，又 ∵复数为纯虚数，∴1－a2＝0， 解得 a＝±1 ，故选 C. 3．【解析】B．依题意知，将函数 f(x)＝sin x－π 4 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数 g(x)＝sin 1 2x－π 4 的图象，再向右平移π 6个单位得 h(x)＝sin[1 2(x－π 2－π 6)]＝sin 1 2x－1 3π .故选 B. 4．【解析】B．因为 a·b＝12≠0，则 a，b 不垂直，A 错误；因为(a－b)·(a＋b)＝|a|2－|b|2 ＝0，所以(a－b)⊥(a＋b)，B 正确，D 错误；a，b 显然不平行，C 错误. 故选 B. 5．【解析】B．用 a1，a2，…，a8 表示 8 个儿子按照年龄从大到小得到的绵数， 由题意得数列 a1，a2，…，a8 是公差为 17 的等差数列，且这 8 项的和为 996， ∴8a1＋8×7 2 ×17＝996，解之得 a1＝65.∴a8＝65＋7×17＝184， 即第 8 个儿子分到的绵是 184 斤. 6．【解析】C．直线 y＝kx 与圆(x－13)2＋y2＝25 相交，d＝ |13k| 1＋k2