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数据分析
一、选择题
1.某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5
2.一组数据 2，3，5，x，7，4，6，9 的众数是 4，则这组数据的中位数是( )
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
3.如果一组数据 6，7，x，9，5 的平均数是 2x，那么这组数据的中位数为( )
A．5 B．6 C．7 D．9
4.一组数据 1，2，1，4 的方差为( )
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
5.某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为(单位：分)51，53，56，53，56，
58，56，这组数据的众数，中位数分别是（ ）
A.53，53 B.53，56 C.56，53 D.56，56
6.甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A.两地气温的平均数相同 B.甲地气温的中位数是 6℃
C.乙地气温的众数是 4℃ D.乙地气温相对比较稳定
7.一次招聘活动中，共有 8 人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，
70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是( )
A.平均数是 80 B.众数是 90 C.中位数是 80 D.极差是 70
8.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一
档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的 80%，15%和 5%.为合理确定各档之间的界2
限，随机抽查了该市 5 万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图，如图所示.
下面有四个推断：
①年用水量不超过 180 m3 的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过 240 m3 的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在 150～180 之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过 180.
其中合理的是（ ）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
9.在端午节到来之前，学校食堂推荐了 A，B，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽
子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数
10.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为 100 分，张老师
得分的情况如下：领导平均给分 80 分，教师平均给分 76 分，学生平均给分 90 分，家长平均给
分 84 分.如果按照 1∶2∶4∶1 的权进行计算，那么张老师的综合评分为（ ）
A.84.5 分 B.83.5 分 C.85.5 分 D.86.35 分
二、填空题
11.某次考试中,甲组 18 人的平均分数为 80 分,乙组 12 人的平均分数为 75 分,那么这两组 30
人的平均分是___________.
12.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85 分为优秀)；3
③甲班成绩的波动性比乙班小．
上述结论中正确的是 ．(填写所有正确结论的序号)
13.下表是某养殖户的 500 只鸡出售时质量的统计数据．
则 500 只鸡质量的中位数为 ．
14.多多班长统计去年 1～8 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制
了如图折线统计图，则学生 1～8 月课外阅读数量的中位数是__________.
15.若一组数据 x1，x2，…，xn 的平均数是 a，方差是 b，则 4x1－3，4x2－3，…，4xn－3 的平
均数是____________，方差是____________.
16.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总成绩.
孔明笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么孔明的总成绩是____________分.
17.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是 S 甲 2=1.9，乙队队员身高
的方差是 S 乙 2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是 队．（填“甲”或“乙”）
18.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作 70 分，计算机操作 60
分，创意设计 88 分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 4∶1∶3 计算，则他的素
质测试平均成绩为 分.
三、解答题
19. “ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守
儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为 6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种
情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.4
请根据上述统计图，解答下列问题：
(1)该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；
(2)若该镇所有小学共有 65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守
儿童.
20.甲、乙两名同学进入八年级后，某科 6 次考试成绩如图所示.
（1）请根据统计图填写下表：
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学 6 次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？5
21.我市民营经济持续发展，城镇民营企业就业人数突破 20 万.为了解城镇民营企业员工每月的
收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000
元以内”、“2 000 元～4 000 元”、“4 000 元～6 000 元”和“6 000 元以上”分为四组，进行整
理，分别用 A，B，C，D 表示，得到下列两幅不完整的统计图.
由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有____________人，在扇形统计图中 x 的值为____________，表示
“月平均收入在 2 000 元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________；
（2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市城镇民营企业 20 万员工中，每月的收入在
“2 000 元～4 000 元”的约多少人？
（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013 年我市城镇民营企业员工月平均收入为 4 872 元，请
你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
22.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价
他们在活动中的表现.老师调查了全班 50 名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间
（单位：小时）分成 5 组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5
≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班的小明同学这一周做家务 2 小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，
你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.6
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：B.
3.答案为：B.
4.答案为：B.
5.答案为：D；
6.答案为：C.
7.B
8.B
9.答案为：D；
10.A
11.答案为：78；
12.答案为：①②③．
13.答案为：1.4kg．
14.答案为：58；
15.答案为：4a－3；16b；
16.答案为：88；
17.答案为：乙．
18.答案为：75.5；
19. (1) 16；9 名；5 个.
(2) 解： .
答：该镇小学生中，共有 585 名留守儿童.
20.解：(1)125 75 75 72.5 70；
(2)①从平均数和方差相结合看：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲同学成绩的方差为 125，
乙同学成绩的方差为 33.3，因此乙同学的成绩更为稳定.
②从折线图上甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学的 6 次成绩有时进步，有时退步，而甲
同学的成绩一直是进步的.
21.解：(1)500 14 21.6°；
(2)图略.估计我市城镇民营企业 20 万员工中，每月的收入在“2 000 元～4 000 元”的约：20×
60%=12(万人).
(3)用平均数反映月收入情况不合理.理由如下：
从统计的数据来看，月收入在 2 000 元～4 000 元的员工占 60%，
而在 4 000 元～6 000 元的员工仅占 20%，6 000 元以上的员工占 14%，
因此，少数员工的月收入将平均数抬高到了 4 872 元.因此，用平均数反映月收入情况不太合理.
22.解：（1）C 组；
（2）图略.
（3）小明的判断符合实际.理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是 1.5≤x
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