2021年中考数学一轮单元复习11三角形认识

1 三角形认识 一、选择题 1.若三角形的两边长分别为 6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为( ) A．2㎝ B． 3 cm C．7㎝ D．16 cm 2.如图所示，△ABC中BC边上的高是 （ ） A.BD B.AE C.BE D.CF 3.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2，则S△ABC等于( ) A.16 B.14 C.12 D.10 4.一根长竹签切成四段，分别为 3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同 的三角形,则围成的三角形共有（ ） A． 1 个 B． 2 个 C．3 个 D． 4 个 5.下列说法正确的个数是（ ） ①由三条线段组成的图形是三角形 ②三角形的角平分线是一条射线 ③连接两边中点的线段是三角形的中线 ④三角形的高一定在其内部 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 6.如图，图中共有三角形（ ） A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、8 个 7.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法 正确的是( ) A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积 C．AC=BP D．△ABC的周长等于△BCP的周长2 8.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( ) A. 4 个B.5 个 C.6 个D.7 个 9.如图，∠MON=90°，点 A,B 分别在射线 OM,ON 上运动，BE 平分∠NBA，BE 的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点 C.当 A,B 移动后，∠BAO=45°时，则∠C 的度数是( ) A.30° B.45° C.55° D.60° 10.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角 的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是(　　) A．45° B．60° C．75° D．85° 二、填空题 11.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为公共边的“共边三角 形”有________对. 12.△ABC 周长为 36，AB=AC,AD⊥BC 于 D，△ABD 周长为 30cm,则 AD= . 13.如图，D 为△ABC 的 BC 边上的任意一点，E 为 AD 的中点，△BEC 的面积为 5，则△ABC 的面 积为　　 ． 14.已知△ABC 的三边长 a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是 . 15.三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边 x 为最大边，则 x 的范围为___________．3 16.如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′处，折痕为 CD，则∠A′DB 为　　　　　　. 三、解答题 17.已知△ABC的周长是 24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长. 18.如图，已知△ABC的周长为 21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为 15cm，求AC长. 19.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC 的度数. 20.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.4 21.如图,在△ABC 中，AD⊥BC,AE 是∠BAC 的平分线，已知∠C=420,∠B=740,求∠AED 和∠DAE 的 度数. 22.四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°． （1）如图 1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数； （2）如图 2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数； （3）如图 3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数． 5 参考答案 1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.答案为：C. 11.答案为：3 12.12 13.答案为：10． 14.答案为：2b-2c. 15.答案为：6＜x＜9． 16.答案为：10°. 17.a=6cm，b=8cm，c=10cm； 18.7 19.解：∠BDC=110°； 20. 21.略 22.解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C= =70°； （2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°， ∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣∠D=105°， ∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E， ∴∠CBE=∠ABE=35°，6 ∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°； （3）∵∠A=145°，∠D=75°， ∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°， ∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E， ∴∠EBC+∠ECB= （∠ABC+∠DCB）=70°， ∴∠BEC=110°．