2021年中考数学一轮单元复习10数据的收集与处理

1 数据的收集与处理 一、选择题 1.小明想了解全校 3000 名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中 抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信 息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（　　）人． A．1080 B．900 C．600 D．108 2.某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查， 你认为抽样比较合理的是（　　） A．在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B．在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 D．调查了邻居 10 名老年人的健康状况 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人 数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（　　） A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对 4.下表为某公司 200 名职员年龄的人数分配表，其中 36～42 岁及 50～56 岁的人数因污损而无 法看出．若 36～42 岁及 50～56 岁职员人数的相对次数分别为 a%、b%，则 a+b 之值为何？（　　） A．10 B．45 C．55 D．99 5.某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的 统计图，已知乙类书有 90 本，则丙类书的本数是（　　） A．80 B．144 C．200 D．90 6.某校 500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于 100，分数段的频2 数分布情况如下表所示（其中每个分数段包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可 得测试分数在 80～90 分数段的学生共有（　　） A.250 名 B.200 名 C.150 名 D.100 名 7.某地区有 38 所中学，其中七年级学生共 6 858 名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼 的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． ①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据． 其中正确的是（　　） A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③ 8.下列调查方式合适的是（ ） A.为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式 B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 9.如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部 规定，初中生每天的睡眠时间应为 9 个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘 制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够 9 个小时的有（　　） A.1 天 B.2 天 C.3 天 D.4 天 10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2:3:5，如图所示的扇形统计图表示上述分 布情况.已知来自甲地区的为 160 人，则下列说法不正确的是（　　） A.扇形甲的圆心角是 72° B.学生的总人数是 800 人 C.丙地区的人数比乙地区的人数多 160 人 D.甲地区的人数比丙地区的人数少 160 人3 二、填空题 11.要调查下面的问题： ①调查某种灯泡的使用寿命； ②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯； ③调查全国中学生的节水意识； ④调查某学校七年级学生的视力情况. 其中适合采用普查的是　 　．（填写相应的序号）. 12.某校为了解该校 500 名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了 50 名考生的数学成绩，在这次 调查中，样本容量是　 　． 13.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1:2:5:3:1 ，人数最多的一组有 25 人，则该班共有____________人. 14.某县发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐 款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：____________________________. 15.根据环保局公布的某市 2017 年 PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图），其中 所占百分比最大的主要来源是________________（填主要来源的名称）. 16.学校为七年级学生订制校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了 100 名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下： 已知该校七年级学生有 800 名，那么中号校服应订制____________套. 17.某区卫生局在今年 11 月对全区初中毕业生进行体质健康测试，随机抽取了 200 名学生的测 试成绩作为样本，数据整理如下表，其中 x 的值是____________.4 18.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟，给它们 做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的有 5 只.请你帮助工 作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只. 三、解答题 19.央视热播节20.某校有 20 名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别 记为 60 分、70 分、80 分、90 分、100 分，为方便奖励，现统计出 80 分、90 分、100 分的人数， 制成下图不完整的扇形统计图，设 70 分所对扇形圆心角为α． （1）若从这 20 份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于 80 分的概率是 （2）当α=108°时，求成绩是 60 分的人数； （3）设 80 分为唯一众数，求这 20 名同学的平均成绩的最大值． 21.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学 生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表： 根据统计图表的信息，解答下列问题： （1）直接写出本次调查的样本容量和表中 a，b，c 的值； （2）将折线图补充完整； （3）该校现有 2000 学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？ 22.为了了解学生参加社团活动的情况，从 2013 年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中 随机抽取 2 000 名学生进行调查.图 1、图 2 是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只 报一项）.根据统计图提供的信息解决下列问题：5 （1）求图 2 中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数； （2）该市 2017 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？ （3）该市 2017 年共有 50 000 名学生，请你估计该市 2017 年参加社团的学生人数. 23.节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢 的图书.学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、 小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图（未完成）.请根据图中 信息，解答下列问题： （1）此次共调查了____________名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为____________度； （4）若该学校共有学生 2 500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数. 6 参考答案 1.答案为：A. 2.答案为：C. 3.答案为：B. 4.答案为：C. 5.答案为：A. 6.答案为：C　 7.答案为：D. 8.答案为：D； 9.答案为：B　 10.答案为：D　 11.答案为：②④. 12.答案为：50. 13.答案为：60； 14.答案不唯一，可以从总体来说：该班有 50 人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说： 捐款 10 元的有 20 人等 15.答案为：机动车尾气； 16.答案为：360　 17.答案为：0.05； 18.答案为：10000； 19.解：（1）得 80 分的人数为 30%×20=6，得 90 分的人数为 20%×20=4， 得 100 的人数为 10%×20=2，所以得 60 分和 70 人的数共为 8 人， 所以抽到试卷的分数为低于 80 分的概率为 =0．4； （2）当α=108°时，得 70 分的人数为 ×20=6 人，所以得 60 分的人数为 2； （3）80 分为唯一众数，则当得 70 分的人数为 5，60 分的人数为 3 时，平均数最大， 此时平均数成绩为（80×6＋90×4＋100×2＋70×5＋60×3）÷20=78.5． 20.解：（1）10÷10%=100，a=30÷100=30%，b=100﹣10﹣30﹣20=40，c=20÷100=20%， 答：本次调查的样本容量为 100，a，b，c 的值分别是 30% ，40，20%. （2） （3）2000×20%=400（人），答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有 400 人. 21.（1）α=（1－10%－15%－25%－30%）×360°=72°. （2）（600＋550）×（10%＋30%）=460（人）. 答：参加体育类与理财类社团的学生共有 460 人. （3）50 000× =28 750（人）. 答：估计该市 2017 年参加社团的学生大约为 28 750 人. 8 20 108 360 2000 600550 +7 22.解：（1）200；（2）图略.（3）126；（4）2 500× =300（人）. 答：估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为 300 人.