河南省洛阳市2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（pdf可编辑版含答案详解）

书书书 洛阳市!"!"!!!!"!#学年高中三年级期中考试 数 学 试 卷 !文" 本试卷分第!卷!选择题"和第"卷!非选择题"两部分$第!卷#至!页#第"卷%至 &页$共#'"分$考试时间#!"分钟$ 第!卷"选择题#共("分$ 注意事项% #!答卷前#考生务必将自己的姓名$考号填写在答题卡上! !!考试结束#将答题卡交回! 一&选择题%本题共#!个小题#每小题'分#共("分!在每小题给出的四个选项中#只有一 项是符合题目要求的! #!若复数"# $ #%$ #则 &"&# )!!!!!!!! *!槡!!!!!!! +!槡! ! !!!!!! ,!# !!已知集合 ' # %(&""( "!&#) # %( # !&(! %&(*%""&#则 ' $ ) # )!'##!( *!!"#!( +!%"##& ,!%##!& %!下列函数既是偶函数#又在!"#* -"上为减函数的是 )!+ #( # ! *!+ #(%! +!+ #(% ,!+ #(& &!与双曲线(! #(%+! . ##有共同的渐近线#且焦点在+ 轴上的双曲线的离心率为 )!' & *!' % +!& % ,!!' . '!已知等差数列%,-&的前-项和为.-#.& #/,##则,' ,! # )$! *$% +$% ! ,$' % (!若(#+ 满足约束条件 %(%+*%%" (*+%%"" %(%'+%." & ' ( " #则"#!(%!+ 的最大值为 )$%! *$#( +$0 ,$& 高三数学!文"!第#页!!共&页"!!!"!"$."/!已知四个命题) /#))(" #0#123(" %451(" % 槡!* /!)*( #0#673( # 123( 451( * /%))(" #0#(" ! *(" *#""* /&)*( +"#(* # ( %!! 以下命题中假命题是 )$/# ,/& *$/! ,/& +$/# ,/% ,$/! ,/% 0!在数学史上#中外数学家使用不同的方法对圆周率! 进行 了估算!根据德国数学家莱布尼茨在#(/&年给出的求! 的 方法绘制的程序框图如图所示!执行该程序框图#输出1的 值为 )$'! #' *$0 % +$%"& #"' ,$& .!函数+ #123(&451(&在'%!#!(上的图象大致是 #"!抛物线2)(! #0+的焦点为3#过3且倾斜角为! & 的直线4与抛物线2交于5#6两 点#点7 为抛物线2 上的动点#且点7 在4的右下方#则 -756 面积的最大值为 槡 槡 槡 槡)$#( ! *$#! ! +$0 ! ,$( ! ##!已知三棱锥 8%562 的四个顶点在球9 的球面上#85 . 平面562#56 # 槡%# 62 ###85 # 52 #!#则球9 的表面积为 )$!! *$0! +$%!! % ,$(&! % #!!已知函数:!("# ( ;(%! %的值为!!!!! #&!曲线:!("#(;( 在点!"#""处的切线方程为!!!!! #'!已知定义在 0 上的函数 :!("满 足 :!(*%"#% # :!("#当 ( # '"#%"时# :!("#(%%( #则:!!"!""# !!!!! #(!已知函数:!("# 槡%123(451(%451!(% % ! #下列四个结论) #:!("的一个对称中心是!! ( #%#"* $:!("在!! #! #'! #! "上单调递增* %:!("的图象向右移动! ( 个单位后#所得图象关于+ 轴对称* &:!("# ? 在'"#! ! (上恰有两个不等实根的充要条件为 % % ! " ? 0%#! 其中所有正确结论的编号是!!!!! 三&解答题%本大题共(个小题#共/"分#解答应写出文字说明&证明过程或演算步骤! #/!!本小题满分#!分" 在 1562 中#角5#6#2 所对应的边长分别为,#=#@#已知6 # ! & #4515*451!5 #"! !#"求2* !!"若=! *@! #,*=@*!#求 1562 的面积! #0!!本小题满分#!分" 已 知数列%,-&是递增的等差数列#首项,# #%#前-项和为.-#且.#*##.!#.%*#成 等比数列! !#"求数列%,-&的通项公式* !!"令=- # # ,-*#!,- %!"!-# !2 "#求数列%=-&的前-项和A-! 高三数学!文"!第%页!!共&页"!!!"!"$."#.!!本小题满分#!分" 如图#在底面是正方形的四棱锥8%5627 中#85 . 平面 5627#67 交52 于B#3 为85 上一动点! !#"求证)67 .B3* !!"若3为85 的中点#85 #56 #&#求点8到平面B37 的距离! !"!!本小题满分#!分" 已知椭圆2)(! ,! *+! =! ##!,+=+""的离心率为# ! #其左# 右焦点分别是 3##3!#过 3# 的直线 56 与椭圆相交于5#6 两 点#且 -563! 的周长为0! !#"求椭圆2 的方程* !!"直线4)+ #(*