1
《分数的初步认识》单元知识整理
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【单元知识梳理】
1、分数由来：分数与除法相似，都必须经历“平均分”的过程。
如：①、把 8 张正方形纸片平均分成 2 份，每份是：8÷2=4（张）
②、把 1 张正方形纸片平均分成 2 份，每份是 1÷2=?（张），这里?不能用一个整数表示于是出现了分数。
2、分数可以表示两者之间关系：把 1 张正方形纸片平均分成 2 份，每份与原来的正方形纸片是什么关系？
①、从日常生活中我们可以得出：每份是这张正方形纸片的一半。
②、从分数的角度我们可以得出：每份是这张正方形纸片的
1
2。
3、分数的结构：分数由三部分组成，
①、分数线：将分子与分母隔开的一条短线段，
②、分母：事物平均分成的份数。
③、分子：分得每份的个数。
4、分数的写法与读法：
①、写法：分数线（需用直尺）→分母→分子；
②、读法：分母→分之→分子，如：
1
3读作：三分之一
5、分数的完整表述：→
3
4 对于图中分数是如何得到的，我们可以这样表述：把一张正方形纸片平均分成 4 份，
每份是这张正方形纸片的
1
4，涂色部分有 3 个
1
4，也就是
3
4。
6、分数的涂色表示：
2
5→对
于所给分数，我们如何用涂色部分表示出来，可以这样思考：
①、对应分数
2
5，观
察图中是否将长方形纸片平均分成 5 份；
② 、 得 知 每 份 是
这张长方形纸片的
1
5；③2/5 里面有 2 个
1
5，所以涂上两份。
7、分数大小比较：
①、分母相同。如：
3
5○
2
5，因为分母相同，所以每份表示的都是
1
5，而
3
5里面有 3 个
1
5，
2
5里面有个
1
5，所以
3
5＞
2
5；
②、分母不同，分子相同都是 1。如：
1
6○
1
5，因为分子相同，所以都只有一份，比较每份即可。而
1
6是将 1
平均分成了 6 份，每份小；
1
5是将 1 平均分成了 5 份，每份大，所以
1
6＜
1
5。
8、分数的加减：分母相同的分数加减，因为每份表示的是相同的，所以只需要将份数相加或相减即可。
如：①、
4
7 ＋
1
7=（ ），因为两个分数每份表示的都是
1
7，所以 4 个
1
7加 1 个
1
7，合起来是 5 个
1
7，得数是
5
7。
②、
5
8 －
3
8=（ ），两个分数每份表示的都是
1
8，5 个
1
8减 3 个
1
8，还剩 2 个
1
8，得数是
2
8。
【重点题型整理】
一、填空题。2
1、一个分数的分母是 5，分子是 2，这个分数写作
（ ）
（ ），读作( )。
2、把一个月饼平均分成 8 份，每份占这个月饼的
（ ）
（ ），3 份占这个月饼的
（ ）
（ ）。
3、把一张正方形纸对折，再对折，把这张纸平均分成了（ ）份，其中的 3 份是这张纸的（ ）。
4、
7
9里面有（ ）个
1
9，再加上 2 个
1
9就是（ ）。
5、把一个整体平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份就是
5
6。
6、（ ）个
1
10是
7
10；（ ）里面有 3 个
1
8。
7、右图中阴影部分用分数表示为（ ），空白部分用分数表示为
（ ）
（ ）。
8、在
1
6、
1
7、
1
8中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
9、把一米长的绳子平均分成 10 份，每份是
（ ）
（ ）米，其中 3 份是
（ ）
（ ）米。
10、在○里填上“＞”“＜”或“＝”
1
6○
1
5
1
10○
1
20
3
10○
7
10
3
5○
2
5
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1、一块地的 种白菜， 种萝卜，剩下的地与种的( )地同样多。
A、白菜 B、萝卜
2、一根铁丝剪去 ，还剩下（ ）。
A、 B、 C、
3、 图中涂色部分可以用( )来表示。
A.
2
3 B.
2
4 C.
2
5
4、
1
7比
4
7少 3 个( )。 A.
1
3 B.
1
7 C.
1
8
三、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1．把一块大饼分成 4 份，每份是这块大饼的
1
4。 ( )
2.
1
5＋
2
5＝
3
10。 ( )
3.
2
3里面有 3 个
1
2。 ( )
5
1
5
2
8
3
8
1
8
3
8
53
4．分子相同的两个分数，分母越大，这个分数越大。 ( )
四、计算。
2
3＋
1
3＝
1
5＋
3
5＝
7
9－
3
9＝
2
8＋
4
8＝
4
7＋
1
7＝
3
10－
3
10＝
6
8－
2
8＝
3
6＋
2
6＝
8
10＋
1
10＝
3
4－
1
4＝
2
9＋
7
9＝
5
8－
3
8＝
三、操作题。
1、用你喜欢的颜色在图中涂出表示下面的分数。
3
4
2
5
1
4
7
10
2、先按照下面的分数涂上颜色，再比较它们的大小。
五、解决问题。
1、一本故事书，小军第一天看了全书的
4
9，第二 2、有两根彩带，第一根长
7
9米，第二根长
天看了全书的
3
9，小军已看了全书的几分之几？
8
9米，哪根彩带长些？长多少？
3、爸爸买了个大西瓜，把它平均切成 8 块，小明吃了
4
8，爸爸吃了
1
8，妈妈吃了
3
8。
(1)爸爸和妈妈两人吃了这个西瓜的几分之几？ (2)小明比爸爸多吃了几分之几？4
4、五（１）班同学把教室后面的黑板平均分成了 8 份，其中 1 份展览作文，3 份展览毛笔字，4 份展览数学作业。
（１）作文和毛笔字一共占黑板的几分之几？
（２）你还能提出什么问题？写出来并解决。
【易错题型整理】
一、填空
1、△ □ □ △ □ ○ △ □ □ (1)△有（ ）个，占全部图形的
（ ）
（ ）。
(2)○有（ ）个，占全部图形的
（ ）
（ ）。(3)□有（ ）个，占全部图形的
（ ）
（ ）。
2、1－
4
7可以看作是（ ）个（ ）减去（ ）个
1
7，等于（ ）个（ ）就是
（ ）
（ ）。
3、把一张正方形纸对折三次，每份是这张正方形纸的 。
4、写出下面阴影部分表示的分数。
( ) ( ) ( ) ( )
6、涂红色部分占这个圆的（ ）；涂黄色部分占这个圆的（ ）；涂蓝
色部分占这个圆的（ ）；指针转到（ ）色的可能性最大；转到
（ ）色的可能性最小。
二、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1、一块地的 种白菜， 种萝卜，剩下的地与种的（ ）地同样多。
A、白菜 B、萝卜 C、无法确定
2、下面分数最小的是（ ）。
A、
3
5 B、
3
8 C、
1
8
3、图中的阴影部分用分数表示是（ ）。
A、
1
4 B、
1
7 C、
1
8
4、一块蛋糕，爸爸吃了它的
1
3，妈妈吃了它的
2
3，这块蛋糕( )。
（ ）
（ ）
7
3
7
15
A．还剩它的
1
3 B．还剩
2
3 C．已经被吃完了
5、一瓶牛奶喝了一半，下列说法正确的是( )。
A．还剩这瓶牛奶的
1
4 B．喝了这瓶牛奶的
3
4 C．还剩这瓶牛奶的
1
2
6、下面比
3
7大，比
3
5小的分数是( )。
A.
3
9 B.
3
8 C.
3
6
7、把一块蛋糕分成 5 份，小明吃了 2 份，就吃了这只蛋糕的( )。
A、 B、 C、大小不一定
8、一杯水，先喝了一杯水的 ，又倒进一杯水的 ，这杯水还有（ ）。
A、 B、 C、
三、判断(对的画“√”，错的画“×”)
1.
3
6与
1
2同样大。 ( )
2、一个圆分成 4 份,每一份是它的
1
4.( )
3、有两个杯子，各装了
1
2的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。（ ）
四、解决问题
1.一张长方形纸的
3
7涂蓝色,
2
7 涂红色,没有涂色的部分占这张纸的几分之几?
2.妈妈把一个蛋糕平均切成 9 块,小红吃了 2 块,妈妈吃了 3 块,爸爸回来后,又吃了 2 块.
(1)爸爸和妈妈一共吃了这块蛋糕的几分之几?
(2)小红比妈妈少吃了这块蛋糕的几分之几?
(3)这块蛋糕吃完了没有?你是怎样想的?
2
1
5
2
4
3
4
1
4
1
4
2
4
3
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