专题四　解答题突破——方程与不等式.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专题训练四　解答题突破——方程与不等式 ‎1．解方程：(1)－2x＝； (2)＝(x－1)．‎ ‎2．解方程组：(1) (2) ‎3．解方程：(1)－＋2＝0; (2)＝－.‎ ‎4．解方程：(1)(2x＋3)2－2x－3＝0；　　(2)(x－2)(x－4)＝12；　　(3)x2＋4x－1＝0.‎ ‎5．(2016·黄冈)解不等式≥3(x－1)－4.‎ ‎6．(2016·青岛)解不等式组并写出它的整数解．‎ ‎7．(2016·张家界)求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．‎ 参考答案：‎ ‎1．(1)解：通分得，－2x＝.‎ 去分母，得70x＋70－42x＝3x＋6，整理得，25x＋64＝0.‎ 解得x＝－.‎ ‎(2)解：去括号，得x－(x－1)＝(x－1)，‎ 去分母，得6x－3(x－1)＝8(x－1)，‎ 去括号，得6x－3x＋3＝8x－8，‎ 移项合并同类项，得5x＝11，‎ 系数化为1，得x＝.‎ ‎2．(1)解： ‎②－①得x＝5，把x＝5代入①得y＝－2.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎(2) ‎①×2＋②，得x＝2.‎ 把x＝2代入②，得y＝－1.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎3．解：(1)方程两边同乘以x(2x－1)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得(2x－1)2－3x2＋2x(2x－1)＝0，‎ 整理，得5x2－6x＋1＝0，‎ 解得x1＝1，x2＝.‎ 经检验，x1＝1，x2＝是原方程的根，‎ 则原方程的根是x1＝1，x2＝.‎ ‎(2)去分母，得15x－12＝4x＋10－3x＋6，‎ 移项合并同类项，得14x＝28，‎ 系数化为1，得x＝2.‎ 经检验，当x＝2时，(2x－4)(3x－6)＝0，‎ 所以原分式方程无解．‎ ‎4．解：(1)方程整理得，(2x＋3)2－(2x＋3)＝0，‎ 分解因式得，(2x＋3)(2x＋3－1)＝0，‎ 解得x1＝－，x2＝－1.‎ ‎(2)原方程可化为：x2－6x－4＝0，‎ ‎∵a＝1，b＝－6，c＝－4，‎ ‎∴x＝＝＝.‎ ‎∴x＝3±.x1＝3＋，x2＝3－.‎ ‎(3)∵x2＋4x－1＝0，∴x2＋4x＝1.‎ ‎∴x2＋4x＋4＝1＋4.∴(x＋2)2＝5.‎ ‎∴x＝－2±.∴x1＝－2＋，x2＝－2－.‎ ‎5．解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8，‎ 去括号，得x＋1≥6x－14，∴－5x≥－15x.‎ ‎∴x≤3.‎ ‎6．解： 由①得，x≤1，由②得，x≥－2，‎ 则不等式组的解集为－2≤x≤1，‎ 则不等式组的整数解为－2，－1,0,1.‎ ‎7．解： 解不等式①，得x＜3，‎ 解不等式②，得x≥－2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则不等式组的解集是－2≤x＜3.‎ 解集在数轴上表示如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费