15.1.2　分式的基本性质.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15.1.2　分式的基本性质 ‎01　　基础题 知识点1　分式的基本性质 ‎1．使得等式＝成立的m的取值范围为(D)‎ A．m＝0 B．m＝1 ‎ C．m＝0或m＝1 D．m≠0‎ ‎2．根据分式的基本性质填空：‎ ‎(1)＝；　(2)＝.‎ ‎3．不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含“－”号：‎ ‎(1)；(2)；(3)；(4).‎ 解：(1).(2).(3)－.(4)－.‎ ‎4．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝＝.‎ ‎(2).‎ 解：原式＝＝.‎ 知识点2　约分 ‎5．下列分式中最简分式是(C)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B. C. D. ‎6．(来宾中考)当x＝6，y＝－2时，代数式的值为(D)‎ A．2 B. C．1 D. ‎7．约分：‎ ‎(1)；‎ 解：原式＝＝－.‎ ‎(2)；‎ 解：原式＝＝ab＋2.‎ ‎(3)；‎ 解：原式＝＝.‎ ‎(4).‎ 解：原式＝＝.‎ 知识点3　通分 ‎8．分式与的最简公分母是(A)‎ A．10x7 B．7x7‎ C．10x11 D．7x11‎ ‎9．(1)分式、的最简公分母是3a2b2c，通分为、；‎ ‎(2)分式、的最简公分母是a(a＋1)(a－1)，通分为、.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．通分：‎ ‎(1)与；‎ 解：最简公分母是6xy2.‎ ＝＝，‎ ＝＝.‎ ‎(2)，；‎ 解：最简公分母是(n－2)(n＋3)．‎ ＝＝，‎ ＝＝.‎ ‎(3)，，.‎ 解：＝，‎ ＝，‎ ＝－.‎ ‎02　　中档题 ‎11．(淄博中考)下列运算错误的是(D)‎ A.＝1 　　 　B.＝－1‎ C.＝ 　　　D.＝ ‎12．分式中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值(A)‎ A．扩大到原来的2倍 　　B．不变 C．缩小到原来的 　　 D．缩小到原来的 ‎13．化简：(1)＝；(2)＝－．‎ ‎14．通分：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)，；‎ 解：＝，‎ ＝－.‎ ‎(2)x－y，；‎ 解：x－y＝＝，‎ ＝.‎ ‎(3)，，.‎ 解：＝，‎ ＝ ‎＝，‎ ＝ ‎＝.‎ ‎15．(广东中考)从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．‎ 解：共有六种计算方法和结果，分别是：‎ ‎(1)＝＝1.‎ ‎(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1.‎ ‎(3)＝＝3.‎ ‎(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置，结果为.‎ ‎(5)＝＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为3.‎ ‎(任选其一即可)‎ ‎16．对分式的变形：‎ 甲同学的解法是：＝＝a－b；‎ 乙同学的解法是：＝＝＝a－b.‎ 请判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由．‎ 解：甲同学的解法正确．‎ 乙同学的解法不正确．‎ 理由：乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘a－b，而a－b可能为0，‎ 所以乙同学的解法不正确．‎ ‎03　　综合题 ‎17．(1)已知x＝2y，求分式的值；‎ ‎(2)已知－＝3，求分式的值．‎ 解：(1)将x＝2y代入得：‎ ＝＝＝.‎ ‎(2)由已知条件可知，xy≠0.‎ 原式＝＝.‎ ‎∵－＝3，‎ ‎∴原式＝＝9.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费