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盐城市第一初级中学教育集团2012/2013学年度第一学期期中考试
七年级数学试卷
考试时间:90分钟 本卷满分:120分 考试形式:闭卷
命题:高翠芳 审阅:吴先烜 万中杰
亲爱的同学,你好!升入初中已经半个学期了,祝贺你与新课程一起成长.相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法,变得更加聪明了.你定会应用数学知识来解决实际问题了.现在让我们一起走进考场,发挥你的聪明才智,成功一定属于你!
一、精心选一选,你一定很棒!(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题所给的选项中只有一项符合题目要求,请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)
1.下面的数中,与-3的和为0的是 ( )
A.3 B.-3 C. D.
2.下列一组数:,2.7,,,0., 0, 2,0.080080008…( 相邻两个8之间依次增加一个0 )其中是无理数的有 ( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度(单位:℃),则下列说法正确的是 ( )
A. 午夜与早晨的温差是11℃ B. 中午与午夜的温差是0℃
C. 中午与早晨的温差是11℃ D. 中午与早晨的温差是3℃
4.今年中秋国庆长假,全国小型车辆首次被免除高速公路通行费.长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元.将数据200亿用科学记数法可表示为 ( )
A. 2×10 B.0.2×10 C. 2.0×10 D.2×10
5.下列各组数中,数值相等的是 ( )
A. B. C. D.
6.下列运算正确的是 ( )
A.5x-2x=3 B.xy 2-x 2y=0 C.a 2 +a 2 =a 4 D.
7.每个人身份证号码都包含很多信息,如:某人的身份证号码是321284197610010012,其中32、12、84是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码, 1976、10、01是此人出生的年、月、日, 001是顺序码,2为校验码.那么身份证号码是321123198010108022人的生日是 ( )
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A.1月1日 B. 8月10日 C.1月8日 D. 10月10日
8.如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由点A→B→C为一个完整的动作.按照图中的规律,如果这个电子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次数 为 ( )
A.5次 B.6次 C.7次 D.8次
二、认真填一填,你一定能行!
(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)
9.=_________.
10.我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克,如果这箱草莓重4.98千克,那么这箱草莓质量 标准.(填“符合”或“不符合”).
11.若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为 .
12. 某校去年初一招收新生人,今年比去年减少20%,用代数式表示今年该校初一学生人数为 .
13.已知代数式的值是3,则代数式的值是 .
14.一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发爬了2个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 .
15.现定义某种运算“*”,对任意两个有理数a、b,有a*b=ab,则(-3)*2= .
16.代数式可表示的实际意义是 .
17.已知,则x-y= .
18. 古希腊数学家把数叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为,第二个三角形数记为,第个三角形数记为,计算, ,由此推算,可知= .
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三、耐心解一解,你笃定出色!(本大题共有8题,共66分.请在答题纸指定区域内作答,解题时写出必要的文字说明,推理步骤或演算步骤.)
19.(本题满分12分)
计算:(1)-6+4-2; (2);
(3)(-36)×; (4) .
20.(本题满分10分)
(1)先化简,再求值:,其中,;
(2)已知,.求代数式的值.
21.(本题满分6分)
四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所听到的数减1报出答案:
(1)请把游戏过程用含x的代数式表示出来;
(2)若丁报出的答案为8,则甲报的数是多少?
22.(本题满分6分)
已知多项式M、N,计算M-N.某同学做此题时误将看成了,求得其结果为,若,请你帮助他求得正确答案.
23.(本题满分8分)
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洋洋有4张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
+3
4
—5
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字组成一个最大的数,如何抽取?最大的数是多少?
(3)将这4张卡片上的数字用学过的运算方法进行运算,使结果为24.写出运算式子(一种即可).
24. (本题满分8分)
国庆长假期间,毛毛和父母一起开车到距家200千米的大丰麋鹿保护区旅游.出发前,汽车内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的.)
(1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式;
(2)当x=300千米时,求剩余油量Q的值;
(3)当油箱中剩余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
25.(本题满分8分)
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先观察下列等式, , , ……
将以上三个等式两边分别相加得:
然后用你发现的规律解答下列问题:
(1)猜想并写出:
1n-1n+1
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①
20062007
②
(3)探究并计算: .
26.(本题满分8分)
某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)如果设参加旅游的员工共有a(a)人,则甲旅行社的费用为 元,乙旅行社的费用为 元;(用含a的代数式表示,并化简.)
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由;
(3)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为,则这七天的日期之和为 .(用含的代数式表示,并化简.)
假如这七天的日期之和为56的倍数,则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)
附加题:
27.(本题满分10分)
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把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:、,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数是集合的元素时,有理数也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.例如集合{5,0}就是一个好集合.
(1)请你判断集合,是不是好的集合?
(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复).
(3)写出所有好的集合中,元素个数最少的集合.
28.(本题满分10分)
如图1,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2.
(图1) (图2)
(1) 图2中拼成的正方形的边长是 ;(填有理数或无理数)
(2) 你能在3×3方格图(图3)中,连接四个格点(网格线的交点)组成面积为5的正方形吗?若能,请用虚线画出.
(3) 你能把十个小正方形组成的图形纸(图4),剪开并拼成正方形吗?若能,请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形.
(图4)
(图3)
友情提示:祝贺你,终于将考题做完了,请你再仔细的检查一遍,可要仔细哦!
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