直方图 知识讲解.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 直方图 知识讲解 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用；‎ ‎2. 会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用.‎ ‎【要点梳理】‎ 要点一、组距、频数与频数分布表的概念 ‎1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．‎ ‎2．频数：落在各小组内数据的个数．‎ ‎3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．‎ 要点诠释：‎ ‎（1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；‎ ‎③确定分点；④列频数分布表；‎ ‎（2）频数之和等于样本容量．‎ ‎（3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1．‎ 要点二、频数分布直方图 ‎1．频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成．‎ ‎ (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；‎ ‎ (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数；‎ ‎ (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数．‎ ‎2．作直方图的步骤：‎ ‎(1)计算最大值与最小值的差；‎ ‎(2)决定组距与组数；‎ ‎(3)列频数分布表；‎ ‎(4)画频数分布直方图．‎ 要点诠释：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．‎ ‎(2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布．‎ ‎【高清课堂：数据的描述 369923 直方图和条形图的联系与区别：】‎ ‎3.直方图和条形图的联系与区别：‎ ‎（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；‎ ‎（2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. ‎ 要点三、频数分布折线图 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数分布折线图．‎ ‎【典型例题】‎ 类型一、组距、频数与频数分布表的概念 ‎1. (1)对某班50名学生的数学成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频数为_____．‎ ‎ (2)有60个数据，其中最小值为140，最大值为186，若取组距为5，则应该分的组数是________．‎ ‎【答案】(1)10 (2)10.‎ ‎【解析】‎ ‎ 解：(1)利用频数的定义进行分析；(2)利用组数的计算方法求解．‎ ‎【总结升华】组数的确定方法是，设数据总数目为n，一般地，当n≤50时，则分为5～8组；当50≤n