人教A版数学必修四第一章三角函数12份练习题（附答案）
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资料简介
‎1．(山东临沂高一检测)已知sin＝，α∈，则tan α等于(　　)．‎ A．－2 B．‎2 ‎ C．－ D． 解析　∵sin＝cos α＝，且α∈，‎ ‎∴sin α＝－＝－，∴tan α＝＝－2.‎ 答案　A ‎2．已知f(sin x)＝cos 3x，则f(cos 10°)的值为(　　)．‎ A．－ B． ‎ C．－ D． 解析　f(cos 10°)＝f(sin 80°)＝cos 240°＝cos(180°＋60°)＝－cos 60°＝－.‎ 答案　A ‎3．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为(　　)．‎ A．－m B．－m C.m D．m 解析　∵sin(π＋α)＋cos＝－m，‎ 即－sin α－sin α＝－2sin α＝－m，从而sin α＝，‎ ‎∴cos＋2sin(6π－α)＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－m.‎ 答案　B ‎4．计算的值等于________．‎ 解析　原式＝ ‎＝＝ ‎＝＝－2.‎ 答案　－2‎ ‎5．若cos α＝，且α是第四象限角，则cos＝________.‎ 解析　∵cos α＝，且α是第四象限角，‎ ‎∴sin α＝－＝－ ‎＝－.‎ ‎∴cos＝－sin α＝.‎ 答案　 ‎6．(2012·菏泽高一检测)化简sin(π＋α)cos＋sin·cos(π＋α)＝________.‎ 解析　原式＝sin αcos－cos αcos α＝－sin2α－cos2α＝－1.‎ 答案　－1‎ ‎7．(2012·南昌期末)已知sin(π＋α)＝－.‎ 计算：(1)cos；‎ ‎(2)sin；‎ ‎(3)tan(5π－α)．‎ 解　∵sin(π＋α)＝－sin α＝－，∴sin α＝.‎ ‎(1)cos＝cos＝－sin α＝－.‎ ‎(2)sin＝cos α，cos2α＝1－sin2α＝1－＝.‎ ‎∵sin α＝，∴α为第一或第二象限角．‎ ‎①当α为第一象限角时，sin＝cos α＝.‎ ‎②当α为第二象限角时，sin＝cos α＝－.‎ ‎(3)tan(5π－α)＝tan(π－α)＝－tan α，‎ ‎∵sin α＝，∴α为第一或第二象限角．‎ ‎①当α为第一象限角时，cos α＝，‎ ‎∴tan α＝，∴tan(5π－α)＝－tan α＝－.‎ ‎②当α为第二象限角时，cos α＝－，tan α＝－，‎ ‎∴tan(5π－α)＝－tan α＝.‎ ‎8．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(　　)．‎ A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin C C．cos＝sin B D．sin＝cos 解析　∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C，‎ ‎∴cos(A＋B)＝－cos C，sin(A＋B)＝sin C，‎ 故A，B错；‎ ‎∵A＋C＝π－B，∴＝，‎ ‎∴cos＝cos＝sin，故C错；‎ ‎∵B＋C＝π－A，∴sin＝sin＝cos，故D正确．‎ 答案　D ‎9．(2012·池州高一检测)已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin 3，－2cos 3)，则角α的弧度数为________．‎ 解析　 ‎∵3∈，∴sin 3>0，cos 3
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