1．(山东临沂高一检测)已知sin＝，α∈，则tan α等于( )．
A．－2 B．2
C．－ D．
解析 ∵sin＝cos α＝，且α∈，
∴sin α＝－＝－，∴tan α＝＝－2.
答案 A
2．已知f(sin x)＝cos 3x，则f(cos 10°)的值为( )．
A．－ B．
C．－ D．
解析 f(cos 10°)＝f(sin 80°)＝cos 240°＝cos(180°＋60°)＝－cos 60°＝－.
答案 A
3．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为( )．
A．－m B．－m
C.m D．m
解析 ∵sin(π＋α)＋cos＝－m，
即－sin α－sin α＝－2sin α＝－m，从而sin α＝，
∴cos＋2sin(6π－α)＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－m.
答案 B
4．计算的值等于________．
解析 原式＝
＝＝
＝＝－2.
答案 －2
5．若cos α＝，且α是第四象限角，则cos＝________.
解析 ∵cos α＝，且α是第四象限角，
∴sin α＝－＝－
＝－.
∴cos＝－sin α＝.
答案
6．(2012·菏泽高一检测)化简sin(π＋α)cos＋sin·cos(π＋α)＝________.
解析 原式＝sin αcos－cos αcos α＝－sin2α－cos2α＝－1.
答案 －1
7．(2012·南昌期末)已知sin(π＋α)＝－.
计算：(1)cos；
(2)sin；
(3)tan(5π－α)．
解 ∵sin(π＋α)＝－sin α＝－，∴sin α＝.
(1)cos＝cos＝－sin α＝－.
(2)sin＝cos α，cos2α＝1－sin2α＝1－＝.
∵sin α＝，∴α为第一或第二象限角．
①当α为第一象限角时，sin＝cos α＝.
②当α为第二象限角时，sin＝cos α＝－.
(3)tan(5π－α)＝tan(π－α)＝－tan α，
∵sin α＝，∴α为第一或第二象限角．
①当α为第一象限角时，cos α＝，
∴tan α＝，∴tan(5π－α)＝－tan α＝－.
②当α为第二象限角时，cos α＝－，tan α＝－，
∴tan(5π－α)＝－tan α＝.
8．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是( )．
A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin C
C．cos＝sin B D．sin＝cos
解析 ∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C，
∴cos(A＋B)＝－cos C，sin(A＋B)＝sin C，
故A，B错；
∵A＋C＝π－B，∴＝，
∴cos＝cos＝sin，故C错；
∵B＋C＝π－A，∴sin＝sin＝cos，故D正确．
答案 D
9．(2012·池州高一检测)已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin 3，－2cos 3)，则角α的弧度数为________．
解析
∵3∈，∴sin 3>0，cos 3
微信/支付宝扫码支付