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资料简介
专题复习训练卷二 时间:60 分钟    满分:100 分 题   序 一 二 总分 结分人 核分人 得   分 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.如图所示,将一个圆盘四等分,并把四个区域分别标上 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,只有区域 Ⅰ 为感应区 域,中心角为 60° 的扇形 AOB 绕点O 转动,在其半径OA 上装有带指示灯的感应装置,当扇 形AOB 与区域 Ⅰ 有重叠(原点除外)的部分时,指示灯会发光,否则不发光.当扇形 AOB 任 意转动时,指示灯发光的概率为(  ). A.1 6 B.1 2 C.5 12 D.7 12 (第 1 题)      (第 2 题) 2.如图所示,△ABC 的顶点是正方形网格的格点,则 sinA 的值为(  ). A.1 2 B. 5 5 C. 10 10 D.2 5 5 3.已知 M、N 两点关于y 轴对称,且点 M 在双曲线y= 1 2x上,点 N 在直线y=x+3 上,设点 M 的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2 +(a+b)x (  ). A. 有最大值,最大值为 -9 2 B. 有最大值,最大值为9 2 C. 有最小值,最小值为9 2 D. 有最小值,最小值为 -9 2二、填空题(每题 4 分,共 28 分) 4.已知半径分别为R 和r 的两圆外切,则它们的公切线的长为     . (第 5 题) 5.如图,过 ☉O 的直径BA 的延长线上一点P,作 ☉O 的切线PM ,M 为切点, 若PM=OM,则PA∶PB=    . 6.在半径为 2 的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方 形内的概率为     .(注:π 取 3) 7.已知函数y=-3(x-2)2 +4,当x=     时,函数取最大值为  . 8.已知扇形的圆心角为 150°,它所对应的弧长为 20πcm,则此扇形的半径是     cm,面积是     cm 2.(结果保留 π) 9.在植树节当天,某校一个班同学分成 10 个小组参加植树造林活动,10 个小组植树的株数见 下表:植树株数(株) 5 6 7 小组个数 3 4 3 则这 10 个小组植树株数的方差是     . 10.从 -2,-1,0,1,2 这 5 个数中任取一个数,作为关于x 的一元二次方程x2 -x+k=0 中k 的值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是     . 二、解答题(每题 15 分,共 60 分) 11.如图,PA 切 ☉O 于点A,PB 是 ☉O 的割线,∠BPA=30°,PA=4 3,PC=3.求: (1)BC 的长; (2)☉O 的半径. (第 11 题) 12.甲、乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛,每人得分成绩只有 70 分、80 分、90 分 三种结果中的一种,已知两单位得 80 分的人数相同,根据下列统计图回答问题. 甲单位职工得分条形统计图     乙单位职工得分条形统计图 (第 12 题) (1)求甲单位得 90 分的人数,将甲单位职工得分条形统计图补充完整; (2)分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分,由此你能估计出哪个单位职工对此次 科普知识掌握较好,并说明理由; (3)现从甲单位得 80 分和 90 分的人中任选两个人,列出所有的选取结果,并求两人得分不 同的概率(用大写字母代表得 90 分的人,小写字母代表得 80 分的人).13.张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购 量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段 ABC 所示(不包含端点 A,但包含端点C). (1)求y 与x 之间的函数关系式; (2)已知老王种植水果的成本是 2800 元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买 卖中所获的利润 w 最大? 最大利润是多少? (第 13 题) 14.如图,已知抛物线y=x2 -4x+3 与x 轴交于A、B 两点,其顶点为C. (1)对于任意实数 m,点 M(m,-2)是否在该抛物线上? 请说明理由; (2)求证:△ABC 是等腰直角三角形; (3)已知点 D 在x 轴上,那么在抛物线上是否存在点P,使得以B、C、D、P 为顶点的四边形 是平行四边形? 若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由. (第 14 题)专题复习训练卷二 1.C 2.B 3.B 4.2 Rr 5.3-2 2 6.2 3  7.2 4 8.24 240π 9.0.6 10.0.6 11.(1)13 (2)7 12.1)由已知乙单位得 80 分的人数为 3 人,则乙单位参加比 赛的总人数为 6 人,所 以 甲 单 位 参 加 比 赛 的 总 人 数 为 6人,即得 90 分的人数为 6-1-3=2(人). 条形统计图如图所示. (第 12 题) (2)甲单位的成绩平均分:70+3×80+90×2 6 =245 3 (分); 乙单位的成绩平均分:90+3×80+70×2 6 =235 3 (分). 由于两单位都 是 随 机 选 派 的 人,所 以 每 个 单 位 选 派 的 6人都可以近似代表该单位的职工整体知识水平(体 现 样 本估计总体思想就得分). 即甲单位掌握较好. (3)甲单位选派得 90 分的两人用 A、B 代表,得 80 分的 3人用a,b,c代表.则选取结果为 Aa、Ab、Ac、Ba、Bb、Bc、 AB、ab、ac、bc共 10 个结果,其中得分不同的结果为 Aa、 Ab、Ac、Ba、Bb、Bc共 6 个结果,则两人得分 不 同 的 概 率 为 3 5 . 13.(1)当 0<x≤20 时,y=8000, 当 20<x≤40 时,设y=kx+b, 根据图象可得 8000=20k+b, 4000=40k+b, { 解得 k=-200, b=12000, { 则y 与x 之间的函数关系式为 y= 8000(0<x≤20), -200x+12000(20<x≤40).{ (2)根据题意得,w=x(y-2800). 当 0<x≤20 时,w最大 =104000. 当 20<x≤40 时, w =x(-200x+12000-2800) =-200(x-23)2+105800. 所以当x=23 吨时,w最大 =105800(元),则张经理的采购 量为 23 吨时,老王在这次买卖中所获的利润 w 最大,最 大利润是 105800 元. 14.(1)假如点 M(m,-2)在该抛物线上,则 -2=m2-4m+ 3,即 m2-4m+5=0,由于Δ=(-4)2-4×1×5=-4< 0,此方程 无 实 数 解,所 以 点 M (m,-2)不 会 在 该 抛 物 线上. (2)当y=0 时,x2-4x+3=0,x1=1,x2=3,由于点 A 在 点B 左侧, ∴ A(1,0),B(3,0),y=x2-4x+3=(x-2)2-1, ∴  顶点C 的坐标是(2,-1),由勾股定理,得 AC= 2, BC= 2,AB=2, ∵ AC2+BC2=AB2, ∴ △ABC 是等腰直角三角形. (3)存在这样的点 P.根据对角线互相平分的四边形是平 行四边形,因此连接点 P 与点C 的线段应被x 轴平分,则 点 P 的纵坐标是 1, ∵  点 P 在抛物线y=x2-4x+3 上, ∴  当y=1 时,即x2-4x+3=1,解得x1=2- 2,x2= 2+ 2, ∴  点 P 的坐标是(2- 2,1)或(2+ 2,1)

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