由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编
三角函数
一、选择题
1、(滨州市2016届高三上学期期末)将函数向左平移个单位,得到函数的图象,则函数的一个单调递减区间是
(A)[-,0] (B)[-,0] (C)[0,] (D)[]
2、(菏泽市2016届高三上学期期末)函数其中的图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象( )
A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位
3、(菏泽市2016届高三上学期期末)函数的图象大致是( )
4、(济南市2016届高三上学期期末)要得到函数的图象,只要将函数的图象
A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位[来
C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位
5、(济宁市2016届高三上学期期末)已知函数,且,则的值是( )[
A. B. C. D.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
6、(胶州市2016届高三上学期期末)将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称,则的值可以为
A. 2 B. 3 C. 4 D.6
7、(莱芜市2016届高三上学期期末)已知函数,对于上的任意,有如下条件:
① ② ③ ④
其中能使恒成立的条件个数共有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、(临沂市2016届高三上学期期末)为了得到函数图象,只需把函数图象上所有点
A.向右平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度
9、(青岛市2016届高三上学期期末)在中,角A,B,C所对的边分别是,若,且则的面积等于
A. B. C. D.
10、(泰安市2016届高三上学期期末).已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为.若对于任意的恒成立,则的取值范围是
A. B.
C. D.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
11、(威海市2016届高三上学期期末)偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称,则的值可以为
A.1 B.2 C.3 D.4
12、(潍坊市2016届高三上学期期末)已知函数的最小正周期为,则
A.函数的图象关于点对称 B.函数的图象关于直线对称
C.函数的图象在上单调递减 D.函数的图象在上单调递增
13、(烟台市2016届高三上学期期末)已知,若
A. B. C. D.
14、(枣庄市2016届高三上学期期末)
15、(枣庄市2016届高三上学期期末)若函数的图象向左平移个单位,得到的函数图象的对称中心与图象的对称中心重合,则的最小值是( )
A.1 B.2 C.4 D.8
参考答案
1、D 2、D 3、A 4、D
5、A详细分析:因为,所以,所以,故选A.
6、D 7、B 8、D 9、D 10、A
11、B 12、D 13、B 14、A 15、C
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
二、解答题
1、(滨州市2016届高三上学期期末)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且成等比数列,。
(I)求的值;
(II)若=12,求的值。
2、(菏泽市2016届高三上学期期末)函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,分别为内角的对边,且,求 的面积的最大值.
3、(济南市2016届高三上学期期末)已知向量,设
(I)求函数的解+析+式及单调增区间;
(II)在中,分别为内角A,B,C的对边,且,求的面积.
4、(济宁市2016届高三上学期期末)在中,角A,B,C的对边分别是向量.
(1)求角A的大小;
(2)设的最小正周期为,求在区间上的值域.
5、(胶州市2016届高三上学期期末)在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)已知不是钝角三角形,且,求的面积.
6、(莱芜市2016届高三上学期期末)已知向量,其中A是的内角.
(I)求角A的大小;
(II)若为锐角三角形,角A,B,C所对的边分别为,求的面积.
7、(临沂市2016届高三上学期期末)已知向量,函数.
(1)若,求的值;
(2)在中,角A,B,C对边分别是,且满足,求的取值范围.
8、(青岛市2016届高三上学期期末)已知函数(其中),若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为
(I)求的单调递增区间;
(II)在中角A、B、C的对边分别是满足恰是的最大值,试判断的形状.
9、(泰安市2016届高三上学期期末)的内角所对的边,且
(I)求角A
(II)若,求a的最小值。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
10、(威海市2016届高三上学期期末)
已知向量,
且A,B,C分别为的三边所对的角.
(I)求角C的大小;
(II)若,且的面积为,求c边的长.
11、(潍坊市2016届高三上学期期末)已知函数.
(I)把函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求在上的最大值;
(II)在中,角A,B,C对应的三边分别为,,求的值.
12、(烟台市2016届高三上学期期末)已知函数.
(I)求最小正周期和单调递增区间;
(II)求在区间上的最大值和最小值.
13、(枣庄市2016届高三上学期期末)已知直线与直线是函数的图象的两条相邻的对称轴.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
参考答案
1、
2、解:
所以最小正周期为………………………………4分
(2)………………………………6分
由得到 所以,所以 ………………………8分
所以,,由于,所以 ………………………………10分
解得取等号,所以△ABC的面积的最大值为 ………………………………12分
3、解:(Ⅰ)
= ………… 3分
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由 可得………… 5分
所以函数的单调递增区间为[],………… 6分
(Ⅱ)
………… 9分
由可得………… 10分
………… 12分
4、
5、解:(Ⅰ)由
得 ……………………………2分
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
所以
所以 ……………………………4分
又
所以或 ……………………………5分
(Ⅱ)由题意得
即 ……………………………7分
当时,
所以 ……………………………9分
当时,得,由正弦定理得 …………………………10分
由题意,,,
所以
解得,所以,
……………………………12分
6、
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
7、(1)
---------------------------------2分
--------------------------4分
--------------------------6分
(2)由,得
--------------------------------------------8分
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
--------------------------------------------9分
------------------------------------------------10分
从而得
故----------------------12分
8、解:(Ⅰ)因为………………………3分
的对称轴离最近的对称中心的距离为
所以,所以,所以
………………………………5分
解
得:
所以函数单调增区间为……………………6分
(Ⅱ) 因为,由正弦定理,
得
因为
,所以
所以 ,所以……………………9分
所以
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
根据正弦函数的图象可以看出,无最小值,有最大值,
此时,即,所以
所以为等边三角形…………………………12分
9、
10、
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
11、
12、
13、解:(1)因为直线、是函数图象的两条相邻的对称轴,
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
所以,即.………………………………………5分
又因为,所以………………………………………………………6分
(2)由(1),得.由题意,.………………………………7分
由,得.从而.…………………………8分
…………………………10分[
………………………………12分
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费