2018届高三数学理上学期期末质量监测试题(汕头市附答案)
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资料简介
莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 汕头市2017~2018学年度普通高中毕业班教学质量监测试题 理 科 数 学 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、座位号、考生号填写在答题卡上.‎ ‎ 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.‎ ‎3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.‎ ‎4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.‎ ‎ 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.‎ 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。‎ ‎1.已知集合,,则 A. B. C. D. ‎ ‎2.已知是复数的共轭复数,若,则复数对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎3.若两个非零向量满足,,则的夹角是 A. B. C. D.‎ ‎4.记为等差数列的前项和,,则 的值为 ‎ A.21 B.24 C.27 D.30‎ ‎5.执行右图的程序框图,如果输入的,,则输出的 A.10 B.11 C.12 D.13‎ ‎6.已知命题关于的方程没有实根;命题.‎ 若“”和“”都是假命题,则实数的取值范围是 第5题图 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.某电商设计了一种红包,打开每个红包都会获得三种福卡(“和谐”、“爱国”、“敬业”)中的一种,若 ‎·5·莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 集齐三种卡片可获得奖励,小明现在有4个此类红包,则他获奖的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎8.将偶函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则在上的最小值是 ‎ A.-2 B.-1 C.- D.-‎ ‎9.某多面体的三视图如图所示,则该多面体的各个三角形 面中,最大面积为 A. B.16 C. D.‎ ‎10.已知圆锥的母线长为,它的底面圆周和顶点都在 ‎ 一个表面积为的球面上,则该圆锥的体积为 第9题图 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知函数,则不等式的解集为 A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数有两个零点,则实数的取值范围是 A. B.   C. D.‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.已知实数满足,则目标函数的最大值为___________ .‎ ‎14.展开式中,含项的系数是 .(用数字填写答案)‎ ‎15.数列中,,其中满足:对于任意的,均有成等差.数列的前20项和 . ‎ ‎16.在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在 ‎·5·莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 鳖臑中,平面,且有,点是上的一个动点,则三角形的面积的最小值为 .‎ ‎ 第16题图 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17. (本小题满分12分)‎ 的内角、、的对边分别为、、,已知. ‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若的面积为,求.‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ ‎0.0008‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎700‎ ‎800‎ ‎900‎ ‎1000‎ 流量L/M ‎0.0002‎ ‎ a ‎0.0025‎ ‎0.0035‎ ‎1100‎ 某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销,准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工 手机流量使用情况,通过抽样,得到100位员工每人手机月平均使用流量L(单位:M)的数据,其频率分布直方图如右:‎ 将频率视为概率,回答以下问题:‎ ‎(1)从该企业的员工中随机抽取3人,求这3人中至多有1人手机月流量不超过900M的概率;‎ ‎(2)据了解,某网络营运商推出两款流量套餐,详情如下:‎ 套餐名称 月套餐费(单位:元)‎ 月套餐流量(单位:M)‎ A ‎20‎ ‎700‎ B ‎30‎ ‎1000‎ 流量套餐的规则是:每月1日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量,则需要购买流量叠加包,每一个叠加包(包含200M的流量)需要10元,可以多次购买;如果当月流量有剩余,将会被清零.‎ 该企业准备为所有员工订购其中一款流量套餐,并支付所有费用.请分别计算两种套餐所需费用的数学期望,并判断该企业订购哪一款套餐更经济?‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ ‎·5·莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 如图,三棱柱中,侧面是菱形,其对角线的交点为,且,.‎ ‎(1)求证:平面;‎ ‎(2)设,若直线与平面所成的 角为,求二面角的大小. 第19题图 ‎20. (本小题满分12分)‎ 已知椭圆的离心率为,短轴长为,左右顶点分别为 ‎,点是椭圆上异于的任意一点,记直线的斜率分别为.‎ ‎(1)求椭圆的方程,并证明:是定值;‎ ‎(2)设点是椭圆上另一个异于的点,且满足直线的斜率等于,试探究:直线是否经过定点?如果是,求出该定点,如果不是,请说明理由.‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 已知函数. ‎ ‎(1)讨论的单调性;‎ ‎(2)当时,,求的取值范围.‎ 请考生在第22,23题中任选一题作答.作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(都没涂黑的视为选做第22题).‎ ‎22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的 极坐标方程为,直线的极坐标方程为. ‎ ‎(1)求曲线和直线的交点的极坐标;‎ ‎(2)已知为曲线(为参数)上的一动点,设直线与曲线的交点为 ‎,求面积的最小值.‎ ‎23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 ‎·5·莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 已知函数.‎ ‎(1)当时,解不等式;‎ ‎(2)求函数的最小值.‎ ‎ ‎ ‎·5·莲山课件http://www.5ykj.com/‎

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