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第二单元 方程（组）与不等式（组）
第七课时 分式方程及其应用
长沙9年中考 (2009～2017)
命题点1 解 分式方程(9年2考)
1. (2013长沙14题3分)方程＝的解为x＝________.
2. (2015长沙16题3分)分式方程＝的解为________．
命题点2 分式方程的实际应用(2017年新考查)
3．(2015岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是( )
A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
4．(2016娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校．乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
(1)求乙骑自行车的速度；
(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
答案
1. 1 2. x＝－5
3. B 【解析】∵每个笔记本的价格是x元，∴每个笔袋的价格为(x＋3)
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元，用200元购买的笔记本数量为，用350元购买的笔袋数量为，由两者相 等，列方程得＝.
4. 解：(1)设乙骑自行车的速度为2x米/分钟，则甲步行的速度为x米/分钟，公交车的速度为4x米/分钟，由题意列方程得
＋＋2＝，
解得x＝150，
经检验，x＝150是原分式方程的根，且符合题意，
∴2x＝2×150＝300.
答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；
(2)当甲到达学校时，乙还要2分钟才能到达学校，
∴此时乙同学离学校还有300×2＝600(米)．
答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．
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