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高考小题标准练(二)
满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={1，2，3}，B={x|(x+1)(x-2)c>b
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C.b>a>c D.c>b>a
【解析】选A.c=log2017=log20172016，所以b>c.
a=201>1，bb，所以a>b>c，故选A.
4.以下四个命题中：
①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ位于区域(0，1)内的概率为0.4，则ξ位于区域(0，2)内的概率为0.8；
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大.
其中真命题的序号为( )
A.①④ B.②④ C.①③ D.②③
【解析】选D.①应为系统(等距)抽样；②线性相关系数r的绝对值越接近于1，两变量间线性关系越密切；③变量ξ～N(1，σ2)，P(01⇔(2ta-1)(ta+1)>0.又a>0，t∈(1，+∞)，所以2at-1>0，即a>对一切t∈(1，+∞)恒成立，而0)的图象关于直线x=对称且f=0，如果存在实数x0，使得对任意的x都有f(x0)≤f(x)≤f，则ω的最小值是 世纪金榜导学号92494325( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】选B.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于x=对称且f=0，
所以ω+φ=kπ+ ①，
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-ω+φ=kπ ②，
ωx0++φ≤+2kπ且ωx0+φ≥-+2kπ ③，
由①②解得ω=4，φ=kπ+，(k∈Z)，当k=0时，ω=4，φ=，③成立，满足题意.故得ω的最小值为4.
12.已知双曲线-=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则|OA|与|OB|的长度依次为 世纪金榜导学号92494326( )
A.a，a B.a，
C.， D.，a
【解析】选A.设|AF1|=x，|AF2|=y，由双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a，由三角形内切圆的性质得x-y=2a，又因为x+y=2c，所以x=a+c，所以|OA|=a.延长F2B交PF1于点C，因为PQ为∠F1PF2的平分线，所以|PF2|=|PC|，再由双曲线定义得|CF1|=2a，所以|OB|=a，故选A.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)
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13.圆x2+y2=4上恰有三个点到直线x+y+m=0的距离都等于1，则m=________.
【解析】由题意知直线x+y+m=0为斜率为1的半径的中垂线，圆心到该直线的距离为1，即=1，所以m=±.
答案：±
14.已知偶函数f(x)在上单调递减，f=0.若f(x-1)>0，则x的取值范围是________.
【解析】因为f(x)是偶函数，所以不等式f(x-1)>0⇔f(|x-1|)>f(2)，又因为f(x)在[0，+∞)上单调递减，所以|x-1|
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