中考数学复习《四边形问题重点精讲》专项练习(人教版有答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四边形与圆的易错问题精选精讲专项练习 ‎1. 如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于(  )‎ A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14‎ ‎2. 菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点B(2,0),∠DOB=60°,点P是对角线OC上一个动点,E(0,﹣1),当EP+BP最短时,点P的坐标为____________。‎ ‎3. 如图,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EH⊥AB于H。‎ ‎(1)求证:HF=AP;‎ ‎(2)若正方形ABCD的边长为12,AP=4,求线段EQ的长。‎ ‎4. 如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°0,∴S与r之间是二次函数关系,故选C。‎ ‎5. ①②③‎ ‎【解析】①∵点C是的中点,∴OC⊥BE,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB为圆O的直径,∴AE⊥BE,‎ ‎∴OC∥AE,故①正确;‎ ‎②∵,∴BC=CE,故②正确;‎ ‎③∵AD为圆O的切线,∴AD⊥OA,[来源:学科网]‎ ‎∴∠DAE+∠EAB=90°,‎ ‎∵∠ABE+∠EAB=90°,‎ ‎∴∠DAE=∠ABE,故③正确;‎ ‎④AC不一定垂直于OE,故④错误。‎ ‎6.【解析】‎ ‎(1)证明:连接OD。‎ ‎∵OA=OD,‎ ‎∴∠OAD=∠ODA,‎ ‎∵∠OAD=∠DAE,‎ ‎∴∠ODA=∠DAE,‎ ‎∴DO∥MN,‎ ‎∵DE⊥MN,∴∠ODE=∠DEM=90°,‎ 即OD⊥DE,‎ ‎∵点D在⊙O上,∴DE是⊙O的切线;‎ ‎(2)解:∵∠AED=90°,DE=6,AE=3, ‎ ‎∴AD=。‎ 连接CD,‎ ‎∵AC是⊙O的直径,‎ ‎∴∠ADC=∠AED=90°,‎ ‎∵∠CAD=∠DAE,∴△ACD∽△ADE。‎ ‎∴‎ ‎∴,则AC=15(cm),‎ ‎∴⊙O的半径是7.5 cm。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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