2018年八年级下数学阶段检测试题一(江苏江阴附答案)
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资料简介
初三年级数学学科阶段性检测(一)参考答案 一.选择题 BCACB CBBAC 二.填空题 ‎11.1.85×107  12. (2a+1)(2a﹣1) 13. ﹣3  14. 2 ‎ ‎15. 8  16. 8  17.   18.  ‎ 三.解答题 ‎19.解:(1)10…4分 (2)1…4分 ‎20.,;…4分 (2)﹣2<x≤2.…4分 ‎21.(1) 560  ……2分 (2) 54  ……4分 ‎(3)高度84……6分 (4)1800……8分 ‎22.‎3‎‎10‎……………………8分 ‎23.(1)证△DBE≌△CEF,∴DE=EF,∴△DEF是等腰三角形……………4分 ‎(2)由△DBE≌△CEF,∴∠1=∠3,∠2=∠4,‎ 由∠B=(180°﹣40°)=70°∴∠1+∠2=110°‎ ‎∴∠3+∠2=110°∴∠DEF=70°……………8分 ‎24.(1) 2 ;……………2分 ‎(2)画法:①取线段BE=4,‎ ‎②作直线AE交BC于点D,则直线AE就是所 求作的直线.……………4分 理由:∵AC=2,BE=4,AC∥BE, ∴△DBE∽△DCA,‎ ‎∴BD:CD=BE:AC=2:1,又∵△ABD和△ACD同高,∴S△ABD=2S△ACD. ……………8分 ‎25.(1)证明略……………4分 ‎(2)M(﹣4,2)或(4,6).……………8分 ‎26. (1) 300   1.5  ……………2分 ‎(2)y=;………………………………………5分 ‎………………………………………8分 ‎(3)乙车出发小时或3小时,两车相距150千米.…………………10分 ‎27.解:(1)四边形AED′H是菱形,‎ 理由是:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD∥BC,∠B=90°,‎ ‎∵AD=AD′,AB=AB′,BC=2AB,∴AD′=2AB′,即AB′=B′D′,‎ ‎∵AD∥BC,∴∠HAD′=∠AD′E,∠AHE=∠HED′,‎ 在△AHB′和△D′EB′中 ‎∴△AHB′≌△D′EB′(AAS),∴AH=D′E,‎ ‎∵AH∥D′E,∴四边形AED′H是平行四边形,‎ ‎∵∠AB′E=∠B=90°,即EH⊥AD′,∴四边形AED′H是菱形;‎ ‎…………………………………………………4分 ‎(2)△AEF是等腰直角三角形,‎ 理由是:如图2,连接DD′,FD′,‎ ‎∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠B=∠C=90°,AD∥BC,‎ ‎∴∠ADD′=∠DD′C,‎ ‎∵AD=AD′,∴∠ADD′=∠AD′D,∴∠DD′A=∠DD′C,‎ ‎∴△DD′B′≌△DD′C,∴DB′=DC=AB=AB′,‎ ‎∵∠AB′D=90°,‎ ‎∴∠B′DA=∠B′DA=∠AD′E=∠DED′=45°,‎ ‎∴EB′=B′D′=BE=CD′,‎ ‎∵∠AD′B+∠FD′C=90°,‎ ‎∴∠FD′C=∠D′FC=45°,∴CD′=CF=BE,‎ ‎∵∠CED=∠CDE=45°,‎ ‎∴EC=CD=AB,∴△ABE≌△ECF,∴AE=EF,∠BAE=∠CEF,‎ ‎∵∠BAE+∠AEB=90°,∴∠AEB+∠CEF=90°,即∠AEF=90°,‎ ‎∴△AEF是等腰直角三角形.…………………………………………………8分 ‎ ‎ ‎28.解:① C(1,﹣).D(2,﹣1);……………………………………2分 ‎,‎ ‎②假设存在G点,使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形是平行四边形.‎ 则CG与DF互相平分,而EF是抛物线的对称轴,且点G在抛物线上,‎ ‎∴CG⊥DF,∴DCFG是菱形,‎ ‎∴点C关于EF的对称点G(3,﹣).……………………………………4分 设DF与CG与DF相交于O′点,则DO′=O′F=,CO′=O′G=1,‎ ‎∴四边形DCFG是平行四边形.‎ ‎∴抛物线y=ax2+bx上存在点G,使得以G、C、D、F 四点为顶点的四边形为平行四边形,点G的坐标为(3,﹣);……………………………………6分 ‎(2)如图2,‎ ‎∵抛物线y=ax2+bx的图象过(4,0)点,16a+4b=0,‎ ‎∴b=﹣4a.‎ ‎∴y=ax2+bx=ax2﹣4ax=a(x﹣2)2﹣4a的对称轴是x=2,‎ ‎∴F点坐标为(2,﹣4a).‎ ‎∵三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1:3,‎ BC:AC=3:1.‎ 过点C作CH⊥OB于H,过点F作FG∥OB,FG与HC交于G点.‎ 则四边形FGHE是矩形.‎ 由HC∥OA,得BC:AC=3:1.‎ 由HB:OH=3:1,OB=4,OE=EB,‎ 得HE=1,HB=3.‎ 将C点横坐标代入y=ax2﹣4ax,得y=﹣3a.‎ ‎∴C(1,﹣3a),∴HC=3a,又F(2,﹣4a).‎ ‎∴GH=4a,GC=a.‎ 在△BED中,∠BED=90°,若△FCD与△BED相似,则△FCD是直角三角形.∵∠FDC=∠BDE<90°,∠CFD<90°,∴∠FCD=90°.‎ ‎∴△BHC∽△CGF,‎ ‎∴=,‎ ‎∴=,‎ ‎∴a2=1,∴a=±1.‎ ‎∵a>0,∴a=1.‎ ‎∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x.………………………………………………………10分 ‎ ‎

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